Interaction of closed strings with non-perturbative objects

Bischof, Andreas (2024): Interaction of closed strings with non-perturbative objects: scattering closed strings off Dp-branes and Op-planes in the pure spinor formalism. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Streuamplituden stellen eine Verbindung zwischen experimenteller und theoretischer Physik her, weil der resultierende Wirkungsquerschnitt zur Überprüfung theoretischer Vorhersagen in Experimenten verwendet werden kann. Darüber hinaus können Streuamplituden genutzt werden, um Erkenntnisse über die Struktur der zugrunde liegenden Theorie zu erhalten. Da die Stringtheorie eine konsistente Theorie der Quantengravitation darstellt, sind insbesondere Gravitationsamplituden phänomenologisch interessant. Die ersten Quantenkorrekturen zur Einstein-Hilbert-Wirkung der Stringtheorie können durch Streuamplituden mit der Kreisscheibe oder der reellen projektiven Ebene als Weltflächen beschrieben werden und beinhalten nicht-perturbative Objekte wie Dp-Branen bzw. Op-Ebenen. In dieser Dissertation untersuchen wir diese Amplituden. Für beide Konstellationen geben wir eine Vorschrift zur Berechnung der allgemeinen n-Punkt-Amplitude an und diskutieren die Auswirkungen dieser nicht-perturbativen Objekte auf die Welftflächen-Felder. Explizit berechnen wir die Streuamplituden von drei geschlossenen Strings auf der Kreisscheibe und der reellen projektiven Ebene im Pure Spinor Formalismus. Für beide Amplituden wird die analytische Fortsetzung berechnet, um die holomorphen und antiholomorphen Koordinaten der geschlossenen Strings auf den Weltflächen unabhängig voneinander betrachten zu können. Aufgrund der Verzweigungsstruktur des Koba-Nielsen-Faktors müssen Monodromien berücksichtigt werden, so dass wir kompakte Ergebnisse für die Streuung von drei geschlossenen Strings für beide Weltflächen erhalten. Letztendlich können beide Streuprozesse durch Amplituden von sechs offenen Strings auf der Kreisscheibe beschrieben werden. Mit Hilfe dieser Ergebnisse versuchen wir, unsere Erkenntnisse zu verallgemeinern und einen Ansatz für die Streuung von n geschlossenen Strings an einer Dp-Brane herzuleiten, der die allgemeine Struktur der Amplitude auf der Kreisscheibe beschreibt. Diese Verallgemeinerung für eine beliebige Anzahl geschlossener Strings kann durch Amplituden mit 2n offenen Strings ausgedrückt werden. Diese Amplituden beschreiben gravitative Wechselwirkungen auf Baumniveau in Anwesenheit einer Dp-Brane oder Op-Ebene. Deshalb entwickeln wir die Amplitude von drei geschlossenen Strings auf der Kreisscheibe in der inversen Stringspannung und können so relevante gravitative Dp-Branen-Kopplungen analysieren, die mit Korrekturen zur Einstein-Hilbert-Wirkung verbunden sind. Außerdem vergleichen wir die String-Amplitude mit den feldtheoretischen Ergebnissen, die wir von der Dirac-Born-Infeld-Wirkung erhalten haben. Gleichzeitig können wir damit die Konsistenz unserer Berechnungen überprüfen.

Abstract

Scattering amplitudes provide a connection between experimental and theoretical physics, as the corresponding cross section can be used to check theoretical predictions in experiments. In addition, scattering amplitudes can be used to gain insight on the structure of the underlying theory. Since string theory provides a consistent theory of quantum gravity, especially gravitational amplitudes are phenomenologically interesting in this context. The first quantum corrections to the Einstein-Hilbert action of string theory can be captured by scattering amplitudes with the disk or the real projective plane as worldsheets and involve non-perturbative objects namely Dp-branes and Op-planes, respectively. In this thesis we investigate these kinds of amplitudes: For both setups we provide an amplitude prescription for the general n-point amplitude and discuss the implications of these non-perturbative objects on the worldsheet fields. Explicitly, we calculate the scattering amplitudes of three closed strings on the disk and real projective plane in the pure spinor formalism. We analytically continue both amplitudes to disentangle the holomorphic and antiholomorphic closed string worldsheet coordinates on the disk and real projective plane. By introducing monodromy phases arising form the branch cut structure of the Koba-Nielsen factor we arrive at compact expressions for the scattering of three closed strings on the disk and real projective plane. In the end, both scattering processes can be described in terms color ordered amplitudes of six open strings on the disk. Using these results we try to generalize our findings and provide an ansatz for the scattering of n closed strings from a Dp-brane, which encompasses the general structure of the disk amplitude. This generalization for any number of closed strings can be written in terms of color ordered open string amplitudes involving 2n open strings. Since these amplitudes probe tree-level gravitational interactions in the presence of a Dp-brane or Op-plane, we carry out the low energy expansion in the inverse string tension of the three-point disk amplitude and analyse some relevant gravitational Dp-brane couplings associated to corrections of the Einstein-Hilbert action. In particular, we compare the string amplitude to the analogue field theory calculation obtained from the Dirac-Born-Infeld action and thereby provide a consistency check for our calculations.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 10. Juli 2024
• 1. Bericht­erstatter:in: Lüst, Dieter