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Applications of gauge/gravity duality. systems close to & far from equilibrium
Applications of gauge/gravity duality. systems close to & far from equilibrium
Die vorliegende Dissertation widmet sich der Anwendung der Eich-Gravitations-Dualität im Bereich der Physik der kondensierten Materie und Systemen weit außerhalb ihres thermischen Gleichgewichts. Die ursprüngliche Form und gleichzeitig das am besten verstandene Beispiel der Dualität ist die AdS/CFT Korrespondenz, die einen bemerkenswerten Zusammenhang zwischen einer Gravitationstheorie (AdS für Anti-de Sitter) und einer konformen Feldtheorie (CFT für conformal field theory) herstellt. Ihr Kernelement ist eine genaue Zuordnungsvorschrift zwischen Eigenschaften und Objekten der beiden beteiligten Theorien. Verallgemeinerungen der ursprünglichen Korrespondenz ermöglichen ihre Anwendung auf Fragestellungen verschiedener Forschungsfelder innerhalb der Physik, oft zusammengefasst unter dem Begriff Holographie. Insbesondere ist die Dualität ein bedeutsames Instrument um stark gekoppelte Systeme zu untersuchen. Der Fokus der vorliegenden Dissertation liegt auf der Anwendung der Eich-Gravitations-Dualität auf Hochtemperatursupraleiter und Systeme außerhalb ihres thermischen Gleichgewichts, charakterisiert durch einen stationären Wärmestrom. Als erstes untersuchen wir holographische Hochtemperatursupraleiter. Wir analysieren ob und mit welcher Genauigkeit es möglich ist, die Ergebnisse eines jüngeren Experiments zur Temperaturabhängigkeit der Energie und Zerfallsbreite fermionischer Anregungen von realen Hochtemperatursupraleitern mit holographischen Methoden zu rekonstruieren. Eine wesentliche Charakteristik der experimentellen Daten ist der rapide Anstieg der Zerfallsbreite mit steigender Temperatur, gänzlich verschieden von konventionellen Supraleitern. Wir verwenden dafür zunächst das einfachst mögliche Modell eines holographischen Supraleiters. Das Ergebnis unserer Analyse ist, dass das experimentell beobachtete Verhalten mühelos auch im holographischen Modell auftritt. Darüber hinaus lässt sich mit einer Feineinstellung der Modellparameter eine erstaunlich genaue Beschreibung auf quantitativer Ebene erzielen. Im nächsten Schritt konstruieren wir einen holographischen Supraleiter, dessen bereits bekannte normalleitende Phase in vielen Eigenschaften den experimentell beobachteten `seltsamen' Metallen ähnelt. Diese weisen aufgrund starker Korrelation im Gegensatz zu Fermi-Flüssigkeiten unter anderem einen linearen Anstieg des elektrischen Widerstands mit der Temperatur auf. Eine der Erweiterungen gegenüber dem im vorstehenden Absatz genannten Modell besteht darin, dass das System nicht mehr translationsinvariant ist. Wir untersuchen den Effekt der gebrochenen Translationsinvarianz auf die supraleitende Phase und im Besonderen auf die Temperaturabhängigkeit der Zerfallsbreite fermionischer Anregungen. Auch hier zeigt sich das gleiche qualitative Bild. Als letztes wenden wir uns der Anwendung der AdS/CFT Korrespondenz auf Nichtgleichtgewichtssysteme zu. Im konkreten Fall betrachten wir die zeitliche Entwicklung eines Systems, das zunächst aus zwei unterschiedlich temperierten eindimensionalen Wärmebädern aufgebaut ist. Nachdem diese in Kontakt gebracht werden, bildet sich ein stationärer aber sich räumlich ausbreitender Wärmestrom aus. Wir berechnen die Verschränkungsentropie mithilfe der holographischen Methode und untersuchen ihren zeitlichen Verlauf. Je nach (relativer) Temperaturen der beiden Wärmebäder, beobachten wir verschiedene Charakteristika. Des Weiteren überprüfen wir die Gültigkeit von Ungleichungen für die Verschränkungsentropie in diesem System., In this thesis, we study applications of gauge/gravity duality to condensed matter physics and systems far away from thermal equilibrium. The original form of the duality is the AdS/CFT correspondence, which establishes an intriguing link between a gravity theory (AdS for Anti-de Sitter) and a conformal field theory (CFT). At its core is a one-to-one map between objects and properties of those two theories. Generalisations of the original correspondence allow to apply it to problems of other fields of research in physics. This more broadly defined duality is known as holography and is an important tool to study strongly coupled systems. The focus of this thesis are applications of gauge/gravity duality to high-temperature superconductors and systems out of thermal equilibrium, characterised by a steady heat current. First, we study a holographic high-temperature superconductor. More specifically, we analyse if and to what extend, it is possible to use holographic methods to describe the results of a recent experiment on high-temperature superconductors. The experiment measured the temperature dependence of the gap and pair-breaking term of fermionic excitations. An essential feature of the experimental data is the rapidly growing pair-breaking term as temperature increases. This behaviour is unfamiliar from conventional superconductors. We first employ the simplest holographic model of a superconductor. The result of our analysis is that the experimentally observed behaviour emerges naturally within the holographic model. Moreover, upon a fine tuning of the parameters, one can reach a remarkably good agreement on a quantitative level. As a next step, we construct a holographic superconductor whose normal state is known to share a number of properties with strange metals in the laboratory, the most prominent being the linear increase of the electrical resistivity with temperature. One of the generalisations compared to the preceding superconductor model is that it is not translationally invariant. We investigate the effect of the broken translational invariance on the superconducting state and in particular the temperature dependence of the pair-breaking term. The qualitative picture is the same as before. We then apply the AdS/CFT correspondence to a system far away from thermal equilibrium. We investigate the time dependence of two one-dimensional heat baths at different temperatures, which are brought into contact. Attempting to reach thermal equilibrium, a steady state in a growing region centred around the initial contact surface emerges. We analyse the entanglement entropy by means of its geometrical holographic dual and find that, depending on the temperature configuration of the heat baths, its time evolution is distinctly characterised. Furthermore, we check the validity of entanglement inequalities in this time dependent setup.
String theory, AdS/CFT correspondence, Gauge/gravity duality, Holographic superconductor, Entanglement entropy
Straub, Ann-Kathrin
2017
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Straub, Ann-Kathrin (2017): Applications of gauge/gravity duality: systems close to & far from equilibrium. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Die vorliegende Dissertation widmet sich der Anwendung der Eich-Gravitations-Dualität im Bereich der Physik der kondensierten Materie und Systemen weit außerhalb ihres thermischen Gleichgewichts. Die ursprüngliche Form und gleichzeitig das am besten verstandene Beispiel der Dualität ist die AdS/CFT Korrespondenz, die einen bemerkenswerten Zusammenhang zwischen einer Gravitationstheorie (AdS für Anti-de Sitter) und einer konformen Feldtheorie (CFT für conformal field theory) herstellt. Ihr Kernelement ist eine genaue Zuordnungsvorschrift zwischen Eigenschaften und Objekten der beiden beteiligten Theorien. Verallgemeinerungen der ursprünglichen Korrespondenz ermöglichen ihre Anwendung auf Fragestellungen verschiedener Forschungsfelder innerhalb der Physik, oft zusammengefasst unter dem Begriff Holographie. Insbesondere ist die Dualität ein bedeutsames Instrument um stark gekoppelte Systeme zu untersuchen. Der Fokus der vorliegenden Dissertation liegt auf der Anwendung der Eich-Gravitations-Dualität auf Hochtemperatursupraleiter und Systeme außerhalb ihres thermischen Gleichgewichts, charakterisiert durch einen stationären Wärmestrom. Als erstes untersuchen wir holographische Hochtemperatursupraleiter. Wir analysieren ob und mit welcher Genauigkeit es möglich ist, die Ergebnisse eines jüngeren Experiments zur Temperaturabhängigkeit der Energie und Zerfallsbreite fermionischer Anregungen von realen Hochtemperatursupraleitern mit holographischen Methoden zu rekonstruieren. Eine wesentliche Charakteristik der experimentellen Daten ist der rapide Anstieg der Zerfallsbreite mit steigender Temperatur, gänzlich verschieden von konventionellen Supraleitern. Wir verwenden dafür zunächst das einfachst mögliche Modell eines holographischen Supraleiters. Das Ergebnis unserer Analyse ist, dass das experimentell beobachtete Verhalten mühelos auch im holographischen Modell auftritt. Darüber hinaus lässt sich mit einer Feineinstellung der Modellparameter eine erstaunlich genaue Beschreibung auf quantitativer Ebene erzielen. Im nächsten Schritt konstruieren wir einen holographischen Supraleiter, dessen bereits bekannte normalleitende Phase in vielen Eigenschaften den experimentell beobachteten `seltsamen' Metallen ähnelt. Diese weisen aufgrund starker Korrelation im Gegensatz zu Fermi-Flüssigkeiten unter anderem einen linearen Anstieg des elektrischen Widerstands mit der Temperatur auf. Eine der Erweiterungen gegenüber dem im vorstehenden Absatz genannten Modell besteht darin, dass das System nicht mehr translationsinvariant ist. Wir untersuchen den Effekt der gebrochenen Translationsinvarianz auf die supraleitende Phase und im Besonderen auf die Temperaturabhängigkeit der Zerfallsbreite fermionischer Anregungen. Auch hier zeigt sich das gleiche qualitative Bild. Als letztes wenden wir uns der Anwendung der AdS/CFT Korrespondenz auf Nichtgleichtgewichtssysteme zu. Im konkreten Fall betrachten wir die zeitliche Entwicklung eines Systems, das zunächst aus zwei unterschiedlich temperierten eindimensionalen Wärmebädern aufgebaut ist. Nachdem diese in Kontakt gebracht werden, bildet sich ein stationärer aber sich räumlich ausbreitender Wärmestrom aus. Wir berechnen die Verschränkungsentropie mithilfe der holographischen Methode und untersuchen ihren zeitlichen Verlauf. Je nach (relativer) Temperaturen der beiden Wärmebäder, beobachten wir verschiedene Charakteristika. Des Weiteren überprüfen wir die Gültigkeit von Ungleichungen für die Verschränkungsentropie in diesem System.

Abstract

In this thesis, we study applications of gauge/gravity duality to condensed matter physics and systems far away from thermal equilibrium. The original form of the duality is the AdS/CFT correspondence, which establishes an intriguing link between a gravity theory (AdS for Anti-de Sitter) and a conformal field theory (CFT). At its core is a one-to-one map between objects and properties of those two theories. Generalisations of the original correspondence allow to apply it to problems of other fields of research in physics. This more broadly defined duality is known as holography and is an important tool to study strongly coupled systems. The focus of this thesis are applications of gauge/gravity duality to high-temperature superconductors and systems out of thermal equilibrium, characterised by a steady heat current. First, we study a holographic high-temperature superconductor. More specifically, we analyse if and to what extend, it is possible to use holographic methods to describe the results of a recent experiment on high-temperature superconductors. The experiment measured the temperature dependence of the gap and pair-breaking term of fermionic excitations. An essential feature of the experimental data is the rapidly growing pair-breaking term as temperature increases. This behaviour is unfamiliar from conventional superconductors. We first employ the simplest holographic model of a superconductor. The result of our analysis is that the experimentally observed behaviour emerges naturally within the holographic model. Moreover, upon a fine tuning of the parameters, one can reach a remarkably good agreement on a quantitative level. As a next step, we construct a holographic superconductor whose normal state is known to share a number of properties with strange metals in the laboratory, the most prominent being the linear increase of the electrical resistivity with temperature. One of the generalisations compared to the preceding superconductor model is that it is not translationally invariant. We investigate the effect of the broken translational invariance on the superconducting state and in particular the temperature dependence of the pair-breaking term. The qualitative picture is the same as before. We then apply the AdS/CFT correspondence to a system far away from thermal equilibrium. We investigate the time dependence of two one-dimensional heat baths at different temperatures, which are brought into contact. Attempting to reach thermal equilibrium, a steady state in a growing region centred around the initial contact surface emerges. We analyse the entanglement entropy by means of its geometrical holographic dual and find that, depending on the temperature configuration of the heat baths, its time evolution is distinctly characterised. Furthermore, we check the validity of entanglement inequalities in this time dependent setup.