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Development and optimization of early-heating advanced tokamak scenarios using a predictive model
Development and optimization of early-heating advanced tokamak scenarios using a predictive model
Thermonuclear fusion offers access to green house gas emission free, safe, and sustainable energy, provided the challenges to confine hydrogen plasma at sufficient energy density can be overcome. The currently leading concept to achieve fusion is the tokamak, a torus-shaped device, confining the plasma by a helical magnetic field. Part of this field is generated by a current driven in the donut-shaped plasma. Conventionally, this current is induced by a transformer coil with the plasma acting as the secondary winding, thus inherently limiting the pulse duration. Advanced tokamak scenarios reduce these limitations by exploiting additional current sources. In particular the bootstrap current, a self-generated current depending on the pressure gradient in the plasma and the safety factor, which is a measure of the helicity of the field, is of interest. The aim is therefore to maximize these quantities. The simplest way to enter a scenario conducive to a large bootstrap current fraction is to wait for the plasma to reach a stationary state and then to apply additional heating systems. This approach was used successfully in the past, but applicability to larger machines is questionable due to the slow response time of the plasma. Instead, applying the additional heating already during the early phase, while the plasma current is not yet fully established, allows for a direct entry into the desired regime. This also allows to limit flux consumption of the transformer coil in the phase before the desired scenario is reached. As this second approach is sensitive to actuator timings, hard to diagnose, and susceptible to plasma instabilities, fully empirical design usually requires many iterations. In the present work a model was developed, which predicts the behavior of the quantities of interest for this second scenario, based on the density and heating setup as inputs. Using a fully analytical transport model with free parameters to achieve run times around a few minutes enables fast calculation of the iterations required for scenario design and testing between subsequent discharges, allowing for more informed decisions. A large part of the iterative process can thus be moved to the model. In order to validate the modeling system, it was used to design a new scenario for the ASDEX-Upgrade tokamak, which was tested on the device. After optimization of the pressure, a non-inductive current fraction of above 90 % could be demonstrated. A second scenario was optimized, using higher power and a different heating setup to achieve more reactor-relevant conditions. With a minor modification to a free parameter, the model is also applicable to this significantly different scenario. Comparison to a similar, albeit somewhat simpler model shows good agreement, strengthening the credibility of the model. To investigate how well the model can be generalized, it was adapted to the larger tokamak JET, where it was found that again only a minor modification of the free parameters was needed to achieve a good description of the experimental findings., Thermonukleare Fusion ist der Schlüssel zu einer treibhausgasfreien, sicheren und nachhaltigen Energiequelle, sofern es gelingt, ein Wasserstoff-Plasma mit ausreichender Energiedichte einzuschließen. Das aktuell führende Konzept ist der Tokamak, eine torus-förmige Maschine, die das Plasma durch ein helikales magnetisches Feld einschließt. Letzteres wird durch einen Strom innerhalb des donutförmigen Plasmas generiert. Konventionell wird dieser durch eine Transformator Spule induziert, bei der das Plasma als Sekundärwindung fungiert, wodurch allerdings inhärent die maximale Pulsdauer limitiert wird. ”Advanced Tokamak” Szenarien reduzieren diese Limitierung durch Hinzuziehen von zusätzlichen Stromquellen. Von besonderem Interesse ist der Bootstrap-Strom, ein selbstgenerierter Strom, der von Druckgradienten und Sicherheitsfaktor abhängt, letzterer ein Maß für die Helizität des Plasmas. Die Herausforderung besteht somit darin, diese Größen zu maximieren. Im einfachsten Fall werden, nachdem das Plasma einen stationären Zustand erreicht hat, zusätzliche Heizsysteme eingesetzt, um optimale Bedingungen für einen hohen Bootstrap-Strom zu generieren. Dieser Ansatz wurde in der Vergangenheit erfolgreich verwendet, seine Anwendbarkeit bei größeren Maschinen ist jedoch aufgrund der langsameren Reaktionszeit des Plasmas fragwürdig. Alternativ ermöglicht die Anwendung der zusätzlichen Heizsysteme bereits während der transienten Phase, ehe der Plasmastrom sein Gleichgewicht erreicht hat, eine direkte Steuerung in das gewünschte Szenario. Dies erlaubt gleichzeitig, den höheren Flussverbrauch der Transformatorspule in der Phase bevor das gewünschte Scenario erreicht ist zu limitieren. Da dieser Ansatz jedoch empfindlich vom Timing der Aktuatoren abhängt, schwer zu diagnostizieren und anfällig für Plasmainstabilitäten ist, erfordert ein rein empirisches Vorgehen in der Regel zahlreiche Iterationen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein Modell zur Bestimmung der für diesen zweiten Ansatz interessanten Parameter, mit Plasmadichte und verwendetem Heizszenario als Input, entwickelt. Die Verwendung eines vollständig analytischen Transportmodells mit freien Parametern, um Rechenzeiten von nur wenigen Minuten zu erreichen, ermöglicht die schnelle Berechnung der zahlreichen für Design des Szenarios erforderlichen Iterationen und erlaubt besser informierte Entscheidungen zwischen aufeinander folgenden Entladungen. Ein großer Teil des iterativen Einstellungsprozesses kann so in das Modell verschoben werden. Um dieses zu validieren, wurde ein neues Szenario für den ASDEX Upgrade Tokamak entwickelt und an der Maschine getestet. Nach Optimierung des Druckes konnte ein nicht-induktiver Anteil des Plasmastroms von mehr als 90% demonstriert werden. Ein zweites Szenario mit höherer Leistung und einem anderen Heizformat, um näher an Reaktor-relevante Bedingungen heranzureichen, wurde optimiert. Mit einer kleineren Änderung eines freien Parameters konnte das Modell auch auf dieses, deutlich unterschiedliche Szenario, angewendet werden. Der Vergleich mit einem ähnlichen, wenn auch etwas einfacheren Modell zeigt eine gute Übereinstimmung, was die Glaubwürdigkeit des in dieser Arbeit entwickelten Modells untermauert. Um zu untersuchen, wie gut das Modell verallgemeinert werden kann, wurde es an den größeren Tokamak JET angepasst. Wiederum war nur eine geringfügige Änderung der freien Parameter erforderlich, um eine gute Beschreibung der experimentellen Ergebnisse zu erreichen.
plasma physics, Tokamak, ASDEX-Upgrade, JET, current drive, advanced tokamak, modelling, ASTRA
Schramm, Raphael
2023
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Schramm, Raphael (2023): Development and optimization of early-heating advanced tokamak scenarios using a predictive model. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Thermonuclear fusion offers access to green house gas emission free, safe, and sustainable energy, provided the challenges to confine hydrogen plasma at sufficient energy density can be overcome. The currently leading concept to achieve fusion is the tokamak, a torus-shaped device, confining the plasma by a helical magnetic field. Part of this field is generated by a current driven in the donut-shaped plasma. Conventionally, this current is induced by a transformer coil with the plasma acting as the secondary winding, thus inherently limiting the pulse duration. Advanced tokamak scenarios reduce these limitations by exploiting additional current sources. In particular the bootstrap current, a self-generated current depending on the pressure gradient in the plasma and the safety factor, which is a measure of the helicity of the field, is of interest. The aim is therefore to maximize these quantities. The simplest way to enter a scenario conducive to a large bootstrap current fraction is to wait for the plasma to reach a stationary state and then to apply additional heating systems. This approach was used successfully in the past, but applicability to larger machines is questionable due to the slow response time of the plasma. Instead, applying the additional heating already during the early phase, while the plasma current is not yet fully established, allows for a direct entry into the desired regime. This also allows to limit flux consumption of the transformer coil in the phase before the desired scenario is reached. As this second approach is sensitive to actuator timings, hard to diagnose, and susceptible to plasma instabilities, fully empirical design usually requires many iterations. In the present work a model was developed, which predicts the behavior of the quantities of interest for this second scenario, based on the density and heating setup as inputs. Using a fully analytical transport model with free parameters to achieve run times around a few minutes enables fast calculation of the iterations required for scenario design and testing between subsequent discharges, allowing for more informed decisions. A large part of the iterative process can thus be moved to the model. In order to validate the modeling system, it was used to design a new scenario for the ASDEX-Upgrade tokamak, which was tested on the device. After optimization of the pressure, a non-inductive current fraction of above 90 % could be demonstrated. A second scenario was optimized, using higher power and a different heating setup to achieve more reactor-relevant conditions. With a minor modification to a free parameter, the model is also applicable to this significantly different scenario. Comparison to a similar, albeit somewhat simpler model shows good agreement, strengthening the credibility of the model. To investigate how well the model can be generalized, it was adapted to the larger tokamak JET, where it was found that again only a minor modification of the free parameters was needed to achieve a good description of the experimental findings.

Abstract

Thermonukleare Fusion ist der Schlüssel zu einer treibhausgasfreien, sicheren und nachhaltigen Energiequelle, sofern es gelingt, ein Wasserstoff-Plasma mit ausreichender Energiedichte einzuschließen. Das aktuell führende Konzept ist der Tokamak, eine torus-förmige Maschine, die das Plasma durch ein helikales magnetisches Feld einschließt. Letzteres wird durch einen Strom innerhalb des donutförmigen Plasmas generiert. Konventionell wird dieser durch eine Transformator Spule induziert, bei der das Plasma als Sekundärwindung fungiert, wodurch allerdings inhärent die maximale Pulsdauer limitiert wird. ”Advanced Tokamak” Szenarien reduzieren diese Limitierung durch Hinzuziehen von zusätzlichen Stromquellen. Von besonderem Interesse ist der Bootstrap-Strom, ein selbstgenerierter Strom, der von Druckgradienten und Sicherheitsfaktor abhängt, letzterer ein Maß für die Helizität des Plasmas. Die Herausforderung besteht somit darin, diese Größen zu maximieren. Im einfachsten Fall werden, nachdem das Plasma einen stationären Zustand erreicht hat, zusätzliche Heizsysteme eingesetzt, um optimale Bedingungen für einen hohen Bootstrap-Strom zu generieren. Dieser Ansatz wurde in der Vergangenheit erfolgreich verwendet, seine Anwendbarkeit bei größeren Maschinen ist jedoch aufgrund der langsameren Reaktionszeit des Plasmas fragwürdig. Alternativ ermöglicht die Anwendung der zusätzlichen Heizsysteme bereits während der transienten Phase, ehe der Plasmastrom sein Gleichgewicht erreicht hat, eine direkte Steuerung in das gewünschte Szenario. Dies erlaubt gleichzeitig, den höheren Flussverbrauch der Transformatorspule in der Phase bevor das gewünschte Scenario erreicht ist zu limitieren. Da dieser Ansatz jedoch empfindlich vom Timing der Aktuatoren abhängt, schwer zu diagnostizieren und anfällig für Plasmainstabilitäten ist, erfordert ein rein empirisches Vorgehen in der Regel zahlreiche Iterationen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein Modell zur Bestimmung der für diesen zweiten Ansatz interessanten Parameter, mit Plasmadichte und verwendetem Heizszenario als Input, entwickelt. Die Verwendung eines vollständig analytischen Transportmodells mit freien Parametern, um Rechenzeiten von nur wenigen Minuten zu erreichen, ermöglicht die schnelle Berechnung der zahlreichen für Design des Szenarios erforderlichen Iterationen und erlaubt besser informierte Entscheidungen zwischen aufeinander folgenden Entladungen. Ein großer Teil des iterativen Einstellungsprozesses kann so in das Modell verschoben werden. Um dieses zu validieren, wurde ein neues Szenario für den ASDEX Upgrade Tokamak entwickelt und an der Maschine getestet. Nach Optimierung des Druckes konnte ein nicht-induktiver Anteil des Plasmastroms von mehr als 90% demonstriert werden. Ein zweites Szenario mit höherer Leistung und einem anderen Heizformat, um näher an Reaktor-relevante Bedingungen heranzureichen, wurde optimiert. Mit einer kleineren Änderung eines freien Parameters konnte das Modell auch auf dieses, deutlich unterschiedliche Szenario, angewendet werden. Der Vergleich mit einem ähnlichen, wenn auch etwas einfacheren Modell zeigt eine gute Übereinstimmung, was die Glaubwürdigkeit des in dieser Arbeit entwickelten Modells untermauert. Um zu untersuchen, wie gut das Modell verallgemeinert werden kann, wurde es an den größeren Tokamak JET angepasst. Wiederum war nur eine geringfügige Änderung der freien Parameter erforderlich, um eine gute Beschreibung der experimentellen Ergebnisse zu erreichen.