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Reduzierung der Versagenswahrscheinlichkeit von multidirektional winkelstabilen Osteosyntheseimplantaten mittels Finite-Elemente-Analyse
Reduzierung der Versagenswahrscheinlichkeit von multidirektional winkelstabilen Osteosyntheseimplantaten mittels Finite-Elemente-Analyse
Die vorliegende Arbeit umfasst die Designoptimierung eines multidirektional winkelstabilen Osteosyntheseimplantates unter Zuhilfenahme der Finite-Elemente-Methode und einer kombinierten Parameteroptimierung. Ziel der Arbeit ist es, den Einfluss von 7 Input- auf 70 medizinisch-ingenieurswissenschaftliche Output-Parameter zu untersuchen und auf Basis der Ergebnisse ein verbessertes Design des Implantates zu entwickeln. Die Berechnung des Finite-Elemente-Modells wurden mit der Software ANSYS Mechanical 19.2 (Ansys, Inc. https://www.ansys.com) durchgeführt und zum Zwecke einer Parametervariation mit der Optimierungssoftware CADFEM optiSLang inside ANSYS kombiniert. Das FE-Modell umfasst einen uniaxialen Druckversuch mit einer statischen Belastung von 300 N, welcher typische physiologische Biegebeanspruchungen im Implantat hervorruft. Das Modell besteht dabei aus dem Implantat, einer 6-Loch Tibiaschaftplatte und sechs Schrauben, sowie zwei Kunstknochen-Hälften mit Spongiosa und Kortikalis-Anteil. Zusätzlich werden zwei Lagerkugeln als Einspannung, beziehungsweise zum Aufbringen der Last, verwendet. Das Implantat wurde mit 7 variablen Designparametern definiert, welche eingeschränkt verschoben werden können. Zu den Parametern zählt eine Verbreiterung am frakturnahen Schraubenloch (P1), der Abstand der Schraubenlöcher von der Mittellinie (P2), der Auslauf der Verbreiterung am frakturnahen Schraubenloch (P3), der Abstand der frakturnahen Schraubenlöcher von der Frakturlinie (P4), der Abstand zwischen den frakturnahen und den mittleren Schraubenlöchern (P5), sowie der Abstand zwischen den mittleren und äußeren Schraubenlöchern (P6) und abschließend der Winkel der äußersten Schrauben im Knochen (P7). Das FE-Modell umfasst dabei circa 391.780 Elemente mit quadratischer Ansatzfunktion und 611.168 Knoten. Eine erste Simulation des Ausgangsdesigns lieferte eine maximale Vergleichsspannung (von- mises) von 137,28 MPa an der Plattenoberseite und 120,22 MPa an der Plattenunterseite. Bei einer statischen Belastung von 300 N traten keine plastischen Verformungen der Osteosyntheseplatte auf, deren Materialdehngrenze RP0,2% bei 180 MPa liegt. Die maximalen Spannungen wurden im Bereich um die frakturnahen Plattenlöcher berechnet. Im Zuge einer weiteren Sensitivitätsanalyse wurden die Parameter P1 und P4 als diejenigen mit dem höchsten Einfluss auf die maximale Vergleichsspannung an der Plattenoberseite identifiziert. Die Prognosekoeffizienten betragen 15,5 % für den Parameter P1 und 83,1% für den Parameter P4, wodurch sich das Verhalten der Spannungen an der Plattenoberseite zu 98,6% durch diese beiden Parameter beeinflussen lässt. Weiterhin sind die Parameter negativ zur Vergleichsspannung an der Plattenoberseite korreliert. Somit führt eine Verbreiterung am frakturnahen Plattenloch (P1) und eine Erhöhung des Abstandes der frakturnahen Schrauben (P4) zu einer Reduzierung der Spannung. Das Metamodell der Analyse hat dabei ein ungefähres Optimum von P1 = 10 mm und P4 = 14 ermittelt. Der Einfluss der restlichen Parameter P2, P3, P5, P6 und P7 konnte als hinreichend gering berechnet werden, sodass diese Parameter keinen nennenswerten Einfluss auf die mechanischen Eigenschafen und die Spannungsreduzierung in der Platte haben. Abschließend wurde die Gesamtverformung der Platte in Abhängigkeit der Parameter ausgewertet und führte zu dem Ergebnis, dass die Gesamtverformung mit einem Korrelationskoeffizienten von 70,5% gegenüber P1 und 34,1% gegenüber P4 ebenfalls von diesen beiden Parametern abhängig ist. Im Zusammenhang mit der Gesamtverformung liegt ebenfalls eine negative Korrelation vor, weshalb das Implantat an Steifigkeit gewinnt, wenn die Parameter P1 und P4 erhöht werden. Auf Basis der Sensitivitätsanalyse wurde eine aufbauende Parametervariation durchgeführt und 850 gleichmäßig verteilte Parameterkombinationen ermittelt, aus denen aufgrund geometrischer Nebenbedingungen 131 simuliert wurden. Die darauffolgende Designoptimierung führte zu einer Reduzierung der maximalen Spannungen im Implantat von ursprünglich 137,28 MPa auf 55,18 MPa für eine computergenerierte Designvariante. Die computergestützten Designs zeichneten sich durch einen vergrößerten Abstand der frakturnahen Schrauben und eine Verbreiterung am frakturnahen Plattenloch aus. Außerdem ist der Abstand zwischen dem mittleren und den frakturnahen Löchern kürzer ausgelegt als der Abstand zum äußeren Loch. In Anlehnung an die Parametervariation wurde ein verbessertes Design der 6-Loch Tibiaschaft-Platte entwickelt und in einem mechanischen Testversuch mit dem Ausgangsdesign verglichen. Der quasi-statische Testversuch konnte dabei die Ergebnisse der FE-Simulation validieren, wenn auch eine genaue Replizierung der Verformungswerte der Simulation nicht erreicht wurde. Im Versuch zeigte sich ein erweiterter elastischer Verformungsbereich für das verbesserte Design. Eine plastische Verformung setzte beim Ausgangsdesign unter einer Belastung von 930 N ein und konnte durch die Designoptimierung bei der verbesserten Variante auf 1300 N angehoben werden. Abschließend führte die FE-Analyse mit der kombinierten Parameteroptimierung zur Ableitung von Gestaltungsempfehlungen für moderne Osteosyntheseimplantate, welche das Risiko eines Implantatversagens signifikant reduzieren können. So wird auf Basis dieser Arbeit empfohlen einen Mindestabstand von 15 mm von der Frakturlinie zum ersten Schraubenloch einzuhalten und das Implantat an der frakturnahen Schraube zu verbreitern.
Winkelstabile Osteosynthese, FEM, Finite-Elemente-Methode, Optimierung, Sensitivitätsanalyse
Wolter, Lennart Cornelius Marius
2020
German
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Wolter, Lennart Cornelius Marius (2020): Reduzierung der Versagenswahrscheinlichkeit von multidirektional winkelstabilen Osteosyntheseimplantaten mittels Finite-Elemente-Analyse. Dissertation, LMU München: Faculty of Medicine
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Abstract

Die vorliegende Arbeit umfasst die Designoptimierung eines multidirektional winkelstabilen Osteosyntheseimplantates unter Zuhilfenahme der Finite-Elemente-Methode und einer kombinierten Parameteroptimierung. Ziel der Arbeit ist es, den Einfluss von 7 Input- auf 70 medizinisch-ingenieurswissenschaftliche Output-Parameter zu untersuchen und auf Basis der Ergebnisse ein verbessertes Design des Implantates zu entwickeln. Die Berechnung des Finite-Elemente-Modells wurden mit der Software ANSYS Mechanical 19.2 (Ansys, Inc. https://www.ansys.com) durchgeführt und zum Zwecke einer Parametervariation mit der Optimierungssoftware CADFEM optiSLang inside ANSYS kombiniert. Das FE-Modell umfasst einen uniaxialen Druckversuch mit einer statischen Belastung von 300 N, welcher typische physiologische Biegebeanspruchungen im Implantat hervorruft. Das Modell besteht dabei aus dem Implantat, einer 6-Loch Tibiaschaftplatte und sechs Schrauben, sowie zwei Kunstknochen-Hälften mit Spongiosa und Kortikalis-Anteil. Zusätzlich werden zwei Lagerkugeln als Einspannung, beziehungsweise zum Aufbringen der Last, verwendet. Das Implantat wurde mit 7 variablen Designparametern definiert, welche eingeschränkt verschoben werden können. Zu den Parametern zählt eine Verbreiterung am frakturnahen Schraubenloch (P1), der Abstand der Schraubenlöcher von der Mittellinie (P2), der Auslauf der Verbreiterung am frakturnahen Schraubenloch (P3), der Abstand der frakturnahen Schraubenlöcher von der Frakturlinie (P4), der Abstand zwischen den frakturnahen und den mittleren Schraubenlöchern (P5), sowie der Abstand zwischen den mittleren und äußeren Schraubenlöchern (P6) und abschließend der Winkel der äußersten Schrauben im Knochen (P7). Das FE-Modell umfasst dabei circa 391.780 Elemente mit quadratischer Ansatzfunktion und 611.168 Knoten. Eine erste Simulation des Ausgangsdesigns lieferte eine maximale Vergleichsspannung (von- mises) von 137,28 MPa an der Plattenoberseite und 120,22 MPa an der Plattenunterseite. Bei einer statischen Belastung von 300 N traten keine plastischen Verformungen der Osteosyntheseplatte auf, deren Materialdehngrenze RP0,2% bei 180 MPa liegt. Die maximalen Spannungen wurden im Bereich um die frakturnahen Plattenlöcher berechnet. Im Zuge einer weiteren Sensitivitätsanalyse wurden die Parameter P1 und P4 als diejenigen mit dem höchsten Einfluss auf die maximale Vergleichsspannung an der Plattenoberseite identifiziert. Die Prognosekoeffizienten betragen 15,5 % für den Parameter P1 und 83,1% für den Parameter P4, wodurch sich das Verhalten der Spannungen an der Plattenoberseite zu 98,6% durch diese beiden Parameter beeinflussen lässt. Weiterhin sind die Parameter negativ zur Vergleichsspannung an der Plattenoberseite korreliert. Somit führt eine Verbreiterung am frakturnahen Plattenloch (P1) und eine Erhöhung des Abstandes der frakturnahen Schrauben (P4) zu einer Reduzierung der Spannung. Das Metamodell der Analyse hat dabei ein ungefähres Optimum von P1 = 10 mm und P4 = 14 ermittelt. Der Einfluss der restlichen Parameter P2, P3, P5, P6 und P7 konnte als hinreichend gering berechnet werden, sodass diese Parameter keinen nennenswerten Einfluss auf die mechanischen Eigenschafen und die Spannungsreduzierung in der Platte haben. Abschließend wurde die Gesamtverformung der Platte in Abhängigkeit der Parameter ausgewertet und führte zu dem Ergebnis, dass die Gesamtverformung mit einem Korrelationskoeffizienten von 70,5% gegenüber P1 und 34,1% gegenüber P4 ebenfalls von diesen beiden Parametern abhängig ist. Im Zusammenhang mit der Gesamtverformung liegt ebenfalls eine negative Korrelation vor, weshalb das Implantat an Steifigkeit gewinnt, wenn die Parameter P1 und P4 erhöht werden. Auf Basis der Sensitivitätsanalyse wurde eine aufbauende Parametervariation durchgeführt und 850 gleichmäßig verteilte Parameterkombinationen ermittelt, aus denen aufgrund geometrischer Nebenbedingungen 131 simuliert wurden. Die darauffolgende Designoptimierung führte zu einer Reduzierung der maximalen Spannungen im Implantat von ursprünglich 137,28 MPa auf 55,18 MPa für eine computergenerierte Designvariante. Die computergestützten Designs zeichneten sich durch einen vergrößerten Abstand der frakturnahen Schrauben und eine Verbreiterung am frakturnahen Plattenloch aus. Außerdem ist der Abstand zwischen dem mittleren und den frakturnahen Löchern kürzer ausgelegt als der Abstand zum äußeren Loch. In Anlehnung an die Parametervariation wurde ein verbessertes Design der 6-Loch Tibiaschaft-Platte entwickelt und in einem mechanischen Testversuch mit dem Ausgangsdesign verglichen. Der quasi-statische Testversuch konnte dabei die Ergebnisse der FE-Simulation validieren, wenn auch eine genaue Replizierung der Verformungswerte der Simulation nicht erreicht wurde. Im Versuch zeigte sich ein erweiterter elastischer Verformungsbereich für das verbesserte Design. Eine plastische Verformung setzte beim Ausgangsdesign unter einer Belastung von 930 N ein und konnte durch die Designoptimierung bei der verbesserten Variante auf 1300 N angehoben werden. Abschließend führte die FE-Analyse mit der kombinierten Parameteroptimierung zur Ableitung von Gestaltungsempfehlungen für moderne Osteosyntheseimplantate, welche das Risiko eines Implantatversagens signifikant reduzieren können. So wird auf Basis dieser Arbeit empfohlen einen Mindestabstand von 15 mm von der Frakturlinie zum ersten Schraubenloch einzuhalten und das Implantat an der frakturnahen Schraube zu verbreitern.