Probing disorder-driven topological phase transitions via topological edge modes in Floquet-engineered honeycomb lattices

Hesse, Alexander Christian (2025): Probing disorder-driven topological phase transitions via topological edge modes in Floquet-engineered honeycomb lattices. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

This thesis presents the observation of disorder-driven topological phase transitions in a tunneling-modulated optical lattice. As conventional methods for characterizing topological regimes in optical lattices fail in the presence of disorder, we develop and employ a technique based on the direct observation of the system's edge states, which are linked to the topological properties of the bulk via the bulk-boundary correspondence. Floquet engineering, i.e. the periodic modulation of the tunneling in our optical lattice, can, depending on the parameters of the modulation, realize multiple different topological phases. Among these phases is an anomalous Floquet phase -- a genuine out-of-equilibrium phase -- in which the Chern number vanishes, while topological edge modes persist. We develop protocols for populating the edge modes in three distinct topological regimes of the modulated lattice by releasing a tightly confined wave packet near a topological interface, which is formed by a potential step projected using a digital micromirror device. We investigate the emergence of the edge mode by varying the height of the potential step, and determine the characteristic energy scale in the three topological regimes. We also investigate the dependence of the edge mode velocity in the Haldane regime on the width of the topogical interface. When disorder is introduced into topologically nontrivial systems, the propagation of the edge modes is expected to be robust to backscattering for disorder strengths which do not close the energy gap of the system. We investigate the propagation of the edge mode in the Haldane regime of our system in the presence of disorder, observing disorder-induced velocity renormalization of the edge mode. We then utilize the dependence of the edge mode population on the precise preparation protocol to selectively only populate the edge mode in the anomalous Floquet regime, enabling us to track the phase transition between the anomalous Floquet- and Haldane regime, even in the presence of disorder. Here, we observe a disorder-driven phase transition between two topologically nontrivial regimes. We close our investigation by studying the large-disorder behavior, observing the transition of both the anomalous Floquet as well as of the Haldane regime to a topologically trivial phase in the limit of large disorder. These results establish the groundwork for further investigations of disordered topological phases using edge states, in particular towards the observation of an anomalous Floquet Anderson insulator, a system in which edge transport can sustain even when the bulk is fully localized.

Abstract

In dieser Arbeit wird über die Beobachtung von unordnungsgetriebenen topologischen Phasenübergängen in einem tunnelmodulierten optischen Gitter berichtet. Da konventionelle Methoden zur Charakterisierung topologischer Regimes in optischen Gittern in der Gegenwart von Unordnung versagen, entwickeln und verwenden wir eine Technik, die auf der direkten Beobachtung der Randzustände des Systems basiert, welche über die Korrespondenz zwischen Volumen und Rand mit den topologischen Eigenschaften des Volumens verknüpft sind. Floquet-Engineering, das heißt in diesem Fall die periodische Modulation des Tunnelns in unserem optischen Gitter, kann abhängig von den Parametern der Modulation mehrere verschiedene topologische Phasen realisieren. Unter diesen Phasen befindet sich eine anomale Floquet-Phase -- eine echte Nichtgleichgewichtsphase -- in der die Chern-Zahl verschwindet, während topologische Randmoden bestehen bleiben. Wir entwickeln Protokolle zur Population der Randmoden in drei unterschiedlichen topologischen Regimes des modulierten Gitters, indem wir ein eng lokalisiertes Wellenpaket nahe einer topologischen Grenzfläche platzieren, die mittels einer von einem digitalen Mikrospiegelgeräts projizierten Potentialstufe gebildet wird. Wir untersuchen die Entstehung der Randmode durch die Variation der Höhe der Potentialstufe und bestimmen die charakteristische Energieskala in den drei topologischen Regimes. Wir untersuchen auch die Abhängigkeit der Randmodengeschwindigkeit im Haldane-Regime von der Breite der topologischen Grenzfläche. Wenn Unordnung in topologisch nichttriviale Systeme eingeführt wird, wird erwartet, dass die Propagation der Randmoden robust gegenüber Rückstreuung für Unordnungsstärken ist, die die Energielücke des Systems nicht schließen. Wir untersuchen die Propagation der Randmode im Haldane-Regime unseres Systems in Gegenwart von Unordnung und beobachten eine unordnungsinduzierte Geschwindigkeitsrenormierung der Randmode. Anschließend nutzen wir die Abhängigkeit der Randmodenpopulation vom konkreten Präparationsprotokoll, um selektiv nur die Randmode im anomalen Floquet-Regime zu besetzen, was es uns ermöglicht, den Phasenübergang zwischen dem anomalen Floquet- und dem Haldane-Regime auch in der Anwesenheit von Unordnung zu verfolgen. Hier beobachten wir einen unordnungsgetriebenen Phasenübergang zwischen zwei topologisch nichttrivialen Regimes. Wir beenden unsere Untersuchung, indem wir das Verhalten bei starker Unordnung untersuchen und den Übergang sowohl des anomalen Floquet- als auch des Haldane-Regimes zu einer topologisch trivialen Phase im Limit starker Unordnung beobachten. Diese Ergebnisse legen die Grundlage für weitere Untersuchungen ungeordneter topologischer Phasen mittels Randzuständen, insbesondere im Hinblick auf die Beobachtung eines anomalen Floquet-Anderson-Isolators, eines Systems, in dem der Randtransport auch dann aufrechterhalten werden kann, wenn das Volumen vollständig lokalisiert ist.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 1. Dezember 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Bloch, Immanuel