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Aidelsburger, Monika (2015): Artificial gauge fields with ultracold atoms in optical lattices. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik
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Abstract

Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Erzeugung von künstlichen Magnetfeldern für ultrakalte Atome in optischen Gittern mithilfe von Laser-induziertem Tunneln sowie mit der ersten experimentellen Bestimmung der Chernzahl in einem nicht-elektronischen System. Kalte Atome in optischen Gittern lassen sich experimentell sehr gut kontrollieren, was sie zu guten Modellsystemen für die Simulation von Festkörpern macht, wobei die Atome die Rolle der Elektronen übernehmen. Allerdings können Magnetfeldeffekte in diesen Systemen nicht direkt im Experiment simuliert werden, da die Atome elektrisch neutral sind, weshalb auf sie keine Lorentzkraft wirkt. Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird eine neue Methode vorgestellt künstliche Magnetfelder basierend auf Laser-induziertem Tunneln zu erzeugen um somit die Physik geladener Teilchen in realen Magnetfeldern nachzuahmen. Dabei verursachen Laserstrahlen eine periodische Modulation der einzelnen Gitterplätze, deren Phase von der Gitterposition abhängt und dadurch zu komplexen Tunnelkopplungen führt. Ein Atom, welches sich entlang einer geschlossenen Bahn in diesem System bewegt, erfährt eine Phase, die als Aharonov-Bohm-Phase eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld interpretiert werden kann. Das modulierte Gitter wird durch einen zeitabhängigen Hamilton-Operator beschrieben, der typischerweise durch einen effektiven zeitunabhängigen Floquet Hamilton-Operator genähert wird. Im Rahmen dieser Arbeit wird darüber hinaus die vollständige Zeitabhängigkeit innerhalb einer Modulationsperiode beschrieben und mit den experimentellen Daten verglichen. Mithilfe des Laser-induzierten Tunnelns wurden alternierende sowie gleichgerichtete Magnetfelder im Experiment erzeugt, wobei letztere eine Realisierung des Harper-Hofstadter-Modells für einen Fluss Phi=pi/2 pro Gittereinheitszelle darstellen. Durch die Verwendung eines zusätzlichen Pseudospin-Freiheitsgrades konnte zudem der Spin-Hall-Effekt in einem optischen Gitter beobachtet werden. Unter Benutzung der einzigartigen Detektions- und Manipulationstechniken eines zweidimensionalen Übergitters konnte die Stärke und Verteilung des künstlichen Magnetfeldes auf lokaler Ebene durch die Beobachtung von Zyklotronorbits experimentell bestimmt werden. Die Bandstruktur in einem periodischen Potential mit externem Magnetfeld weist interessante topologische Eigenschafen auf, die durch Chernzahlen beschrieben werden, welche beispielsweise dem Quanten-Hall-Effekt zugrunde liegen. Um topologische Bandeigenschaften mit kalten Atomen beobachten zu können, wurden die genannten experimentellen Techniken weiterentwickelt. Mit einem neuen Aufbau, der nur auf optischen Potentialen beruht, konnte erstmals die Chernzahl in einem nicht-elektronischen System bestimmt werden. Die vorgestellten experimentellen Methoden eröffnen einzigartige Möglichkeiten die Eigenschaften von topologischen Materialien mit kalten Atomen in optischen Gittern zu untersuchen. Die Techniken wurden mit bosonischen Atomen implementiert, sie lassen sich allerdings ohne weiteres auch auf fermionische Systeme anwenden.

Abstract

This thesis reports on the generation of artificial magnetic fields with ultracold atoms in optical lattice potentials using laser-assisted tunneling, as well as on the first Chern-number measurement in a non-electronic system. The high experimental controllability of cold atoms in optical lattices makes them suitable candidates to study condensed matter Hamiltonians, where the atoms play the role of the electrons. However, the observation of magnetic field effects in these systems is challenging because the atoms are charge neutral and do not experience a Lorentz force. In the context of this thesis a new experimental technique for the generation of effective magnetic fields with laser-assisted tunneling was demonstrated, which mimics the physics of charged particles in real magnetic fields. The applied laser beams create a periodic on-site modulation whose phase depends on the position in the lattice and leads to complex tunnel couplings. An atom that hops around a closed loop in this system picks up a non-zero phase, which is reminiscent of the Aharonov-Bohm phase acquired by a charged particle in a magnetic field. The corresponding time-dependent Hamiltonian is typically described in terms of an effective time-independent Floquet Hamiltonian. In this work a theoretical description of the underlying full-time dynamics that occurs within one driving period and goes beyond the simple time-independent picture is presented. In the experiment the laser-assisted-tunneling method was implemented for staggered as well as uniform flux distributions, where the latter is a realization of the Harper-Hofstadter model for a flux Phi=pi/2 per lattice unit cell. By exploiting an additional pseudo-spin degree of freedom the same experimental setup led to the observation of the spin Hall effect in an optical lattice. Using the unique experimental detection and manipulation techniques offered by a two-dimensional bichromatic superlattice potential the strength of the artificial magnetic field and its spatial distribution could be determined through the observation of quantum cyclotron orbits on the level of isolated four-site square plaquettes. The band structure in the presence of a uniform magnetic field is topologically non-trivial and is characterized by the Chern number, a 2D topological invariant, which is at the origin of the quantized Hall conductance observed in electronic systems. In order to probe the topology of the bands the techniques mentioned above were refined by developing a new all-optical laser-assisted tunneling setup, which enabled the first experimental determination of the Chern number in a non-electronic system. The presented measurements and techniques offer a unique setting to study the properties of topological systems with ultracold atoms. All experimental techniques that were developed in the context of this thesis with bosonic atoms can be directly applied to fermionic systems.