Emergence through non-local interactions

Ziepke, Alexander (2025): Emergence through non-local interactions: From mechanical coupling of proteins to long-range signaling in active agents. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Emergent patterns in biological systems arise from simple interactions between individual components, leading to complex, organized structures across multiple scales. At the cellular level, protein reaction-diffusion processes drive essential functions such as polarization and division. On larger scales, groups of cells or bacteria self-organize into dynamic, collective structures. In this thesis, we investigate how non-local interactions shape this emergent behavior. Specifically, we examine how mechanical coupling with deforming geometries affects protein pattern selection and how long-range communication in active matter systems promotes the emergence of novel structures and cooperative functionalities. We start by investigating pattern formation within spatially modulated tubular geometries. We focus on the impact of geometric deformations in bulk-boundary reaction-diffusion systems which are paradigmatic models for cellular pattern formation. By performing a dimensionality reduction, we derive an effective one-dimensional description that incorporates the geometric effects of deformations on the reaction-diffusion dynamics. Through perturbative analysis, we identify the spatially varying ratio of bulk volume to surface area as the key factor driving geometric length scale selection in these systems. We find that protein systems can collectively form patterns that sense external geometries. By analyzing the long term dynamics in the system, we find geometrically controlled pattern stabilization and identify interface minimization as the driving factor behind geometrically interrupted coarsening. Building on these findings, we explore a system in which a dynamic geometric non-local coupling gives rise to emergent phenomena. We consider demixing of membrane-embedded protein systems where the species geometrically couple to the membrane by inducing a preferred curvature in the surface. The resulting dynamic deformations of the elastic membrane generate an effective form of non-local mechanical coupling. By analyzing the thermodynamics of the system, we demonstrate how surface deformations can both induce and suppress demixing, enforce the selection of a finite pattern length scale, and arrest coarsening. Altogether, we find that geometric effects such as static deformations or dynamic mechanical feedback loops play a significant role in shaping pattern formation and dynamics in spatio-temporally modulated domains. In the second part of the thesis, we go beyond this immediate non-local mechanical coupling and consider the role of long-distance communication by chemical and acoustic signals in self-propelled active matter. Therefore we consider a system of self-propelled active agents with polar alignment that are equipped with an additional internal degree of freedom. This state, which is not directly coupled to the agents’ self-propulsion behavior, can be used for a communication machinery. Depending on their intrinsic states and the local concentration of chemical signaling molecules, agents can contribute by relaying the signal. Such a relaying mechanism gives rise to long-range communication as chemical signals are not limited by diffusive spreading but relaying yields trigger wave propagation of the signals. We find that such a chemical signaling in collectives of active agents yields a hierarchical self-organization. The system employs different collective dynamic states at different stages of the aggregation process. Thereby the different states exhibit phenotypical behaviors and fulfill distinct roles. By quantifying the dynamic information content related to the emergent order in the system, we qualitatively link the emergent order to the signal processing events at the level of the individual units. Building on this study on emergent self-organization enabled by non-local communication, we focus on cooperative functionalities that arise when agents acquire information about distant regions of the system through signaling. To this end, we introduce a model of acoustically interacting active matter, where agents possess internal oscillators that continuously emit acoustic signals into their environment. This system serves as an analog to a collective of self-propelled oscillators that achieve synchronization through a shared, self-generated acoustic field. Our findings demonstrate that synchronization enables agents to undergo self-organized differentiation and aggregation into distinct phenotypic states, each characterized by unique acoustic signatures. Beyond individual acoustic coupling, these collectives broadcast information about their internal states into the environment through their specific acoustic emissions. Notably, we observe the emergence of collective functionality: the system adapts dynamically to environmental changes by responding to reflected signals. Moreover, the self-organized differentiation of agents confers a form of phenotypic resilience, allowing the collective to recover robustly even after substantial perturbations. In summary, we explore various scenarios where non-local coupling gives rise to emergent phenomena. Our work provides insights into the interplay between geometric deformations and mechanical coupling in pattern-forming systems, with implications for cellular structure formation. Additionally, we shed light on the role of non-local communication in active matter systems, advancing the understanding of emergent self-organization and paving the way for the development of functional active matter systems.

Abstract

Emergente Muster in biologischen Systemen entstehen aus einfachen Interaktionen zwischen individuellen Komponenten und führen zu komplexen, organisierten Strukturen über mehrere Skalen hinweg. Auf zellulärer Ebene treiben Reaktions-Diffusions-Prozesse von Proteinen wesentliche Funktionen wie Polarisation und Zellteilung an. Auf größeren Skalen organisieren sich Gruppen von Zellen oder Bakterien zu dynamischen, kollektiven Strukturen. In dieser Arbeit untersuchen wir, wie nicht-lokale Interaktionen dieses emergente Verhalten beeinflussen. Insbesondere betrachten wir, wie mechanische Kopplung mit deformierbaren Geometrien die Musterauswahl beeinflusst und wie langreichweitige Kommunikation in Systemen aktiver Materie die Entstehung neuartiger Strukturen und kooperativer Funktionalitäten fördert. Wir beginnen mit der Untersuchung von Musterbildung in räumlich modulierten, röhrenförmigen Geometrien. Der Fokus liegt hier auf den Auswirkungen geometrischer Deformationen auf die Strukturbildung in Reaktions-Diffusions-Systemen mit reaktiver Kopplung zwischen Spezies im Volumen und auf einer umschließenden Oberfläche. Diese Systeme stellen relevante, paradigmatische Modelle für die zelluläre Musterbildungn dar. Durch eine Dimensionsreduktion leiten wir eine effektive eindimensionale Beschreibung her, die die geometrischen Effekte der Deformationen auf die Reaktions-Diffusions-Dynamik berücksichtigt. Mit einer störungstheoretischen Analyse identifizieren wir das räumlich variierende Verhältnis von Volumen zu Oberfläche als den entscheidenden Faktor, der die Auswahl geometrischer Längenskalen in diesen Systemen bestimmt. Wir zeigen, dass die gebildeten Muster von Proteinsystemen in Wechselwirkung mit den begrenzenden Geometrien stehen. Durch die Analyse der Langzeitdynamik im System, finden wir eine geometrisch kontrollierte Musterstabilisierung und identifizieren die Minimierung von Grenzflächen als treibenden Faktor hinter der geometrisch unterbrochenen Vergröberung und Reifung der Strukturen. Aufbauend auf diesen Ergebnissen untersuchen wir ein System, in dem eine dynamische geometrische, nicht-lokale Kopplung zu emergenten Phänomenen führt. Wir betrachten die Entmischung von membrangebundenen Proteinen, die durch eine Induzierung einer bevorzugten Krümmung mit der Membran gekoppelt sind. Die resultierenden dynamischen Deformationen der elastischen Membran erzeugen eine effektive Form nicht-lokaler mechanischer Kopplung. Durch thermodynamische Analysen zeigen wir, wie Oberflächendeformationen die Entmischung sowohl induzieren als auch unterdrücken können und durch Selektion einer endlichen Längenskala die Vergröberung und Reifung der Muster stoppen. Insgesamt stellen wir fest, dass geometrische Effekte, wie statische Deformationen oder dynamische, mechanische Rückkopplungsschleifen, eine bedeutende Rolle bei der Musterbildung und -dynamik in räumlich-zeitlich modulierten Geometrien spielen. Im zweiten Teil der Arbeit gehen wir über diese unmittelbare nicht-lokale mechanische Kopplung hinaus und betrachten die Rolle von langreichweitiger Kommunikation durch chemische und akustische Signale in beweglicher aktiver Materie. Dazu untersuchen wir ein System von selbstangetriebenen, polaren Agenten, die mit einem zusätzlichen internen Freiheitsgrad ausgestattet sind. Dieser interne Zustand, der nicht direkt mit der Bewegung der Agenten gekoppelt ist, implementiert einen Mechanismus der zur Kommunikation genutzt werden kann. Abhängig von ihrem internen Zustand und der lokalen Konzentration chemischer Signalmoleküle, können Agenten die Weiterleitung der Signale unterstützen. Dieser Weiterleitungsmechanismus ermöglicht langreichweitige Kommunikation, da chemische Signale nicht auf diffusive Ausbreitung beschränkt sind, sondern durch Weiterleitung die Ausbreitung von Erregungswellen ermöglichen. Wir zeigen, dass solche chemische Signalweiterleitung in Kollektiven aktiver Agenten zu einer hierarchischen Selbstorganisation führt. Das System nimmt im Verlauf des Aggregationsprozesses verschiedene kollektive dynamische Zustände ein. Diese Zustände weisen unterschiedliche phänotypische Verhaltensweisen auf und erfüllen jeweils spezifische Rollen. Durch die Quantifizierung des dynamischen Informationsgehalts, der mit der emergenten Ordnung im System verbunden ist, stellen wir einen qualitativen Zusammenhang zwischen dieser Ordnung und den Signalverarbeitungsvorgängen auf der Ebene der individuellen Einheiten her. Aufbauend auf dieser Untersuchung der emergenten Selbstorganisation durch nicht-lokale Kommunikation, konzentrieren wir uns auf kooperative Funktionalitäten, die entstehen, wenn Agenten Informationen über entfernte Regionen des Systems durch Signalübertragung erhalten. Zu diesem Zweck stellen wir ein Modell akustisch interagierender aktiver Materie vor, bei dem Agenten interne Oszillatoren besitzen, die kontinuierlich akustische Signale in ihre Umgebung aussenden. Dieses System dient als Analogon zu einem Kollektiv selbstangetriebener Oszillatoren, die durch ein gemeinsames, selbstgeneriertes akustisches Feld wechselwirken und synchronisieren. Unsere Ergebnisse zeigen, dass Synchronisation es den Agenten ermöglicht, sich selbstorganisiert zu differenzieren und in unterschiedliche phänotypische Zustände zu aggregieren, die durch unterscheidbare akustische Signaturen charakterisiert sind. Über die akustische Kopplung zwischen einzelnen Agenten hinaus ermöglichen die akustischen Signale dass die Kollektive Informationen über ihre internen Zustände durch spezifische Emissionen in die Umgebung senden. Bemerkenswerterweise beobachten wir die Entwicklung kollektiver Funktionalität: Das System passt sich dynamisch an Umweltveränderungen an, indem es auf reflektierte Signale reagiert. Zudem verleiht die selbstorganisierte Differenzierung den Agenten eine Form von phänotypischer Resilienz, die es dem Kollektiv ermöglicht, sich selbst nach erheblichen Störungen wiederherzustellen. Zusammenfassend untersuchen wir verschiedene Szenarien, in denen nicht-lokale Kopplung zu emergenten Phänomenen führt. Die Arbeit liefert wichtige Erkenntnisse über das Zusammenspiel zwischen geometrischen Deformationen und mechanischer Kopplung in musterbildenden Systemen mit Implikationen für die Bildung zellulärer Strukturen. Darüber hinaus beleuchten wir die Rolle nicht-lokaler Kommunikation in aktiven Materiesystemen, erweitern das Verständnis von emergenter Selbstorganisation und ebnen den Weg für die Entwicklung funktionaler Systeme aktiver Materie.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: protein pattern formation, mechanical coupling, bulk-boundary systems, active matter, chemical signaling, acoustic waves
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 11. Februar 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Frey, Erwin