Development and application of a dynamic approach to 3D radiative transfer in subkilometer-scale numerical weather prediction models

Maier, Richard Hermann (2025): Development and application of a dynamic approach to 3D radiative transfer in subkilometer-scale numerical weather prediction models. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

The increasing horizontal resolution of numerical weather prediction (NWP) models makes inter-column three-dimensional (3D) radiative transfer more and more important. However, 3D radiative transfer solvers are still computationally expensive, largely preventing their use in operational weather forecasting. To address this limitation, Jakub and Mayer (2015) developed the TenStream solver. It extends the well-established two-stream method to three dimensions by using ten instead of two streams to describe the transport of radiative energy through Earth's atmosphere. Building upon this method, this thesis presents the dynamic TenStream solver, a further acceleration of the original TenStream model. Compared to traditional solvers, its speed-up is achieved through three main concepts. First, instead of recalculating radiation from scratch every time the model is called, a time-stepping scheme is used to update the radiative field based on the result from the previous radiation time step. Second, convergence toward the new solution is accelerated by optimizing the iteration procedure through the underlying system of linear equations. And third, since the updated radiative field should not be markedly different from the previous one, just the first few steps of an iterative scheme toward convergence are performed, essentially exiting the algorithm before full convergence is reached. With this concept, the outgoing radiative fluxes of each grid box can be updated by taking only incoming fluxes from neighboring grid boxes into account, aligning radiative transfer more closely with the treatment of advection in the dynamical core of an NWP model and facilitating model parallelization. Using a precomputed shallow cumulus cloud time series, the performance of this new solver is evaluated in terms of both speed and accuracy. In terms of speed, the dynamic TenStream solver is shown to be about three times slower than a classical 1D delta-Eddington approximation, but noticeably faster than currently available 3D solvers. To evaluate the accuracy of the new solver, its results, as well as calculations carried out with a 1D delta-Eddington approximation and the original TenStream solver, are compared to benchmark calculations performed with the 3D Monte Carlo model MYSTIC. At the grid box level, the dynamic TenStream solver is shown to calculate heating rates as well as net irradiances at the surface and at the top of the atmosphere that closely match those obtained by the original TenStream solver, thus providing a much better representation of the MYSTIC benchmark than the 1D delta-Eddington results. By calling the dynamic TenStream solver less frequently than the 1D delta-Eddington approximation, the new solver is furthermore shown to produce significantly more accurate results than a 1D delta-Eddington approximation carried out with a similar computational demand. At these lower calling frequencies, however, the incomplete solves in the dynamic TenStream solver also lead to a buildup of bias over time, which becomes larger the lower the calling frequency is. To assess its impact on cloud development, the new solver is furthermore coupled to a large-eddy simulation with an interactive land surface. Similar to simulations driven by the original TenStream solver, daytime clouds driven by the dynamic TenStream solver are shown to organize into cloud streets oriented perpendicular to the angle of solar incidence, unlike the random positioning observed with 1D radiation. Additionally, clouds driven by 3D radiation are demonstrated to grow larger, become thicker and contain more liquid water during the day, but get thinner and contain less liquid water at night compared to their 1D-driven counterparts. Two mechanisms are identified that link these differences to features of the 3D radiative field. First, the clouds in the 3D simulations are shown to be positioned above areas of enhanced solar net surface irradiance rather than above their own shadows, strengthening rather than weakening the associated updrafts. Second, the domain-averaged net thermal emission at the ground is shown to be smaller in simulations driven by 3D radiation, with the resulting surface energy imbalance primarily compensated by an increase in the domain-averaged latent heat flux, leading to a greater release of water vapor into the atmosphere. Both of these mechanisms are captured by both the original and the dynamic TenStream solver, demonstrating the latter's ability to reproduce 3D radiative effects and their influence on clouds at a significantly lower computational cost.

Abstract

Die zunehmende horizontale Auflösung numerischer Wettervorhersagemodelle macht den dreidimensionalen (3D) Strahlungstransport zwischen den einzelnen vertikalen Säulen dieser Modelle immer relevanter. Allerdings sind 3D-Strahlungstransportlöser nach wie vor sehr rechenintensiv, was ihren Einsatz in der operationellen Wettervorhersage bis heute verhindert. Um dieses Problem anzugehen, entwickelten Jakub und Mayer (2015) den TenStream-Löser. Er erweitert die etablierte Zweistrommethode auf drei Dimensionen, indem er zehn statt zwei Ausbreitungsströme verwendet, um den Transport von Strahlung durch die Erdatmosphäre zu beschreiben. Aufbauend auf dieser Methode stellt diese Arbeit den dynamischen TenStream-Löser vor, der eine weitere Beschleunigung des ursprünglichen TenStream-Modells darstellt. Im Vergleich zu herkömmlichen Lösern wird die Rechenzeit dabei vor allem durch drei Methoden reduziert. Erstens wird die Strahlung nicht bei jedem Aufruf des Modells neu berechnet, sondern mithilfe eines Zeitschrittverfahrens auf Basis der Ergebnisse des vorherigen Zeitschritts aktualisiert. Zweitens wird die Konvergenz in Richtung der neuen Lösung durch eine Optimierung des Iterationsverfahrens durch das zugrundeliegende lineare Gleichungssystem beschleunigt. Da sich das aktualisierte Strahlungsfeld zudem nicht grundlegend von dem vorherigen unterscheiden sollte, werden drittens nur die ersten Schritte des Iterationsverfahrens durchgeführt; der Algorithmus wird also bewusst abgebrochen, bevor vollständige Konvergenz erreicht ist. Dieser Ansatz ermöglicht die Berechnung der ausgehenden Strahlungsflüsse einer jeden Gitterbox allein auf Basis der eingehenden Flüsse aus benachbarten Gitterboxen, wodurch der Strahlungstransport näher an die Behandlung von Advektion im dynamischen Kern eines Wettermodells heranrückt und sich zudem erheblich leichter parallelisieren lässt. Anhand einer vorberechneten Zeitreihe flacher Cumulusbewölkung wird dieser neue Löser anschließend sowohl hinsichtlich seiner Rechenzeit als auch bezüglich seiner Genauigkeit evaluiert. Hinsichtlich seiner Rechenzeit zeigt sich, dass der dynamische TenStream-Löser etwa dreimal langsamer als eine klassische 1D-delta-Eddington-Näherung, jedoch deutlich schneller als andere 3D-Löser ist. Um seine Genauigkeit zu beurteilen, werden die Ergebnisse des neuen Lösers mit einer klassischen 1D-delta-Eddington-Näherung, dem ursprünglichen TenStream-Löser und dem 3D-Monte-Carlo-Modell MYSTIC verglichen, wobei letzteres als Benchmark fungiert. Auf Gitterboxebene zeigt sich dabei, dass die durch den dynamischen TenStream-Löser berechneten Heizraten sowie Nettobestrahlungsstärken am Boden und am Oberrand der Atmosphäre den Ergebnissen des ursprünglichen TenStream-Lösers sehr nahe kommen und somit den MYSTIC-Benchmark sehr viel besser abbilden als die 1D-delta-Eddington-Näherung. Indem der dynamische TenStream-Löser im Vergleich zur 1D-delta-Eddington-Näherung weniger oft aufgerufen wird, ergibt sich zudem, dass der neue Löser deutlich genauere Ergebnisse liefert als eine 1D-delta-Eddington-Näherung bei vergleichbarem Rechenaufwand. Allerdings führt eine solche Reduktion der Aufrufe im Laufe der Zeit auch zu einem zunehmenden Bias gegenüber der vollen TenStream-Lösung, der umso größer wird, je seltener der neue Löser aufgerufen wird. Um die Auswirkungen des neuen Lösers auf die Entwicklung von Wolken in Wettermodellen zu untersuchen, wird dieser zudem noch auf eine Grobstruktursimulation angewandt. Dabei zeigt sich, dass sich die Wolken dort ähnlich wie in der Simulation mit dem ursprünglichen TenStream-Löser zu Wolkenstraßen organisieren, die senkrecht zum Einfallswinkel der Sonne ausgerichtet sind. In der von 1D-Strahlung angetriebenen Simulation tritt hingegen keinerlei derartige Organisation auf. Außerdem wird gezeigt, dass von 3D-Strahlung angetriebene Wolken tagsüber horizontal größer und vertikal mächtiger als ihre von 1D-Strahlung angetriebenen Pendants werden und zudem über einen höheren Flüssigwassergehalt verfügen. Nachts hingegen sind die Wolken im direkten Vergleich dünner und enthalten weniger Flüssigwasser. Es werden zwei Mechanismen identifiziert, die diese Unterschiede mit Merkmalen des 3D-Strahlungsfelds in Verbindung bringen. Zum einen befinden sich die Wolken in den 3D-Simulationen über Regionen mit erhöhter solarer Nettobodenstrahlung, anstatt — wie in der 1D-Simulation — direkt über ihrem eigenen Schatten positioniert zu sein, was die mit den Wolken verbundenen Aufwinde verstärkt, anstatt sie abzuschwächen. Zum anderen zeigt sich auch, dass die horizontal gemittelte thermische Nettoabstrahlung des Bodens in den von 3D-Strahlung angetriebenen Simulationen geringer ausfällt, wobei das daraus entstehende Ungleichgewicht in der Strahlungsbilanz des Bodens hauptsächlich durch eine Erhöhung des horizontal gemittelten latenten Wärmeflusses ausgeglichen wird, was zu einer verstärkten Freisetzung von Wasserdampf in die Atmosphäre führt. Beide Mechanismen werden sowohl vom ursprünglichen, als auch dem dynamischen TenStream-Löser erfasst, was eindrucksvoll die Fähigkeit des letzteren demonstriert, 3D-Strahlungseffekte und deren Einfluss auf Wolken auch mit deutlich reduziertem Rechenaufwand effektiv abzubilden.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: 3D radiative transfer, dynamic radiative transfer, radiative transfer model development, radiative transfer model evaluation, cloud-radiation interactions
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 18. Juni 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Mayer, Bernhard