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Statistical properties of the cosmic density field beyond 2-point statistics. covariance matrices and density split statistics
Statistical properties of the cosmic density field beyond 2-point statistics. covariance matrices and density split statistics
Dunkle Materie, dunkle Energie, kosmische Inflation - unser Verständnis der drei Hauptzutaten des kosmologischen Standardmodels ist nach wie vor gering. Das deutet auf allgemeine Lücken in unserem Verständnis der Physik hin. Eine Observable mit dem Potential, diese Lücken zu schließen ist die großskalige Struktur von Dichtefluktuationen im Universum. Beobachtungen der Entwicklung dieser Struktur bei unterschiedlichen Rotverschiebungen können Aufschluss über das genaue Verhalten von dunkler Materie und dunkler Energie geben. Außerdem erlauben solche Beobachtungen Rückschlüsse über die Anfangsbedingungen des Universums, was uns Hinweise auf den genauen Mechanismus der kosmischen Inflation geben kann. Die späten Stadien in der Entwicklung der großskaligen Struktur sind besonders schwer zu analysieren. Ein Grund dafür ist, dass die Differenzialgleichungen, die das Wachs- tum von Dichtefluktuationen beschreiben, im späten Universum nicht mehr gut durch lineare Gleichungen approximiert werden können. Mit dieser Arbeit präsentiere ich in zweierlei Hinsicht Fortschritte in der Behandlung der späten Strukturbildung. Zum einen verbessere ich Techniken zur Schätzung der statistischen Unsicherheiten in Messungen von 2-Punkt Statistiken des kosmischen Dichtefeldes. Das geschieht in einem ersten Schritt, indem ich die Leistung vorhandener Methoden untersuche und verbessere. Und in einem zweiten Schritt, indem ich eine eine völlig neue Methode präsentiere, die den exorbitanten Rechenaufwand einer weit verbreiteten Prozedur umgeht. Zum zweiten entwickle ich ein theoretisches Model für eine neue kosmologische Untersuchungsmethode namens Density Split Statistics. Damit wird es ermöglicht die lokale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Fluktuationen des Materiedichtfeldes zu studieren. Das eröffnet ein reiches Spektrum an Informationen über die großskalige Struktur des Universums, die mit rein auf 2-Punkt Statistik basierenden Analysen nicht zu erhalten wäre., Dark matter, dark energy, cosmic inflation - the three main ingredients of the cosmological standard model remain poorly understood. This points to general gaps in our understanding of physics. An observable that has the potential to fill these gaps is the large scale structure of density fluctuations in the universe. Observations of the evolution of that large scale structure over a range of different redshift can be used to study the exact behaviour of dark matter and dark energy. Also, such observations can improve our understanding of the initial conditions of the universe and hence point us to the exact mechanism of inflation. The late stages in the evolution of the large scale structure are particularly difficult to understand. One reason for this is that the differential equations governing the growth of density fluctuations are not well approximated by linear equations in the late time universe. In this work I advance the treatment of late time structure formation in two ways. First, I improve techniques to estimate the statistical uncertainties in measurements of the 2- point statistics of the cosmic density field. This is done in a first step by investigating and refining the performance of existing estimators. And in a second step, by proposing an entirely new method that can bypass the exorbitant computational needs of a prominent existing procedure. Secondly, I develop a theoretical model for a new cosmological probe called density split statistics. This enables the study of the probability density function (PDF) of matter density fluctuations in the universe. This opens up a rich amount of information about the large scale structure of the universe that is otherwise missed if one only analyses 2-point statistics.
cosmology, perturbation theory, gravitational lensing, statistics, large scale structure, universe
Friedrich, Oliver
2018
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Friedrich, Oliver (2018): Statistical properties of the cosmic density field beyond 2-point statistics: covariance matrices and density split statistics. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Dunkle Materie, dunkle Energie, kosmische Inflation - unser Verständnis der drei Hauptzutaten des kosmologischen Standardmodels ist nach wie vor gering. Das deutet auf allgemeine Lücken in unserem Verständnis der Physik hin. Eine Observable mit dem Potential, diese Lücken zu schließen ist die großskalige Struktur von Dichtefluktuationen im Universum. Beobachtungen der Entwicklung dieser Struktur bei unterschiedlichen Rotverschiebungen können Aufschluss über das genaue Verhalten von dunkler Materie und dunkler Energie geben. Außerdem erlauben solche Beobachtungen Rückschlüsse über die Anfangsbedingungen des Universums, was uns Hinweise auf den genauen Mechanismus der kosmischen Inflation geben kann. Die späten Stadien in der Entwicklung der großskaligen Struktur sind besonders schwer zu analysieren. Ein Grund dafür ist, dass die Differenzialgleichungen, die das Wachs- tum von Dichtefluktuationen beschreiben, im späten Universum nicht mehr gut durch lineare Gleichungen approximiert werden können. Mit dieser Arbeit präsentiere ich in zweierlei Hinsicht Fortschritte in der Behandlung der späten Strukturbildung. Zum einen verbessere ich Techniken zur Schätzung der statistischen Unsicherheiten in Messungen von 2-Punkt Statistiken des kosmischen Dichtefeldes. Das geschieht in einem ersten Schritt, indem ich die Leistung vorhandener Methoden untersuche und verbessere. Und in einem zweiten Schritt, indem ich eine eine völlig neue Methode präsentiere, die den exorbitanten Rechenaufwand einer weit verbreiteten Prozedur umgeht. Zum zweiten entwickle ich ein theoretisches Model für eine neue kosmologische Untersuchungsmethode namens Density Split Statistics. Damit wird es ermöglicht die lokale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Fluktuationen des Materiedichtfeldes zu studieren. Das eröffnet ein reiches Spektrum an Informationen über die großskalige Struktur des Universums, die mit rein auf 2-Punkt Statistik basierenden Analysen nicht zu erhalten wäre.

Abstract

Dark matter, dark energy, cosmic inflation - the three main ingredients of the cosmological standard model remain poorly understood. This points to general gaps in our understanding of physics. An observable that has the potential to fill these gaps is the large scale structure of density fluctuations in the universe. Observations of the evolution of that large scale structure over a range of different redshift can be used to study the exact behaviour of dark matter and dark energy. Also, such observations can improve our understanding of the initial conditions of the universe and hence point us to the exact mechanism of inflation. The late stages in the evolution of the large scale structure are particularly difficult to understand. One reason for this is that the differential equations governing the growth of density fluctuations are not well approximated by linear equations in the late time universe. In this work I advance the treatment of late time structure formation in two ways. First, I improve techniques to estimate the statistical uncertainties in measurements of the 2- point statistics of the cosmic density field. This is done in a first step by investigating and refining the performance of existing estimators. And in a second step, by proposing an entirely new method that can bypass the exorbitant computational needs of a prominent existing procedure. Secondly, I develop a theoretical model for a new cosmological probe called density split statistics. This enables the study of the probability density function (PDF) of matter density fluctuations in the universe. This opens up a rich amount of information about the large scale structure of the universe that is otherwise missed if one only analyses 2-point statistics.