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Parametric instabilities of interacting bosons in driven optical lattices
Parametric instabilities of interacting bosons in driven optical lattices
Periodisch getriebene Quantengittersysteme sind interessante Untersuchungsobjekte, um neue topologische Phasen zu realisieren. Ultra-kalte Atome eignen sich optimal für diese Floquet-Engineering Ansätze, da sich ihre Eigenschaften, wie Bandstrukturen und Wechselwirkungen, gut kontrollieren lassen. Während sowohl wechselwirkende Systeme als auch topologische Bandstrukturen schon erfolgreich demonstriert wurden, haben die hohen Heizraten, die mit periodischem Treiben aus einem effektiv unerschöpflichen Energiereservoir verbunden sind, bisher eine Kombination der beiden verhindert. Daher stellen Enthüllung, Verständnis und letzten Endes Kontrolle über die Mechanismen der Energieabsorption einen großen Schritt in Richtung topologischer, wechselwirkender Systeme dar. Diese Dissertation berichtet von der Entdeckung theoretisch vorhergesagter parametrischer Resonanzen in Bose-Einstein-Kondensaten in periodisch getriebenen optischen Gittern. Diese Resonanzen führen zu einem exponentiellen Anwachsen instabiler Impulsmoden in den ersten Zyklen des Treibens und stellen somit den Beginn der Zerstörung des Kondensats durch Heizen dar. Wir beobachten die Entwicklung dieser Impulszustände, nutzen Time-of-Flight Messungen zur Identifikation der instabilsten Moden und erfassen die entsprechenden Wachstumsraten quantitativ. Die gewonnenen Ergebnisse werden mit Vorhersagen aus der Bogoliubov-Theorie verglichen. Unsere Ergebnisse bestätigen außerdem die zentrale Rolle, die kontinuierliche Freiheitsgrade spielen, d.h. Dimensionen ohne Gitter, die das zuvor stabile Regime oberhalb der Bogoliubov-Bandbreite instabil machen. Außerdem haben wir mit der harmonischen Falle, die das Kondensat hält, noch eine weitere Quelle störender Einflüsse gefunden. Sie erzeugt Zustände in der Bandlücke, die das System auch für Treibefrequenzen oberhalb der Bandbreite instabil machen. Da der Überlapp dieser Tamm-Zustände mit dem Kondensat für zunehmende Energie abnimmt, nimmt auch die Instabilität des Systems zu noch größeren Treibefrequenzen hin ab., Periodically driven quantum lattice systems are an interesting subject of investigation in view of reaching new topological phases of matter. Ultra-cold atoms are well suited for these Floquet-engineering approaches, as they offer great control over their properties, such as band structures and interactions. While both interacting systems and topological band structures have been successfully demonstrated, the high heating rates that are associated with periodically driving an interacting system from an effectively infinite energy reservoir, have so far prevented the combination of both features. One step towards the realization of topological interacting systems is thus to unveil, understand and finally control the mechanisms responsible for energy absorption. This thesis reports on the identification of theoretically predicted parametric resonances in a Bose-Einstein condensate in a periodically driven one-dimensional optical lattice. These resonances lead to an exponential growth of unstable momentum modes in the first few cycles of the periodic driving, marking the onset of the destruction of the condensate by heating. We monitor the time evolution of these modes, identify the momentum of the most unstable modes in time of flight measurements and quantitatively capture the respective growth rates. We compare these findings to predictions from Bogoliubov theory. Our findings also confirm the crucial role played by continuous degrees of freedom, i.e. dimensions without lattice, which render the previously stable regime above the Bogoliubov bandwidth unstable. We also discovered an additional destructive feature in the harmonic confinement of the condensate, which produces states located in the band gap that keep the system unstable even for driving frequencies higher than the bandwidth. Because the overlap of these Tamm states with the condensate decreases with increasing energy, so does the instability of the system for even higher driving frequencies.
BEC, Bose Einstein Kondensat, Floquet, parametrische Instabilität, optisches Gitter, Bloch, Bose Einstein Condensate, parametric instability, optical lattice
Näger, Jakob
2019
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Näger, Jakob (2019): Parametric instabilities of interacting bosons in driven optical lattices. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Periodisch getriebene Quantengittersysteme sind interessante Untersuchungsobjekte, um neue topologische Phasen zu realisieren. Ultra-kalte Atome eignen sich optimal für diese Floquet-Engineering Ansätze, da sich ihre Eigenschaften, wie Bandstrukturen und Wechselwirkungen, gut kontrollieren lassen. Während sowohl wechselwirkende Systeme als auch topologische Bandstrukturen schon erfolgreich demonstriert wurden, haben die hohen Heizraten, die mit periodischem Treiben aus einem effektiv unerschöpflichen Energiereservoir verbunden sind, bisher eine Kombination der beiden verhindert. Daher stellen Enthüllung, Verständnis und letzten Endes Kontrolle über die Mechanismen der Energieabsorption einen großen Schritt in Richtung topologischer, wechselwirkender Systeme dar. Diese Dissertation berichtet von der Entdeckung theoretisch vorhergesagter parametrischer Resonanzen in Bose-Einstein-Kondensaten in periodisch getriebenen optischen Gittern. Diese Resonanzen führen zu einem exponentiellen Anwachsen instabiler Impulsmoden in den ersten Zyklen des Treibens und stellen somit den Beginn der Zerstörung des Kondensats durch Heizen dar. Wir beobachten die Entwicklung dieser Impulszustände, nutzen Time-of-Flight Messungen zur Identifikation der instabilsten Moden und erfassen die entsprechenden Wachstumsraten quantitativ. Die gewonnenen Ergebnisse werden mit Vorhersagen aus der Bogoliubov-Theorie verglichen. Unsere Ergebnisse bestätigen außerdem die zentrale Rolle, die kontinuierliche Freiheitsgrade spielen, d.h. Dimensionen ohne Gitter, die das zuvor stabile Regime oberhalb der Bogoliubov-Bandbreite instabil machen. Außerdem haben wir mit der harmonischen Falle, die das Kondensat hält, noch eine weitere Quelle störender Einflüsse gefunden. Sie erzeugt Zustände in der Bandlücke, die das System auch für Treibefrequenzen oberhalb der Bandbreite instabil machen. Da der Überlapp dieser Tamm-Zustände mit dem Kondensat für zunehmende Energie abnimmt, nimmt auch die Instabilität des Systems zu noch größeren Treibefrequenzen hin ab.

Abstract

Periodically driven quantum lattice systems are an interesting subject of investigation in view of reaching new topological phases of matter. Ultra-cold atoms are well suited for these Floquet-engineering approaches, as they offer great control over their properties, such as band structures and interactions. While both interacting systems and topological band structures have been successfully demonstrated, the high heating rates that are associated with periodically driving an interacting system from an effectively infinite energy reservoir, have so far prevented the combination of both features. One step towards the realization of topological interacting systems is thus to unveil, understand and finally control the mechanisms responsible for energy absorption. This thesis reports on the identification of theoretically predicted parametric resonances in a Bose-Einstein condensate in a periodically driven one-dimensional optical lattice. These resonances lead to an exponential growth of unstable momentum modes in the first few cycles of the periodic driving, marking the onset of the destruction of the condensate by heating. We monitor the time evolution of these modes, identify the momentum of the most unstable modes in time of flight measurements and quantitatively capture the respective growth rates. We compare these findings to predictions from Bogoliubov theory. Our findings also confirm the crucial role played by continuous degrees of freedom, i.e. dimensions without lattice, which render the previously stable regime above the Bogoliubov bandwidth unstable. We also discovered an additional destructive feature in the harmonic confinement of the condensate, which produces states located in the band gap that keep the system unstable even for driving frequencies higher than the bandwidth. Because the overlap of these Tamm states with the condensate decreases with increasing energy, so does the instability of the system for even higher driving frequencies.