Statistical aspects of multi-scale structures from quantum field in curved spacetimes

Choi, Ka Hei (2026): Statistical aspects of multi-scale structures from quantum field in curved spacetimes. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

This thesis discusses the application and theoretical method of field theory in curved spacetimes across a wide range of physical scales. On the smallest scale, we investigate the limitations of the semiclassical framework, in which quantum fields evolve on a classical spacetime background. A diagnostic framework is developed to assess the validity of this approximation when it operates within strong gravitational fields. The resulting unitarity loss is an intrinsic feature of effective field theory that quantifies the degree to which the semiclassical approximation is violated. Next, we analyze the statistics of rare events in the early Universe using random fields that represent overdensities in the primordial density fluctuations. We extend the framework of extreme value statistics to consider random fields with nontrivial spatial correlation and finite-size effects. We show that, even in strongly spatially correlated fields, their tail behaviors of extreme values are preserved due to the statistical independence of rare events sampled by local maxima. Finally, using hydrodynamical simulations of cosmological structure formation, we analyze the unexpected decorrelation between thermal pressure and matter density in large-scale structures of the low-redshift Universe. We show that this decorrelation does not imply a breakdown of the linear bias relation between pressure and matter. Instead, such decorrelation can be accurately predicted by the halo model, where the one-halo term admits a physical interpretation as stochastic shot noise.

Abstract

Diese Dissertation behandelt die Anwendung und theoretische Methodik der Feldtheorie in gekrümmten Raumzeiten über ein breites Spektrum physikalischer Längenskalen hinweg. Auf den kleinsten Skalen untersuchen wir die Grenzen des semiklassischen Rahmens, in dem Quantenfelder auf einem klassischen Raumzeithintergrund evolvieren. Ein diagnostisches Rahmenwerk wird entwickelt, um die Gültigkeit dieser Näherung in Bereichen starker Gravitationsfelder zu bewerten. Der daraus resultierende Unitaritätsverlsut ist ein intrinsisches Merkmal der effektiven Feldtheorie und quantifiziert den Grad, zu dem die semiklassische Näherung verletzt wird. Anschließend analysieren wir die Statistik seltener Ereignisse im frühen Universum mithilfe von Zufallsfeldern, die Überdichten in den primordialen Dichtefluktuationen beschreiben. Dazu erweitern wir den Rahmen der Extremwertstatistik, um räumliche Korrelationen und endliche Systemgrößen zu berücksichtigen. Wir zeigen, dass selbst in stark räumlich korrelierten Feldern das Randverhalten der Extremwertverteilung erhalten bleibt, da seltene Ereignisse, die durch lokale Maxima erfasst werden, statistisch unabhängig bleiben. Schließlich untersuchen wir anhand hydrodynamischer Simulationen der kosmologischen Strukturbildung die unerwartete Entkopplung zwischen thermischem Druck und Materiedichte in großskaligen Strukturen des niederrotverschobenen Universums. Wir zeigen, dass diese Dekorrelation keinen Zusammenbruch der linearen Bias-Relation zwischen Druck und Materie impliziert. Vielmehr kann sie im Rahmen des Halo-Modells präzise beschrieben werden, wobei der Ein-Halo-Termen eine physikalische Interpretation als stochastisches Schrotrauschen zulässt.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: Cosmology, Quantum Field Theory, Large-Scale Structures, General Relativity, Unitarity, Halo model, Gaussian Random Field, Extreme value statistics
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 10. Februar 2026
• 1. Bericht­erstatter:in: Hofmann, Stefan