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Probing the SU(N) Fermi-Hubbard model with ytterbium atoms in an optical lattice
Probing the SU(N) Fermi-Hubbard model with ytterbium atoms in an optical lattice
This thesis reports on the experimental realization of the 3D SU(N) Fermi-Hubbard model and the direct probing of the equation of state with an ultracold quantum gas of fermionic ytterbium in an optical lattice. Ultracold atoms in optical lattices constitute a flexible and highly tunable system to investigate Hamiltonians of condensed matter physics such as the Hubbard model. In particular, ytterbium atoms are ideal candidates for the realization of the Fermi-Hubbard model with SU(N)-symmetry due to a high decoupling of the nuclear spin from the electronic configuration. As a consequence of this enlarged symmetry, thermodynamic properties of the atomic sample depend on N, the number of spin components in the quantum gas, and novel, exotic phases are predicted to emerge at low temperatures. By locally probing a quantum gas of 173Yb in a 3D optical lattice, we determine the equation of state of the SU(6) and SU(3) Fermi-Hubbard model. The measurement of the equation of state allows us to obtain direct, model-independent access to the thermodynamic quantities of the lattice gas. In this way, we can characterize the crossover from a Fermi liquid to an SU(N) Mott insulator when tuning the interaction strength, and can probe the compressibility of the quantum gas in different interaction regimes. Moreover, we find a low specific entropy of the SU(6) gas below that of uncorrelated spins, indicating the presence of partial spin correlations in the atomic sample. The ability to access the equation of state of such high spin systems, as well as the low obtained entropy, represent an important step towards the realization of SU(N) spin Hamiltonians and the characterization of novel SU(N) phases., Diese Doktorarbeit beschreibt die experimentelle Umsetzung des 3D SU(N) Fermi-Hubbard Modells und die direkte Messung der Zustandsgleichung mit Hilfe eines ultrakalten Quantengases von fermionischen Ytterbium-Atomen in einem optischen Gitter. Ultrakalte, neutrale Atome in optischen Gittern stellen ein gut kontrollierbares und hochflexibles System dar um Modelle aus der Festkörperphysik, wie z.B. das Hubbard Modell, zu untersuchen. Insbesondere erlauben Ytterbium-Atome, diese Modelle mit SU(N) Symmetrie zu realisieren, da bei ihnen der Kernspin nahezu vollständig von der elektronischen Konfiguration der Atome entkoppelt ist. Als Folge dieser erweiterten Symmetrie hängen die thermodynamischen Größen von N – der Anzahl der Spinkomponenten im Quantengas – ab, und man erwartet neuartige Phasenzustände dieser Systeme bei niedrigen Temperaturen. Durch Messen der lokalen Eigenschaften eines 173Yb Quantengases, erhalten wir die Zustandsgleichung des SU(6) und SU(3) Fermi-Hubbard Modells. Die Zustandsgleichung erlaubt es uns, direkten, modellunabhängigen Zugang zu den thermodynamischen Größen des Gases im Gitter zu erlangen. Hiermit ist es möglich, durch Ändern der Wechselwirkungsstärke den Übergang von einer Fermi-Flüssigkeit zu einem SU(N) Mott-Isolator zu beobachten, sowie die Kompressibilität des Gases für unterschiedlich starke Wechselwirkungen zu ermitteln. In dem Experiment beobachten wir eine niedrige spezifische Entropie des SU(6) Gases, niedriger als die von unkorrelierten Spins, was auf partielle Spinkorrelationen im Quantengas hinweist. Die Möglichkeit, die Zustandsgleichung solcher Systeme mit hohem Spin direkt zu bestimmen, sowie die niedrige Entropie die erzielt wurde, stellen einen wichtigen Schritt für die Realisierung von SU(N) Spin-Hamiltonoperatoren dar, sowie für die Charakterisierung von neuartigen SU(N) Phasenzuständen.
Atomic and Molecular Physics, Quantum Physics, Condensed Matter Physics
Hofrichter, Christian
2016
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Hofrichter, Christian (2016): Probing the SU(N) Fermi-Hubbard model with ytterbium atoms in an optical lattice. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

This thesis reports on the experimental realization of the 3D SU(N) Fermi-Hubbard model and the direct probing of the equation of state with an ultracold quantum gas of fermionic ytterbium in an optical lattice. Ultracold atoms in optical lattices constitute a flexible and highly tunable system to investigate Hamiltonians of condensed matter physics such as the Hubbard model. In particular, ytterbium atoms are ideal candidates for the realization of the Fermi-Hubbard model with SU(N)-symmetry due to a high decoupling of the nuclear spin from the electronic configuration. As a consequence of this enlarged symmetry, thermodynamic properties of the atomic sample depend on N, the number of spin components in the quantum gas, and novel, exotic phases are predicted to emerge at low temperatures. By locally probing a quantum gas of 173Yb in a 3D optical lattice, we determine the equation of state of the SU(6) and SU(3) Fermi-Hubbard model. The measurement of the equation of state allows us to obtain direct, model-independent access to the thermodynamic quantities of the lattice gas. In this way, we can characterize the crossover from a Fermi liquid to an SU(N) Mott insulator when tuning the interaction strength, and can probe the compressibility of the quantum gas in different interaction regimes. Moreover, we find a low specific entropy of the SU(6) gas below that of uncorrelated spins, indicating the presence of partial spin correlations in the atomic sample. The ability to access the equation of state of such high spin systems, as well as the low obtained entropy, represent an important step towards the realization of SU(N) spin Hamiltonians and the characterization of novel SU(N) phases.

Abstract

Diese Doktorarbeit beschreibt die experimentelle Umsetzung des 3D SU(N) Fermi-Hubbard Modells und die direkte Messung der Zustandsgleichung mit Hilfe eines ultrakalten Quantengases von fermionischen Ytterbium-Atomen in einem optischen Gitter. Ultrakalte, neutrale Atome in optischen Gittern stellen ein gut kontrollierbares und hochflexibles System dar um Modelle aus der Festkörperphysik, wie z.B. das Hubbard Modell, zu untersuchen. Insbesondere erlauben Ytterbium-Atome, diese Modelle mit SU(N) Symmetrie zu realisieren, da bei ihnen der Kernspin nahezu vollständig von der elektronischen Konfiguration der Atome entkoppelt ist. Als Folge dieser erweiterten Symmetrie hängen die thermodynamischen Größen von N – der Anzahl der Spinkomponenten im Quantengas – ab, und man erwartet neuartige Phasenzustände dieser Systeme bei niedrigen Temperaturen. Durch Messen der lokalen Eigenschaften eines 173Yb Quantengases, erhalten wir die Zustandsgleichung des SU(6) und SU(3) Fermi-Hubbard Modells. Die Zustandsgleichung erlaubt es uns, direkten, modellunabhängigen Zugang zu den thermodynamischen Größen des Gases im Gitter zu erlangen. Hiermit ist es möglich, durch Ändern der Wechselwirkungsstärke den Übergang von einer Fermi-Flüssigkeit zu einem SU(N) Mott-Isolator zu beobachten, sowie die Kompressibilität des Gases für unterschiedlich starke Wechselwirkungen zu ermitteln. In dem Experiment beobachten wir eine niedrige spezifische Entropie des SU(6) Gases, niedriger als die von unkorrelierten Spins, was auf partielle Spinkorrelationen im Quantengas hinweist. Die Möglichkeit, die Zustandsgleichung solcher Systeme mit hohem Spin direkt zu bestimmen, sowie die niedrige Entropie die erzielt wurde, stellen einen wichtigen Schritt für die Realisierung von SU(N) Spin-Hamiltonoperatoren dar, sowie für die Charakterisierung von neuartigen SU(N) Phasenzuständen.