Investigating generalized Kitaev magnets using machine learning

Rao, Nihal (2023): Investigating generalized Kitaev magnets using machine learning. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Frustration in Kitaev-Materialien führt zu einem sehr reichhaltigen und komplexen Phasendiagramm, einschließlich der klassischen Spinflüssigkeitsphase. Die Suche nach und das Verständnis von Spinflüssigkeiten und weiteren neuartigen komplexen Phasen der Materie stehen im Mittelpunkt der heutigen Forschung zu kondensierter Materie. Mittels analytischer Methoden Ordnungsparameter zur Charakterisierung dieser Phasen zu finden, ist nahezu unmöglich. Bei niedrigen Temperaturen ordnen sich die meisten klassischen Spinsysteme in komplizierte Strukturen, die große magnetische Elementarzellen belegen, was die Komplexität des Problems noch weiter erhöht und außerhalb des Anwendungsbereichs der meisten herkömmlichen Methoden liegt. In dieser Arbeit untersuchen wir die Hamilton-Operatoren realitätsnaher Kitaev-Materialien mithilfe maschinellen Lernens. Hauptmerkmale des zugrundeliegenden Algorithmus sind unbeaufsichtigtes Lernen, welches ermöglicht die Topologie eines Phasendiagramms ohne jegliche Vorkenntnisse erforschen, und Interpretierbarkeit, welche zur Analyse der Struktur der klassischen Grundzustände notwendig ist. In den ersten drei Kapiteln werden wir den Algorithmus des maschinellen Lernens auf verschiedene Hamilton-Operatoren anwenden, die zur Modellierung von Kitaev-Materialien eingesetzt werden, um zu untersuchen inwieweit die Quantenmodelle und die experimentellen Beobachtungen allein durch deren klassischen Grenzfall erklärt werden können. Darüber hinaus erforschen wir weitere Features dieses Algorithmus, die es uns ermöglichen, verborgene Symmetrien, lokale Einschränkungen der klassischen Spinflüssigkeiten, sowie bisher unbekannte Phasen im hochdimensionalen Phasenraum aufzudecken. In den letzten beiden Kapiteln werden wir uns mit dem Verständnis der Struktur der klassischen Grundzustände befassen, welche durch die Verflechtung mehrerer Helices charakterisiert sind. Wir werden auch versuchen, die Signatur dieser Phasen in Experimenten zu verstehen, indem wir die Dynamik und den Transport durch Kitaev-Magnete untersuchen. Diese Arbeit beweist die Tauglichkeit von maschinellem Lernen, hochkomplexe Phasendiagramme mit wenig bis gar keinem Vorwissen aufzudecken und hochfrustrierten Magnetismus zu erforschen. Die Kombination aus maschinellem und menschlichem Einsatz ebnet den Weg zu neuen und spannenden physikalischen Erkenntnissen.

Abstract

Bond frustration in Kitaev materials leads to a very rich phase diagram with highly intricate phases including the classical spin liquid phase. The search and understanding of spin liquids and novel complex phases of matter is at the heart pf present day condensed matter research. To search and design order parameters to characterize these phases using analytical approaches is a nearly impossible task. At low temperatures, most of the classical spins order into complicated spin structures occupying large magnetic unit cells which further adds to the complication and is out of the realm of most traditional methods. In this thesis we investigate realistic Kitaev material Hamiltonians using a machine learning framework whose key features, of unsupervised learning which helps us study the topology of the phase diagram without prior knowledge and interpretability which helps us analyse the structure of the classical ground states, are exploited. In the first three chapters, we shall use this framework on different Hamiltonians used to model Kitaev materials and understand to what extent the quantum limit and experimental results could be explained just by the classical limit of these models. We in addition explore other features of this framework which lets us uncover hidden symmetries as well as local constraints for the classical spin liquids and hitherto unreported new phases in the high dimensional phase space. In the last two chapters we shall dwell on the understanding the structure of the classical ground states which is quite complicated as it hosts a tangle of multiple helices. We shall also try and understand the signature of these phases on experiments by studying the dynamics and transport through Kitaev magnets thus bridging the gap between experiment and theory. This thesis proves instances of using machine learning to uncover highly complex phase diagrams with little to no previous knowledge and serve as a paradigm to explore highly frustrated magnetism. Through a combination of machine and human effort we are on the way to uncover new and exciting physics.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 17. Oktober 2023
• 1. Bericht­erstatter:in: Pollet, Lode