Logo Logo
Hilfe
Kontakt
Switch language to English
An den Grenzen des Endlichen. Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm
An den Grenzen des Endlichen. Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm
Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist.
Hilbertprogramm, Wissenschaftsphilosophie, Mathematische Logik, Finitismus, Formalismus
Tapp, Christian
2007
Deutsch
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Tapp, Christian (2007): An den Grenzen des Endlichen: Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm. Dissertation, LMU München: Fakultät für Philosophie, Wissenschaftstheorie und Religionswissenschaft
[thumbnail of Tapp_Christian.pdf]
Vorschau
PDF
Tapp_Christian.pdf

1MB

Abstract

Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist.