An den Grenzen des Endlichen

Tapp, Christian (2007): An den Grenzen des Endlichen: Erkenntnistheoretische, wissenschaftsphilosophische und logikhistorische Perspektiven auf das Hilbertprogramm. Dissertation, LMU München: Fakultät für Philosophie, Wissenschaftstheorie und Religionswissenschaft

Abstract

Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: Hilbertprogramm, Wissenschaftsphilosophie, Mathematische Logik, Finitismus, Formalismus
• Themengebiete: 100 Philosophie und Psychologie > 160 Logik ; 100 Philosophie und Psychologie
• Fakultäten: Fakultät für Philosophie, Wissenschaftstheorie und Religionswissenschaft
• Sprache der Hochschulschrift: Deutsch
• Datum der mündlichen Prüfung: 26. Januar 2007
• 1. Bericht­erstatter:in: Moulines, Carlos Ulises