Analysis of magnetohydrodynamic instabilities in the ASDEX Upgrade tokamak by frequency dependent modelling of magnetic measurements

Bauer, Magdalena (2025): Analysis of magnetohydrodynamic instabilities in the ASDEX Upgrade tokamak by frequency dependent modelling of magnetic measurements. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse magnetohydrodynamischer (MHD) Instabilitäten in magnetisch eingeschlossenen Plasmen in der Tokamak-Konfiguration. In großen Tokamaks muss eine Disruption, d.h. ein plötzlicher Verlust der thermischen Energie und des Plasmastroms, vermieden oder zumindest abgemildert werden. Da Tearing-Moden, bei denen es sich um resistive MHD-Instabilitäten handelt, mit einer toroidalen Modenzahl n=1 häufig an Disruptionen beteiligt sind, ist ihre Erkennung und Analyse sowohl für ein besseres Verständnis als auch für die Einleitung von Gegenmaßnahmen, die eine Störung abmildern oder vermeiden können, wichtig. Aufgrund der Toroidizität und Plasmaform können n=1 Tearing-Moden mit unterschiedlichen poloiden Modenanzahlen m koppeln und mit derselben Frequenz rotieren. Die Bestimmung der poloidalen Modenzusammensetzung solch gekoppelter Tearing-Moden in Bezug auf Amplituden und Phasen erfordert magnetische Messungen an verschiedenen poloiden Positionen sowie ein Modell zur Berechnung des vorhergesagten magnetischen Störfeldes an der Spulenposition für einzelne poloidale Harmonische. Für rotierende Moden, bei denen induzierte Abschirmströme in den umgebenden leitenden Strukturen die Messungen beeinflussen, werden Mirnovspulen im Tokamak ASDEX Upgrade (AUG) verwendet, die (hauptsächlich) die poloidale Störfeldkomponente messen. Für gelockte Moden, d.h. Moden, die in Bezug auf das Vakuumgefäß nicht rotieren, sind integrierte Radialfeldmessungen notwendig, da die poloidale Störfeldkomponente nicht mit ausreichender Genauigkeit vom poloidalen Gleichgewichtsfeld unterschieden werden kann. Um eine kontinuierliche Modenanalyse durchführen zu können, sind daher magnetische Messungen verschiedener Spulentypen erforderlich, die durch das Modell konsistent beschrieben werden müssen. Dies wird im Niederfrequenzbereich gezeigt, in dem die meisten magnetischen Messungen in AUG verfügbar sind. Ein dreidimensionales FEM-Modell wird verwendet, um die erwarteten virtuellen magnetischen Messungen des Störfelds zu berechnen, das durch eine helixförmige Störstromdichte erzeugt wird, welche kraftfrei auf der resonanten Fläche fließt. Diese ist mit einer variierenden Dicke definiert, um den unterschiedlichen Abstand zwischen benachbarten magnetischen Flussflächen zu berücksichtigen. Relevante leitende Strukturen sind in dem Modell implementiert, während das Plasma - mit Ausnahme der resonanten Fläche - als Vakuum behandelt wird. Zusätzlich zum Einfluss des Vakuumgefäßes und des Passiven Stabilisierungsleiters (PSL) wird die Relevanz der Implementierung von Stützbrücken, welche der mechanischen Stabilisierung des PSLs dienen, und leitender Strukturen mit einer Verbindung zur Wand gezeigt. Durch die lineare Superposition der vorhergesagten magnetischen Messungen von einzelnen poloidalen Harmonischen, welche am besten mit den Messergebnissen übereinstimmt, ergeben sich Amplituden und Phasen der poloidalen Harmonischen. Die daraus resultierenden simulierten Mirnovmessungen zeigen eine hervorragende Übereinstimmung mit ihren Messwerten über einen weiten Frequenzbereich. Die Analyse von zwei Fällen, in denen die m=2 und m=3 Tearing-Moden entkoppelt sind, zeigt die Wichtigkeit poloidaler Seitenbänder mit Delta m = ±1. Ferner wird die in einer früheren Arbeit gefundene Variation der Phasenbeziehung zwischen gekoppelten m=2 und m=3 Tearing-Moden von 0 bis pi in Abhängigkeit vom Plasmabeta bestätigt und die von der Theorie erwartete Phasenbeziehung von pi zwischen dem poloidalen Seitenband m=1 und der poloidalen Harmonischen m=2 nachgewiesen. Eine konsistente Beschreibung der virtuellen Spulenergebnisse verschiedener Typen wird durch die Übereinstimmung der simulierten Messungen von Spulen, die das radiale Störfeld messen, mit ihren gemessenen Werten gezeigt, wobei die Amplituden und Phasen der poloidalen Harmonischen aus den Mirnovspulen bestimmt wurden.

Abstract

This thesis presents an analysis of magnetohydrodynamic (MHD) instabilities in magnetically confined plasmas in the tokamak configuration. In large tokamaks, a disruption, i.e. a sudden loss of the plasma thermal energy and current, has to be avoided or at least mitigated. As tearing modes, which are resistive MHD instabilities, with a toroidal mode number n=1 are often involved in disruptions, their detection and analysis is important for both a better understanding and the initiation of countermeasures that can mitigate or avoid a disruption. Owing to toroidicity and shaping, n=1 tearing modes with different poloidal mode numbers m can couple and rotate at the same frequency. Determining the poloidal mode composition of such coupled tearing modes in terms of amplitudes and phases requires magnetic measurements at different poloidal positions and a model to calculate the predicted magnetic perturbation field at the coil position for a single poloidal harmonic. For rotating modes, where induced shielding currents in the surrounding conducting structures affect the measurements, Mirnov coils measuring (mainly) the poloidal perturbation field component are used in the ASDEX Upgrade (AUG) tokamak. For locked modes, i.e. modes that do not rotate with respect to the vacuum vessel, integrated radial field measurements are required as the poloidal perturbation field component cannot be distinguished from the poloidal equilibrium field with sufficient precision. Thus, for a continuous mode analysis, the magnetic measurements of different coil types are required and have to be consistently described by the model, which is proven in the low frequency range, where most of the magnetic measurements in AUG are available. We employ a three-dimensional FEM model to calculate the expected virtual magnetic measurements of the perturbation field produced by a helical perturbation current density flowing force-free on the resonant surface. This surface is defined with a varying thickness to account for the different distance between adjacent magnetic flux surfaces. Relevant conducting structures are implemented in the model, while the plasma around the resonant surface is treated as vacuum. We show the importance of including not only the vacuum vessel and the Passive Stabilisation Loop (PSL), but also the support bridges for mechanical stabilisation of the PSL and additional conducting structures with a connection to the wall. The linear superposition of the predicted magnetic measurements of single poloidal harmonics that best matches the measured results gives the amplitudes and phases of the individual poloidal harmonics. The resulting simulated Mirnov measurements show excellent agreement with their measured values over a wide frequency range. The analysis of two cases where the m=2 and m=3 tearing modes are decoupled shows the importance of considering poloidal sidebands with Delta m = ±1. Moreover, the variation of the phase relation between coupled m=2 and m=3 tearing modes from 0 to pi depending on the plasma beta found in previous work is confirmed and a phase relation of pi between the m=1 poloidal sideband and the m=2 poloidal harmonic, as expected by theory, is demonstrated. A consistent description of the virtual coils of different types is proven by the agreement of the simulated measurements of coils measuring the radial perturbation field, where the amplitudes and phases of the poloidal harmonics are determined from the Mirnov coils, with their measured values.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 28. März 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Zohm, Hartmut