Emergence of Yukawa couplings in M-theory

Gligovic, Aleksandar (2026): Emergence of Yukawa couplings in M-theory. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Throughout history, theoretical physics has advanced by challenging deep-seated assumptions about how our universe should be described. Theories of quantum gravity, which aim to unify gravity with the principles of quantum mechanics, indicate that even spacetime itself may only arise in certain limits of the fundamental theory, where an effective geometric description becomes valid. This raises the question of what the basic ingredients of quantum gravity theories really are and how exactly they give rise to the physics observed at low energies. The Emergence Proposal offers a perspective to approach these questions: it suggests that low-energy interactions - including gravity - emerge from integrating out infinite towers of states, which are widely regarded as a hallmark of quantum gravity theories. This proposal originates from the swampland program, whose goal is to identify universal features of effective field theories that can be consistently UV-completed to quantum gravity. Its hypotheses are tested in explicit models, mostly within the framework of string theory. In this thesis we argue why the Emergence Proposal is naturally realized in M-theory, an eleven-dimensional theory of quantum gravity that was encountered through string dualities, but whose microscopic formulation is still unknown. We propose a refined version of the Emergence Proposal, suggesting that the entire low-energy effective action of M-theory should arise as a pure quantum effect after integrating out those infinite towers of states whose mass scale is parametrically not larger than the species scale, the energy scale where quantum gravity effects become relevant. We gather evidence from 1/2-BPS protected couplings, for which the contributing BPS states can be reliably described in terms of their weakly coupled string theory realizations. Concretely, we show that for compactifications of type IIA string theory on Calabi-Yau manifolds, the classical Yukawa couplings - corresponding to the triple intersection numbers of the Calabi-Yau threefold - can be obtained from a one-loop Schwinger integral over bound states of D0- and D2-branes. For compact Calabi-Yau threefolds, we propose a novel regularization method for the infinite sum over Gopakumar-Vafa invariants by employing finite distance degeneration limits of the Calabi-Yau geometry. We test our proposal through the explicit determination of the periods near such degeneration points for threefolds with a small number of Kähler moduli.

Abstract

Im Laufe der Geschichte hat sich die theoretische Physik stets dadurch weiterentwickelt, dass tief verwurzelte Annahmen über die angemessene Beschreibung unseres Universums hinterfragt wurden. Theorien der Quantengravitation, deren Ziel die Vereinheitlichung der Gravitation mit den Prinzipien der Quantenmechanik ist, legen nahe, dass selbst die Raumzeit nur in bestimmten Grenzbereichen der fundamentalen Theorie entsteht, in denen eine effektive geometrische Beschreibung gültig ist. Dies wirft die Frage auf, was die grundlegenden Bausteine von Quantengravitationstheorien eigentlich sind und wie aus ihnen die bei niedrigen Energien beobachtete Physik hervorgeht. Die sogenannte Emergenzhypothese bietet eine Perspektive, um diese Fragen anzugehen: Sie besagt, dass Interaktionen bei niedrigen Energien - selbst die Gravitation - durch das Ausintegrieren unendlicher Reihen von Zuständen entstehen, die als charakteristisches Merkmal von Quantengravitationstheorien gelten. Diese Hypothese stammt vom Swampland Programm, dessen Ziel es ist, universelle Eigenschaften effektiver Feldtheorien zu bestimmen, die konsistent zu einer Theorie der Quantengravitation vervollständigt werden können. Die Vermutungen werden in konkreten Modellen getestet, die zumeist von der Stringtheorie hergeleitet sind. In dieser Arbeit erläutern wir, warum die Emergenzhypothese auf natürliche Weise in der M-theorie realisiert ist. Diese ist eine elf-dimensionale Quantengravitationstheorie, die durch String-Dualitäten entdeckt wurde, deren mikroskopische Beschreibung jedoch bis heute unbekannt ist. Wir schlagen eine präzisierte Variante der Emergenzhypothese vor, laut der die gesamte effektive Wirkung als reiner Quanteneffekt durch das Ausintegrieren derjenigen Reihen von Zuständen entsteht, deren Massenskala parametrisch nicht größer als die Species-Skala ist, bei welcher die Effekte der Quantengravitation eine wesentliche Rolle spielen. Wir sammeln Belege anhand von 1/2-BPS-geschützten Kopplungen, für welche die beitragenden BPS-Zustände zuverlässig durch ihre Realisierungen in schwach gekoppelter Stringtheorie beschrieben werden können. Konkret zeigen wir, dass für Kompaktifizierungen der Typ-IIA-Stringtheorie auf Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten die klassischen Yukawa Kopplungen - den Dreifach-Schnittzahlen von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten entsprechend - aus einem einschleifigem Schwinger Integral über gebundene Zustände von D0- und D2-Branen gewonnen werden können. Für kompakte Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten schlagen wir eine neue Regularisierungsmethode für die unendliche Summe über Gopakumar-Vafa Invarianten vor, die von Degenerationen von Calabi-Yau Geometrien bei endlicher Distanz Gebrauch macht. Wir testen unsere Hypothese durch die explizite Bestimmung der Perioden nahe dieser Degenerationspunkte für Calabi-Yau Räume mit wenigen Kähler-Moduli.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: String Theory, Quantum Gravity, Swampland Program
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 10. März 2026
• 1. Bericht­erstatter:in: Blumenhagen, Ralph