Modeling dust evolution in hydrodynamic simulations of protoplanetary disks

Pfeil, Thomas (2024): Modeling dust evolution in hydrodynamic simulations of protoplanetary disks: new methods and applications. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Our understanding of planet formation in the gas and dust disks surrounding newborn stars is crucially dependent on the accuracy and complexity of numerical models. Gas and dust interact in different ways, both aerodynamically and thermodynamically. This interaction leads to the development of structure-forming instabilities and must be understood to explain the observed appearance of protoplanetary disks. In the first part of this dissertation, we demonstrate that efficient thermal coupling of dust and gas is essential for the development of the vertical shear instability (VSI). This purely hydrodynamic instability leads to the formation of turbulence and substructures in protoplanetary disks. VSI furthermore contributes to the vertical dispersion of dust and might thus play an essential role in the interpretation of observational data. A prerequisite for its development is a sufficiently short thermal coupling time of the gas and dust, which ensures efficient cooling of the gas. Whether the VSI can develop is therefore influenced by the subtleties of the dust size distribution. The results of our numerical simulations suggest that the VSI could be suppressed in the outer regions of protoplanetary disks (beyond ~70 au) if the dust particles have undergone significant growth. The reason for this is the depletion of small grains, which are necessary for the cooling process. Following these studies, we refine our methodology and conduct simulations in which the thermal coupling time is calculated dynamically, based on the evolving dust distribution. We show that a protoplanetary disk can only develop and maintain VSI if sufficient amounts of small dust (<10 micrometers) are present to ensure the necessary fast thermal relaxation. This illustrates the necessity of considering the coagulation process in simulations of protoplanetary disks. However, the integration of modern dust coagulation models into large-scale hydrodynamic simulations is hindered by their enormous computational cost. In the remaining part of this thesis, we therefore develop two new, approximate and, therefore, more efficient sub-grid models of dust growth. Both methods are based on the representation of the size distribution as a power law with only two populations and thus avoid the usual, time-consuming use of high-resolution mass grids. The first model is semi-analytic. The growth and mass exchange rates of the dust populations are analytically defined and numerically integrated. Since these rates are approximations, they contain various free parameters. Therefore, the model is calibrated to achieve good agreement with full-fledged dust coagulation models. We demonstrate the accuracy of this approach in various test simulations. As a possible application example, we present a two-dimensional simulation of a protoplanetary disk that is perturbed by the gravitational potential of a planet. Finally, we discuss the use of a machine-learning-based technique as an alternative to the semi-analytical approach. For this purpose, we replace the analytical evolution rates with an artificial neural network, which is trained using data from full dust coagulation simulations. This model has so far only been tested locally, i.e., without considering the dust transport. We show that the local dust evolution can be predicted by artificial neural networks with high precision.

Abstract

Unser Verständnis der Planetenentstehung in Gas- und Staubscheiben, welche neugeborene Sterne umgeben, hängt entscheidend von der Genauigkeit und Komplexität numerischer Modelle ab. Gas und Staub interagieren auf verschiedene Art und Weise, sowohl aerodynamisch als auch thermodynamisch. Dieses Zusammenspiel führt zur Entwicklung von Instabilitäten und zur Bildung von Substrukturen in protoplaneteren Scheiben. Es muss außerdem verstanden werden, um deren beobachtete Erscheinung zu erklären. Im ersten Teil dieser Dissertation wird die Signifikanz der thermischen Kopplung von Staub und Gas für die Entwicklung der vertikalen Scherinstabilität (VSI) demonstriert. Diese, rein hydrodynamische, Instabilität führt zur Entstehung von Turbulenz und Substrukturen in protoplanetaren Scheiben. Zudem spricht ihr Einfluss auf die vertikale Dispersion des Staubes für eine bedeutende Rolle bei der Interpretation von Beobachtungsdaten. Voraussetzung für die Entstehung der VSI ist eine hinreichend kurze thermische Ankoppelzeit von Gas und Staub, welche für eine effiziente Kühlung des Gases sorgt. Ob sich die VSI entwickeln kann, hängt daher von den Details der Staubgrößenverteilung ab. Die Ergebnisse der hier präsentierten numerischen Simulationen legen nahe, dass die VSI in den äußeren Bereichen von protoplanetaren Scheiben (jenseits von ~70 au) unterdrückt sein kann wenn die Staubpartikel bereits stark angewachsen sind. Der Grund hierfür ist die reduzierte Menge kleinen Staubes, welcher maßgeblich an der Kühlung des Gases beteiligt ist. Im Anschluss an diese Studien wird die entsprechende Methodik verfeinert und die thermische Ankoppelzeit dynamisch, auf Basis der vorhanden Staubverteilung in weiteren Simulationen berechnet. Es zeigt sich, dass eine protoplanetare Scheibe nur VSI entwickeln und aufrechterhalten kann, wenn ausreichend kleiner Staub (<10 Mikrometer) vorhanden ist, welcher für hinreichend schnelle thermische Relaxation sorgt. Dies verdeutlicht die Notwendigkeit den Koagulationsprozess in Modellen protoplanetarer Scheiben zu berücksichtigen. Der Einbindung moderner Staubkoagulationsmodelle in großskaligen hydrodynamischen Simulation steht jedoch deren enormer Rechenaufwand entgegen. Daher beschäftigt sich der weitere Teil dieser Arbeit mit der Entwicklung zweier neuer, approximativer und daher effizienterer Sub-Grid-Modelle des Staubwachstum. Beide Methoden basieren auf der Darstellung der Größenverteilung als Potenzgesetz mit nur zwei Populationen und vermeiden daher die übliche, numerisch aufwendige, Verwendung hochaufgelöster Massengitter. Das erste Modell ist halb-analytisch. Die Wachstums- und Massenaustauschraten der Staubpopulationen sind analytisch definiert und werden numerisch integriert. Da es sich bei den Entwicklungsraten um Approximationen handelt, beinhalten sie diverse freie Parameter. Das Modell wird daher kalibriert, um eine gute Übereinstimmung mit vollwertigen Staubkoagulationsmodellen zu erreichen. Die Genauigkeit dieses Ansatzes zeigt sich in verschiedenen Testsimulationen. Als mögliches Anwendungsbeispiel wird zudem eine zweidimensionale Simulation einer protoplanetaren Scheibe demonstriert, welche durch das Gravitationspotential eines Planeten gestört wird. Zuletzt wird die Verwendung von Techniken des maschinellen Lernens als Alternative zum halb-analytischen Ansatz diskutiert. Dafür werden die analytischen Entwicklungsraten durch ein künstliches neuronales Netzwerk ersetzt, welches mit Hilfe der Daten von volllertigen Staubkoagulationssimulationen trainiert wird. Dieses Modell wurde lokal, also unter Vernachlässigung des Staubtransportes, getestet. Es zeigt sich, dass die lokale Staubentwicklung mit hoher Präzision von künstlichen neuronalen Netzwerken vorhergesagt werden kann.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 18. März 2024
• 1. Bericht­erstatter:in: Birnstiel, Til