Quantum dynamics of multiparticle states

Contri, Giacomo (2025): Quantum dynamics of multiparticle states: saturons and condensates. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Die Analyse der Quantendynamik von Mehrteilchenzuständen in Quantenfeldtheorien ist, über ihre allgemeine Relevanz hinaus, grundlegend für bestimmte Systemklassen wie schwarze Löcher und andere saturierte Zustände. Die Erforschung der Physik schwarzer Löcher hat jüngst zur Identifizierung einer neuen Klasse von Zuständen in nicht-gravitativen Quantenfeldtheorien geführt, der sogenannten Saturonen. Diese sind durch die Sättigung der Grenze für eine maximale quantenfeldtheoretische Mikrozustandsentropie gekennzeichnet. Zahlreiche Beispiele zeigen, dass Saturonen Eigenschaften besitzen, die schwarzen Löchern vollständig analog sind. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir ein 1+1-dimensionales Beispiel eines Saturons in einer renormierbaren Quantenfeldtheorie mit großer SU(N)-Symmetriegruppe. In diesem Rahmen erscheint das Saturon als Vakuumblase einer spontan gebrochenen SU(N)-Symmetrie im Symmetriegrundzustand. Die Blase ist klassisch stabil, zerfällt jedoch quantenmechanisch bei Kopplung an masselose Fermionen. Dank der Einfachheit des modells analysieren wir den Evaporationsprozess detailliert und reproduzieren eine Hawking-artige Zerfallsrate, die umgekehrt proportional zur Blasengröße ist. Das Evaporationsspektrum bestimmen wir semiklassisch über die Analyse der Bogoliubov-Koeffizienten des fermionischen Feldes sowie quantenmechanisch, indem wir die Blase als hochbesetzten Zustand von Goldstone-Bosonen der gebrochenen Symmetrie behandeln. Damit folgt der Prozess aus der quantenmechanischen Zerfallsrate der konstituierenden Goldstones und reproduziert im geeigneten Grenzfall das semiklassische Resultat. Im zweiten Teil analysieren wir die Quantendynamik eines homogenen Superfluids in einer relativistischen U(1)-Theorie. Klassische Zustände erscheinen quantenmechanisch als eingekleidete kohärente Zustände mit großer mittlerer Besetzungszahl. Üblicherweise treiben Quanteneffekte Mehrteilchensysteme durch Rückstreuungen von der Klassizität weg. Hier zeigen wir, dass geladene Superfluide – im Gegensatz zu ihren ladungslosen Gegenstücken – ihre interne Kohärenz in der Quantentheorie dauerhaft bewahren. Die Stabilität belegen wir, indem wir den passenden Zustand als Vakuum des modifizierten Hamiltonoperators H-μ Q konstruieren und seine Dynamik untersuchen; μ wirkt als quantenmechanisches chemisches Potential, Q als U(1)-Ladung. Wir erklären die Rolle der nicht-gaußschen Einkleidung, um Stabilität jenseits des Baum-Niveaus zu gewährleisten. Schließlich bestimmen wir das Fluktuationsspektrum von dem Superfluid und prüfen explizit die Existenz einer masselosen Goldstone-Mode bis zur ersten Loop-Ordnung.

Abstract

The analysis of the quantum dynamics of multiparticle states in quantum field theories, beyond its general relevance, is of fundamental importance for some particular systems, such as black holes and other saturated states. The study of black hole physics has recently led to the identification of a new class of states in non-gravitational quantum field theories, the so-called saturons. Such states are characterized by the saturation of the bound for a maximal quantum field theoretic microstate entropy. It was shown in many examples that saturons exhibit properties completely analogous to black holes. In the first part of this work, we study in depth a 1+1 dimensional example of a saturon in a renormalizable quantum field theory with a large SU(N) symmetry group. In this context, the saturon appears as a vacuum bubble of spontaneously broken SU(N) symmetry within the symmetric vacuum. The bubble is classically stable, but decays quantum mechanically if coupled to massless fermions. Thanks to the simplicity of the model, we are able to analyze the evaporation process in great detail and to reproduce a Hawking-like decay rate inversely proportional to the bubble size. We compute the evaporation spectrum semiclassically, by performing an analysis of the Bogoliubov coefficients of the fermionic field, as well as quantum mechanically. The latter approach is carried out by studying the bubble at the quantum level as a highly occupied state of Goldstone bosons of the broken symmetry. Then, the evaporation process can be understood in terms of the quantum decay rate of the constituent Goldstones and reproduces the semiclassical result in the appropriate limit. In the second part of the thesis, we proceed to analyze in detail the quantum dynamics of a homogeneous superfluid state in a relativistic U(1) theory. Classical states are resolved quantum mechanically as dressed coherent states with a large average occupation number. Generically, one expects that quantum effects drive multiparticle systems away from classicality due to rescattering of the quantum constituents. Here, we show that, contrary to their zero-charge counterparts, charged superfluids retain their internal coherence indefinitely in the quantum theory. Stability is shown by explicitly constructing the appropriate state as the vacuum of the modified Hamiltonian H-μ Q, with μ the full-fledged quantum chemical potential and Q the U(1) charge, and by studying its dynamics. We clarify the role of the non-Gaussian dressing of the state in order to guarantee its stability beyond tree level. Finally, we study the spectrum of the fluctuations on top of the superfluid, and we explicitly check the existence of a gapless Goldstone mode at one-loop order.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: quantum field theory, black holes, non perturbative QFT, saturons, condensates
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 12. November 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Dvali, Gia