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Quantum gas microscopy of Fermi-Hubbard ladders
Quantum gas microscopy of Fermi-Hubbard ladders
Understanding the behavior of strongly interacting quantum systems remains a central challenge in modern physics. The intrinsic complexity of these correlated systems has prevented efficient simulation on classical computers. Antiferromagnetic Mott insulators are an example in which competing processes of the spin and charge degrees of freedom lead to exotic phenomena like charge carrier pairing and superconductivity. The Fermi-Hubbard model, which describes the behavior of interacting fermions on a lattice, is a minimal model that captures the essential physics of strongly correlated materials. In this thesis, we use a quantum simulator based on ultracold atoms in optical lattices to perform simulations of the Fermi-Hubbard model. We realize the strongly interacting regime of this model in a ladder geometry consisting of two coupled chains. Harnessing the single-site spin and density resolution of our quantum gas microscope, we measure local and nonlocal spin and density correlations. We probe the system at temperatures around the spin-exchange energy, which marks the onset of exotic quantum many-body phenomena due to the interplay of magnetic and kinetic energy. In doped ladder systems, we directly observe the pairing of dopants, a process that is at the heart of high-temperature superconductivity. We find that pairing is strongly enhanced by suppressing one direction of dopant motion, while spin exchange persists in all directions. With such a geometry, we reach binding energies on the order of the spin-exchange energy. In contrast, if dopant movement is enabled in all directions, Pauli repulsion becomes dominant over binding. We furthermore investigate the effect of the pairs on magnetism and confirm their strong connection. At higher doping, we find correlations between pairs of dopants that are consistent with charge density order. Another result of this thesis is the realization of a finite-size and finite-temperature version of the symmetry-protected topological Haldane phase. We observe the signatures of this paradigmatic quantum phase of matter by mapping the experimental ladder system onto an antiferromagnetic spin-1 chain. We use the unique ability of our experiment to measure non-local string order parameters which allow us to distinguish between the topological and the trivial phase. We furthermore investigate the robustness of the phase for different parameter regimes and system sizes. Finally, we characterize the edge modes of the system., Stark wechselwirkende Systeme sind eine der Hauptherausforderungen der modernen Physik. Ihre intrinsische Komplexität verhindert eine effiziente Simulation mit klassischen Computern. Ein Beispiel für solche Systeme sind antiferromagnetische Mottisolatoren, in denen ein Wettstreit zwischen Spin- und Ladungsfreiheitsgraden zu exotischen Phänomenen wie Ladungs\-trägerpaarung und Supraleitung führt. Das Fermi-Hubbard-Modell, welches das Verhalten stark wechselwirkender Fermionen auf einer Gitterstruktur beschreibt, ist ein Minimalmodell welches die Physik dieser stark korrelierten Materialien wiedergibt. In dieser Doktorarbeit benutzen wir einen Quantensimulator basierend auf ultrakalten Atomen in optischen Gittern, um Simulationen des Fermi-Hubbard-Modells durchzuführen. Wir realisieren den stark wechselwirkenden Bereich dieses Modells in einer Leitergeometrie bestehend aus zwei gekoppelten Ketten. Wir messen lokale und nichtlokale Spin- und Ladungskorrelationen indem wir die Spin und Dichteauflösung einzelner Gitterplätze unseres Quantengasmikroskops nutzen. Wir untersuchen das System bei Temperaturen auf der Größenordnung der Spinaustauschwechselwirkung, welche aufgrund des Zusammenspiels von magnetischer und kinetischer Energie das Einsetzen exotischer Quantenvielteilchenphänomene markiert. In dotierten Leitersystemen beobachten wir direkt die Paarung von Dotanden, ein Prozess der der Hochtemperatursupraleitung zu Grunde liegt. Wir stellen fest, dass die Paarung stark gesteigert wird, wenn die Bewegungsfreiheit der Dotanden in eine Richtung unterdrückt wird, während Spinaustausch in alle Richtungen stattfindet. Mit einer solchen Geometrie erreichen wir Bindungsenergien die vergleichbar mit der Spinaustauschwechselwirkung sind. Im Gegensatz dazu ist Pauliabstossung dominant gegenüber der Paarbindung, wenn Bewegung in alle Richtungen ermöglicht wird. Wir untersuchen außerdem die Auswirkung der Paare auf den Magnetismus im System und bestätigen deren Zusammenhang. Bei höherer Dotierung stellen wir eine Korrelation zwischen verschiedenen Paaren fest, welche konsistent ist mit Ladungsdichteordnung. Ein weiteres Ergebnis dieser Arbeit ist die Realisierung einer Variante der symmetriegeschützten topologischen Haldane Phase bei endlicher Systemgrösse und endlicher Temperatur. Wir beobachten die Signaturen dieser paradigmatischen Quantenphase, indem wir das experimentelle Leitersystem auf eine antiferromagnetische Spin-1 Kette abbilden. Wir nutzen die einzigartigen Möglichkeiten unseres Experiments um nichtlokale Stringordnungsparameter zu messen, welche uns die Unterscheidung zwischen topologischer und trivialer Phase ermöglichen. Wir untersuchen außerdem die Robustheit der Phase bezüglich verschiedener Kopplungsparameter und Systemgrößen. Schließlich characterisieren wir die Randmoden des Systems.
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Hirthe, Sarah
2023
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Hirthe, Sarah (2023): Quantum gas microscopy of Fermi-Hubbard ladders. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Understanding the behavior of strongly interacting quantum systems remains a central challenge in modern physics. The intrinsic complexity of these correlated systems has prevented efficient simulation on classical computers. Antiferromagnetic Mott insulators are an example in which competing processes of the spin and charge degrees of freedom lead to exotic phenomena like charge carrier pairing and superconductivity. The Fermi-Hubbard model, which describes the behavior of interacting fermions on a lattice, is a minimal model that captures the essential physics of strongly correlated materials. In this thesis, we use a quantum simulator based on ultracold atoms in optical lattices to perform simulations of the Fermi-Hubbard model. We realize the strongly interacting regime of this model in a ladder geometry consisting of two coupled chains. Harnessing the single-site spin and density resolution of our quantum gas microscope, we measure local and nonlocal spin and density correlations. We probe the system at temperatures around the spin-exchange energy, which marks the onset of exotic quantum many-body phenomena due to the interplay of magnetic and kinetic energy. In doped ladder systems, we directly observe the pairing of dopants, a process that is at the heart of high-temperature superconductivity. We find that pairing is strongly enhanced by suppressing one direction of dopant motion, while spin exchange persists in all directions. With such a geometry, we reach binding energies on the order of the spin-exchange energy. In contrast, if dopant movement is enabled in all directions, Pauli repulsion becomes dominant over binding. We furthermore investigate the effect of the pairs on magnetism and confirm their strong connection. At higher doping, we find correlations between pairs of dopants that are consistent with charge density order. Another result of this thesis is the realization of a finite-size and finite-temperature version of the symmetry-protected topological Haldane phase. We observe the signatures of this paradigmatic quantum phase of matter by mapping the experimental ladder system onto an antiferromagnetic spin-1 chain. We use the unique ability of our experiment to measure non-local string order parameters which allow us to distinguish between the topological and the trivial phase. We furthermore investigate the robustness of the phase for different parameter regimes and system sizes. Finally, we characterize the edge modes of the system.

Abstract

Stark wechselwirkende Systeme sind eine der Hauptherausforderungen der modernen Physik. Ihre intrinsische Komplexität verhindert eine effiziente Simulation mit klassischen Computern. Ein Beispiel für solche Systeme sind antiferromagnetische Mottisolatoren, in denen ein Wettstreit zwischen Spin- und Ladungsfreiheitsgraden zu exotischen Phänomenen wie Ladungs\-trägerpaarung und Supraleitung führt. Das Fermi-Hubbard-Modell, welches das Verhalten stark wechselwirkender Fermionen auf einer Gitterstruktur beschreibt, ist ein Minimalmodell welches die Physik dieser stark korrelierten Materialien wiedergibt. In dieser Doktorarbeit benutzen wir einen Quantensimulator basierend auf ultrakalten Atomen in optischen Gittern, um Simulationen des Fermi-Hubbard-Modells durchzuführen. Wir realisieren den stark wechselwirkenden Bereich dieses Modells in einer Leitergeometrie bestehend aus zwei gekoppelten Ketten. Wir messen lokale und nichtlokale Spin- und Ladungskorrelationen indem wir die Spin und Dichteauflösung einzelner Gitterplätze unseres Quantengasmikroskops nutzen. Wir untersuchen das System bei Temperaturen auf der Größenordnung der Spinaustauschwechselwirkung, welche aufgrund des Zusammenspiels von magnetischer und kinetischer Energie das Einsetzen exotischer Quantenvielteilchenphänomene markiert. In dotierten Leitersystemen beobachten wir direkt die Paarung von Dotanden, ein Prozess der der Hochtemperatursupraleitung zu Grunde liegt. Wir stellen fest, dass die Paarung stark gesteigert wird, wenn die Bewegungsfreiheit der Dotanden in eine Richtung unterdrückt wird, während Spinaustausch in alle Richtungen stattfindet. Mit einer solchen Geometrie erreichen wir Bindungsenergien die vergleichbar mit der Spinaustauschwechselwirkung sind. Im Gegensatz dazu ist Pauliabstossung dominant gegenüber der Paarbindung, wenn Bewegung in alle Richtungen ermöglicht wird. Wir untersuchen außerdem die Auswirkung der Paare auf den Magnetismus im System und bestätigen deren Zusammenhang. Bei höherer Dotierung stellen wir eine Korrelation zwischen verschiedenen Paaren fest, welche konsistent ist mit Ladungsdichteordnung. Ein weiteres Ergebnis dieser Arbeit ist die Realisierung einer Variante der symmetriegeschützten topologischen Haldane Phase bei endlicher Systemgrösse und endlicher Temperatur. Wir beobachten die Signaturen dieser paradigmatischen Quantenphase, indem wir das experimentelle Leitersystem auf eine antiferromagnetische Spin-1 Kette abbilden. Wir nutzen die einzigartigen Möglichkeiten unseres Experiments um nichtlokale Stringordnungsparameter zu messen, welche uns die Unterscheidung zwischen topologischer und trivialer Phase ermöglichen. Wir untersuchen außerdem die Robustheit der Phase bezüglich verschiedener Kopplungsparameter und Systemgrößen. Schließlich characterisieren wir die Randmoden des Systems.