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Probing the thermodynamics of SU(N)-symmetric Fermi gases with ultracold atoms
Probing the thermodynamics of SU(N)-symmetric Fermi gases with ultracold atoms
In dieser Arbeit wird die Thermodynamik von SU(N)-Fermi-Gasen in einer Quasi-2D-Geometrie untersucht. Unser System besteht aus Ytterbium-Atomen mit einer abstimmbaren SU(N ≤ 6)-Symmetrie in der zentralen Ebene eines vertikalen optischen Gitters. Wir charakterisieren die Zustandsgleichung (ZG) durch Messung der lokalen Dichteprofile mit hochauflösender Absorptionsabbildung sowohl in einer harmonischen Falle als auch in einem quadratischen Gitter. In der harmonischen Falle charakterisieren wir das tief entartete Regime und den Einfluss schwacher Wechselwirkungen auf die Bestimmung der ZG. Mittels optischer Gitter realisieren wir das 2D-SU(N)-Fermi-Hubbard-Modell und untersuchen den Übergang von der metallischen zur Mott-isolierenden Phase oberhalb der Superexchange-Temperatur. Insbesondere untersuchen wir die Dichte, die Kompressibilität, die Besetzungszahlen und die Dichtefluktuationen als Funktionen der Wechselwirkungsstärke, der Dichte und der Temperatur für N = 3, 4 und 6. Mit den Messungen vergleichen wir die Ergebnisse aktueller numerischen Methoden, insbesondere Determinant Quantum Monte Carlo (DQMC) und Numerical Linked-Cluster Expansion (NLCE). Durch Anwendung des Fluktuations-Dissipations-Theorems bestimmen wir die Temperatur des Systems mit einer theoriefreien Methode und validieren die Ergebnisse der ZS-Bestimmung., This thesis reports on probing the thermodynamics of SU(N) Fermi gases in a quasi-2D geometry. Our system consists of degenerate ytterbium atoms with a tunable SU(N ≤ 6) symmetry in the central plane of a vertical optical lattice. We characterize the equation of state (EoS) by measuring the local density profiles with high-resolution absorption imaging both in a harmonic trap and a square lattice. In the harmonic trap, we characterize the deeply degenerate regime and the effect of the weak interactions on the determination of the EoS. By loading the gas into a square in-plane optical lattice, we realize the 2D SU(N) Fermi-Hubbard model and probe the transition from the metallic to the Mott insulating phases above the superexchange temperature. In particular, we probe the density, the compressibility, the occupation probabilities, and the local density fluctuations as functions of the interaction strength, the filling, and the temperature for N = 3, 4, and 6. Our measurements are used as a benchmark for state-of-the-art theoretical methods, including determinant quantum Monte Carlo (DQMC) and numerical linked-cluster expansion (NLCE). By applying the fluctuation-dissipation theorem, we determine the system’s temperature with a theory-free method and validate the results of the numerical fits to the EoS.
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Pasqualetti, Giulio
2023
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Pasqualetti, Giulio (2023): Probing the thermodynamics of SU(N)-symmetric Fermi gases with ultracold atoms. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

In dieser Arbeit wird die Thermodynamik von SU(N)-Fermi-Gasen in einer Quasi-2D-Geometrie untersucht. Unser System besteht aus Ytterbium-Atomen mit einer abstimmbaren SU(N ≤ 6)-Symmetrie in der zentralen Ebene eines vertikalen optischen Gitters. Wir charakterisieren die Zustandsgleichung (ZG) durch Messung der lokalen Dichteprofile mit hochauflösender Absorptionsabbildung sowohl in einer harmonischen Falle als auch in einem quadratischen Gitter. In der harmonischen Falle charakterisieren wir das tief entartete Regime und den Einfluss schwacher Wechselwirkungen auf die Bestimmung der ZG. Mittels optischer Gitter realisieren wir das 2D-SU(N)-Fermi-Hubbard-Modell und untersuchen den Übergang von der metallischen zur Mott-isolierenden Phase oberhalb der Superexchange-Temperatur. Insbesondere untersuchen wir die Dichte, die Kompressibilität, die Besetzungszahlen und die Dichtefluktuationen als Funktionen der Wechselwirkungsstärke, der Dichte und der Temperatur für N = 3, 4 und 6. Mit den Messungen vergleichen wir die Ergebnisse aktueller numerischen Methoden, insbesondere Determinant Quantum Monte Carlo (DQMC) und Numerical Linked-Cluster Expansion (NLCE). Durch Anwendung des Fluktuations-Dissipations-Theorems bestimmen wir die Temperatur des Systems mit einer theoriefreien Methode und validieren die Ergebnisse der ZS-Bestimmung.

Abstract

This thesis reports on probing the thermodynamics of SU(N) Fermi gases in a quasi-2D geometry. Our system consists of degenerate ytterbium atoms with a tunable SU(N ≤ 6) symmetry in the central plane of a vertical optical lattice. We characterize the equation of state (EoS) by measuring the local density profiles with high-resolution absorption imaging both in a harmonic trap and a square lattice. In the harmonic trap, we characterize the deeply degenerate regime and the effect of the weak interactions on the determination of the EoS. By loading the gas into a square in-plane optical lattice, we realize the 2D SU(N) Fermi-Hubbard model and probe the transition from the metallic to the Mott insulating phases above the superexchange temperature. In particular, we probe the density, the compressibility, the occupation probabilities, and the local density fluctuations as functions of the interaction strength, the filling, and the temperature for N = 3, 4, and 6. Our measurements are used as a benchmark for state-of-the-art theoretical methods, including determinant quantum Monte Carlo (DQMC) and numerical linked-cluster expansion (NLCE). By applying the fluctuation-dissipation theorem, we determine the system’s temperature with a theory-free method and validate the results of the numerical fits to the EoS.