Simulating quantum dissipative and vibrational environments

Moroder, Mattia (2024): Simulating quantum dissipative and vibrational environments: from single qubits to many-body physics. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

The interaction of quantum systems with an environment typically results in the loss of quantum coherence and energy dissipation. In this thesis, we employ state-of-the-art matrix-product state (MPS) methods to study the impact of quantum environments of increasing complexity on few-body and many-body systems. The simplest case is that of Markovian (i.e. memoryless) environments that couple weakly to the system of interest. The effects of such environments can be accounted for implicitly via the Lindblad master equation, and we call them dissipative environments. In these setups, the peculiar phenomenon of “hot systems cooling faster than cold systems”, known as the Mpemba effect, has recently attracted much attention. Here, we define the quantum Mpemba effect in a thermodynamically consistent way and show how to exponentially accelerate the thermalization of arbitrary mixed quantum states. When the interaction with the system is strong and/or long memory effects are present, one must account for the environment explicitly. Important instances of such environments are vibrational environments when they are characterized by a low temperature, a non-trivial spectral density, or a strong coupling to the system of interest. In condensed matter physics, quantized lattice vibrations, known as phonons, play a crucial role in determining different properties of solids. In this context, an interesting recent class of experiments consists in optically exciting phonon modes and measuring the electronic response out of equilibrium. Here, we introduce a numerical method dubbed phonon state tomography (PST) as a novel tool for investigating the effect of phonon excitations on electron dynamics. Applying PST to study a model for a one-dimensional (1D) photo-excited metal at low phonon frequencies, we find an enhancement of light-induced longrange electron correlation. We also explore the effect of joined dissipative and vibrational environments on electrons. Combining a Markovian-embedding method with a pure-state unraveling, we demonstrate that dissipation can facilitate the numerical description of exciton dynamics in structured environments. Moreover, we show that strong dissipation localizes the bound electron-phonon quasiparticles in the well-known Hubbard-Holstein model without altering their stability.

Abstract

Die Wechselwirkung von Quantensystemen mit einer Umgebung führt typischerweise zu einem Verlust der Quantenkohärenz und zu Dissipation von Energie. In dieser Dissertation, setzen wir effiziente Matrix-Produkt-Zustand-Methoden (MPS) ein, um die Auswirkungen von zunehmend komplexen Quantenumgebungen auf verschiedenste physikalische Systeme zu untersuchen, beginnend bei einfachen Zwei-Niveau-Systemen bis hin zu Quantenvielteilchensystemen. Der einfachste Fall ist der von Markowschen (d. h. gedächtnislosen) Umgebungen, die schwach an ein System koppeln. Solche Umgebungen, welche implizit über die Lindblad-Gleichung beschrieben werden können, werden dissipative Umgebungen genannt. In diesem Rahmen hat das eigenartige Phänomen heißer Systeme die schneller abkühlen als Kalte (bekannt als Mpemba-Effekt) in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit erregt. Hier definieren wir den Quanten-Mpemba-Effekt auf thermodynamisch konsistente Weise und zeigen, wie man die Thermalisierung beliebiger, gemischter Quantenzustände exponentiell beschleunigen kann. Wenn System und Umgebung stark miteinander wechselwirken und/oder Langzeitgedächtniseffekte vorhanden sind, muss die Umgebung explizit berücksichtigt werden. Wichtige Beispiele für solche Umgebungen sind Schwingungsumgebungen, wenn sie durch eine niedrige Temperatur, eine nicht triviale Spektraldichte oder eine starke Kopplung gekennzeichnet sind. In der Physik der kondensierten Materie spielen quantisierte Gitterschwingungen, die als Phononen bezeichnet werden, eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung verschiedener Eigenschaften von Festkörpern. In diesem Zusammenhang befasst sich eine neuen Klasse von Experimenten mit der optischen Anregung von Phononen und der Messung der elektronischen Antwort außerhalb des Gleichgewichts. Um die Auswirkungen von Phononanregungen auf die Elektronendynamik zu untersuchen, fügen wir die neuartige Phononen Zustandstomographie (PST) Me- thode ein. Wir wenden PST an, um ein Modell für ein eindimensionales Metall zu analysieren und finden bei niedrigen Phononenfrequenzen eine Verstärkung der Licht-induzierten langreichweitigen Elektronenkorrelationen. Wir erforschen außerdem die Auswirkungen von kombinierten dissipativen Umgebungen und Schwingungsumgebungen auf elektronische Freiheitsgrade. Zuerst demonstrieren wir, dass Dissipation die numerische Beschreibung der Dynamik von Exzitonen in strukturierten Umgebungen vereinfachen kann. Anschließend wird gezeigt, dass die gebundenen Elektron-Phonon-Quasiteilchen im Hubbard-Holstein Modell unter Einwirkung starker Dissipation auf das Phonon- ensystem lokalisiert werden, wobei sie jedoch nicht zerfallen.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: open quantum systems, tensor networks, photo excitations, electron-phonon interactions
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 13. November 2024
• 1. Bericht­erstatter:in: Schollwöck, Ulrich