An den Grenzen des Endlichen

Tapp, Christian (2007): An den Grenzen des Endlichen: Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm. Dissertation, LMU München: Faculty of Philosophy, Philosophy of Science and the Study of Religion

Abstract

Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist.

• Item Type: Theses (Dissertation, LMU Munich)
• Keywords: Hilbertprogramm, Wissenschaftsphilosophie, Mathematische Logik, Finitismus, Formalismus
• Subjects: 100 Philosophy and Psychology > 160 Logic; 100 Philosophy and Psychology
• Faculties: Faculty of Philosophy, Philosophy of Science and the Study of Religion
• Language: German
• Date of oral examination: 26. January 2007
• 1. Referee: Moulines, Carlos Ulises
• Signature of the printed copy: 0001/UMC 16027