The quantum substructure of gravity

Zell, Sebastian (2019): The quantum substructure of gravity. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

In dieser Arbeit identifizieren und untersuchen wir verschiedene universelle Quantenphänomene, die insbesondere, aber bei Weitem nicht ausschließlich, relevant für Gravitation sind. Im ersten Teil beschäftigen wir uns mit der Frage, wie lange ein generisches Quantensystem als klassisch angenähert werden kann. Wir benutzen ein Skalarfeld mit Selbstwechselwirkung als prototypisches Model, um mögliche Skalierungen der Quantenbruchzeit zu diskutieren, nach der die klassische Beschreibungzusammenbricht. Anschließend wenden wir diese Analyse auf das hypothetische QCD-Axion an. Unser Ergebnis ist, dass die Näherung als klassisch oszillierendes Skalarfeld extrem genau ist. Als Nächstes untersuchen wir de Sitter. Dabei ist unser Ansatz, die klassische Metrik als Multigraviton-Zustand, der auf Minkowski-Vakuum definiert ist, auszulösen. Auf der einen Seite schafft es dieses zusammengesetzte Bild von de Sitter, alle bekannten (semi-)klassischen Eigenschaften zu reproduzieren. Auf der anderen Seite führt es zu einem Zusammenbruch der Beschreibung durch eine klassische Metrik nach der Zeitskala 1/(G H^3), wobei G die Gravitationskostante ist und H der Hubble-Parameter. Dieses Resultat zieht wichtige Einschränkungen für inflationäre Szenarien nach sich. Aufgrund von Anzeichen, dass Quantenbrechen im Spezialfall von de Sitter zu einer Inkonsistenz führt, formulieren wir außerdem die Quantenbruchschranke. Sie besagt, dass jede konsistente Theorie einen quasi-de Sitter-Zustand verlassen muss, bevor Quantenbruch eintreten kann. Folgen dieses Kriteriums sind, dass Selbstreproduktion in Inflation unmöglich ist sowie dass die heute beobachtete dunkle Energie nicht konstant sein kann, sondern sich langsam mit der Zeit verändern muss. Zudem hat die Quantenbruchschranke weitreichende Folgen hinsichtlich Physik jenseits des Standard Modells, da sie jede Erweiterung mit einer spontan gebrochenen diskreten Symmetrie ausschließt sowie die Axion-Lösung zum starken CP-Problem unausweichlich macht. Im zweiten Teil untersuchen wir, wie ein Quantensystem effizient Information speichern kann. Wir zeigen auf, dass generische bosonische Systeme mit schwacher und attraktiver Wechselwirkung Zustände besitzen, die wegen emergenter nahezu masseloser Freiheitsgrade eine starke erhöhte Speicherfähigkeit aufweisen. Dies ist von großer Bedeutung sowohl für das Speichern von Quanteninformation unter Laborbedingungen als auch für die Simulation anderer Systeme mit erhöhter Speicherfähigkeit, wie z.B. Schwarzer Löcher, de Sitter und neuronaler Netze. Wir untersuchen eine vereinfachte Version eines attraktiven Bosegases mit Dirichlet-Randbedingungen in einer Dimension als prototypisches Beispiel. Schließlich gehen wir näher auf des Phänomen der Speicherbürde ein, dessen Kern ist, dass gespeicherte Information generischer Weise eine Rückreaktion auf das System ausübt und es auf diese Weise an seinen Anfangszustand bindet. Für Schwarze Löcher und de Sitter entspricht dies der Beschreibung von Quantenbruch aus der Perspektive von Quanteninformation. Die herausragende Bedeutung nahezu masseloser Freiheitsgrade führt uns zum dritten Teil, der sich mit Infrarotphysik beschäftigt. Bisher existieren zwei Methoden, um mit Infrarotdivergenzen umzugehen, die in Theorien mit masselosen Teilchen wie QED und Gravitation auftreten: die Inklusion weicher Emission und das Verkleiden asymptotischer Zustände. Unser erstes Ziel ist es, einen kombinierten Formalismus zu entwickeln, der diese beiden Ansätze vereinheitlicht. Seine entscheidende Stärke ist, dass er im Gegensatz zu seinen Vorgängern zu einer sinnvollen Dichtematrix des Endzustands führt, d.h. er ist in der Lage, die kleine aber nichtverschwindende Menge an Dekohärenz zu beschreiben, die sich durch die Spur über unbeobachtete weiche Strahlung ergibt. Hinsichtlich Schwarzer Löcher zeigen wir auf, dass infrarote Strahlung nicht die führende Ordnung der Entropie erfassen kann, sondern nur einen logarithmischen Bruchteil. Wegen der Verbindung des Theorems über weiche Gravitonen mit der BMS-Gruppe asymptotischer Symmetrien untersuchen wir außerdem das Verhältnis von Supertranslationen und der Information eines Schwarzen Loches. Unser Ergebnis ist, dass die erstgenannten natürlicher Weise zur Buchhaltung genutzt werden können, aber dass sie nicht prädiktiv oder einschränkend wirken.

Abstract

This thesis seeks to identify and investigate various universal quantum phenomena that are particularly, albeit by far not exclusively, relevant for gravity. In the first part, we study the question of how long a generic quantum system can be approximated as classical. Using a prototypical model of a self-interacting scalar field, we discuss possible scalings of the quantum break-time, after which the classical description breaks down. Subsequently, we apply this analysis to the hypothetical QCD axion. We conclude that the approximation as classically oscillating scalar field is extremely accurate. Next we turn to de Sitter. Our approach is to resolve the classical metric as a multi-graviton state defined on top of Minkowski vacuum. On the one hand, this composite picture of de Sitter is able to reproduce all known (semi)classical properties. On the other hand, it leads a breakdown of the description in terms of a classical metric after the timescale 1/(G H^3), where G and H correspond to Newton’s constant and the Hubble scale, respectively. This finding results in important restrictions on inflationary scenarios. Furthermore, indications that quantum breaking results in an inconsistency in the special case of de Sitter lead us to formulate the quantum breaking bound. It requires that any consistent theory must exit a quasi-de Sitter state before quantum breaking can take place. This criterion rules out the regime of self-reproduction for inflation and moreover it implies that the present dark energy cannot be constant but must slowly evolve in time. Additionally, it has far-reaching consequences for physics beyond the Standard Model by ruling out any extensions with a spontaneously-broken discrete symmetry and by making the axion solution to the strong CP problem mandatory. In the second part, we investigate how a quantum system can efficiently store information. We point out that generic bosonic systems with weak and attractive interaction possess states that exhibit a sharply enhanced memory capacity due to emergent nearly-gapless degrees of freedom. This has important implications both for the storage of quantum information under laboratory conditions and for simulating other systems of enhanced memory capacity, such as black holes, de Sitter and neural networks. As a prototypical example, we study a simplified version of an attractive Bose gas with Dirichlet boundary conditions in one dimension. Finally, we elaborate on the phenomenon of memory burden, the essence of which is that stored information generically backreacts on the system and tends to tie it to its initial state. For black holes and de Sitter, this amounts to the description of quantum breaking from the perspective of quantum information. The crucial importance of nearly-gapless degrees of freedom leads us to the third part, which revolves around infrared physics. So far, two methods exist to deal with infrared divergences that occur in gapless theories such as QED and gravity: the inclusion of soft emission and the dressing of asymptotic states. Our first goal is to develop a combined formalism that unifies these two approaches. Its crucial strength is that unlike its predecessors, it leads to a sensible density matrix of the final state, i.e. it is able to describe the small but nonzero amount of decoherence that arises due to tracing over unobserved soft radiation. With regard to black holes, we conclude that infrared radiation can only account for a subleading logarithmic part of the entropy. Motivated by the relationship of the soft graviton theorem and the BMS group of asymptotic symmetries, we moreover investigate the connection of supertranslations and black hole information. We conclude that the former can be naturally used as a bookkeeping tool, but that they have no predictive or constraining power.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 28. Juni 2019
• 1. Bericht­erstatter:in: Dvali, Georgi