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Osberg, Brendan (2015): One-dimensional lattice gasses with soft interaction: application to nucleosome positioning in yeast. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik
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Abstract

Eukaryotic DNA must undergo several levels of organized compaction in order to be packaged within the spatial confines of the cell nucleus. The first level of this packaging involves the formation of nucleosomes by wrapping DNA around histone-octamers. The arrangement of nucleosomes along the length of the DNA has important influences on the way higher levels of packaging are organized. In addition to this structural role, the positioning of nucleo- somes along the genome –and in relation to one-another– has important implications for the regulation of genes. Tightly-packaged nucleosomes tend to occlude promoter regions from transcription machinery, while looser configurations tend to be up-regulated. At this level, nucleosome positioning can be treated as an effective one-dimensional system. Many factors contribute to the positioning of nucleosomes along the DNA: genetic sequence, active remodellers, and competition for binding sites with other binding proteins and with one-another all play a role. How to disentangle these effects is a central question that will be explored in this work using yeast as a model organism. In the process, however, more general physical questions will arise regarding the kinetics of one-dimensional adsorption/desorption processes. The over-arching goal is to provide a bridge from biophysical, data-driven work to more pure statistical physics; thus the work is comprised mainly of 5 somewhat separate, but related projects. This thesis will begin with an overview of background information and introductory observa- tions in Chapter 1 to provide context. Chapter 2 will then focus on equilibrium properties of nucleosome positioning. Experimental nucleosome data from a dozen different species of yeast will be used to model the pattern of nucleosome formation near a ‘barrier’ –in this case, the strongly positioned +1 nucleoseome nearest (downstream) to the transcription start site. It will be shown that accounting for ‘softness’ in nucleosomes, due to known biophysical effects, allows for a unified model of nucleosome positioning. Since nucleosomes are rela- tively structurally consistent across very different species, this represents a model that is both parsimonious and physically sound. The published work studying the nucleosome po- sitioning patterns of a dozen species of yeast is included and relies on equilibrium statistical mechanics, as well as a Monte Carlo numeric scheme to account for active processes. While histones clearly dominate the landscape of DNA binding positions, important loci ad- mit binding by other proteins such as transcription factors which serve to regulate genetic transcription and influence nucleosomal patterning. In Chapter 3, we consider the interac- tion of small transcription factors which bind specifically to loci on the DNA and shift the positioning of the neighboring nucleosome, with a corresponding domino effect on other nu- cleosomes in the vicinity. Such shifts in nucleosome patterns can create nucleosome-mediated cooperativity between transcription factors, even when separated by intervening nucleosomes. Next, in Chapter 4, we will consider the role of the genetic sequence in nucleosome positioning, an effect which has also been the subject of considerable research. We will refer to this as the energetic ‘landscape’ of the genome and present a new way of inferring this sequence- preference from nucleosome positioning data. We will see that the experimentally observed density patterns in yeast, together with the interaction-energy of neighboring nucleosomes that was derived in Chapter 2, can be used to quantify this sequence preference. This effort, however, is complicated by the lack of specific data characterizing the 2-body correlation between neighboring nucleosomes. For this reason, the ‘amoeba’ optimization algorithm is adapted to fit the available data, as described in Chapter 4. In Chapter 5, the focus will shift to the dynamics of one-dimensional filling. It will be shown that the kinetic process of equilibration through one-dimensional reversible adsorption is qualitatively different, and much faster, when one allows for soft-interaction of neighboring particles. It has long been known that ‘hard rods’ adsorbing randomly in 1 dimension undergo a jamming phenomenon which can only be resolved into densely packed arrays through very slow collective rearrangement processes. Upon introduction of softness to the nucleosome model, however, jamming is circumvented by a new phase we term ‘cramming’; equilibration can then proceed orders of magnitude faster. This will be reviewed with specific application to the problem of nucleosome adsorption which has been of interest recently in light of new experimental work and the attached publication highlights the main findings. Finally, the dynamics of one-dimensional adsorption-desorption with soft-interacting particles are considered in a more general way. With finite neighbor interactions, a rich new set of dynamics emerges, including a curious non-monotonic density trace in time. The theoretical underpinnings of this effect will be provided in a manuscript, accepted for publication, that concludes this text.

Abstract

Eukaryotische DNA muss mehrere Stufen einer organisierten Kompaktifizierung durchlaufen, um in die räumlichen Grenzen eines Zellkerns zu passen. Die erste Stufe dieser Kompaktifi- zierung beinhaltet den Aufbau von Nukleosomen durch die Verbindung von DNA und Histon- Oktameren. Die Anordnung dieser Nukleosome entlang der DNA hat wichtige Einflüsse auf die Organisation höherer Kompaktifizierungsstufen. Zusätzlich zu ihrer strukturellen Funktion hat die Positionierung von Nukleosomen entlang eines Genoms, sowie die Wechselwirkung von Nukleosomen untereinander wichtige Implikationen für die Regulation von Genen. Dicht gepackte Nukleosome neigen dazu, Promotorregionen von der Transkription auszuschließen, während eine lockere Packung von Nukleosomen in der Regel zur Hochregulation der entsprechenden Gene führt. In dieser ersten Stufe kann die Positionierung von Nukleosomen effektiv als ein eindimensio- nales System beschrieben werden. Viele Faktoren tragen zur Positionierung von Nukleosomen entlang einer DNA bei. Hierzu zählen die Nukleotidsequenz der DNA, aktive “Chromatin remodellers”, sowie der Wettbewerb um Bindungsstellen zwischen Nukleosomen untereinan- der und mit anderen Bindungsproteinen. Die Einordung der einzelnen Faktoren ist zentraler Bestandteil dieser Arbeit, wobei Hefe als Modellorganismus dient. Im Verlauf der Arbeit wer- den allgemeine physikalische Fragen hinsichtlich der Kinetik eindimensionaler Adsorptions- und Desorptions-Prozesse aufgeworfen. Das übergreifende Ziel ist daher die Errichtung einer Brücke zwischen Daten getriebener biophysikalischer Forschung und statistischer Physik. Infolgedessen besteht diese Dissertation aus fünf verschiedenen, jedoch untereinander verwandten Projekten. Diese Arbeit beginnt mit einem Überblick über Hintergründe und einführende Beobachtungen in Kapitel 1. In Kapitel 2 liegt der Fokus auf den Gleichgewichtseigenschaften der Nukleosom- Positionierung. Experimentelle Nukleosom-Daten von einem Dutzend verschiedener Hefearten werden verwendet, um die Anordnung von Nukleosomen in der Nähe einer Barriere zu modellieren. Bei der Barriere handelt es sich um das stark positionierte +1 Nukleosom mit geringstem Abstand zur Transkriptionsstartstelle (abwärts). Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung von “Weichheit” der Nukleosomen, aufgrund von bekannten biophysikalischen Effekten, eine einheitliche Modellierung der Nukleosom-Position- ierung ermöglicht. Da die Struktur von Nukleosomen verhältnismäßig konsistent zwischen verschiedenen Arten ist, ist das beschriebene Modell sowohl minimalistisch als auch physika- lisch sinnvoll. Angefügt an das Kapitel ist eine veröffentlichte Arbeit über die Anordnung von Nukleosomen in einem Dutzend verschiedener Hefearten. Diese Verffentlichung basiert auf der statistischen Physik des Gleichgewichts, sowie auf numerischen Monte-Carlo-Methoden zur Berücksichtigung von aktiven Prozessen. Obwohl DNA-Bindungspositionen durch Histone dominiert sind, gibt es wichtige Orte an denen eine Bindung von anderen Proteinen, wie zum Beispiel von Transkriptionsfaktoren, möglich ist. Diese Faktoren dienen zur Regulation der Transkription und beeinflussen die Anordnung der Nukleosome. In Kapitel 3 betrachten wir die Wechselwirkung kleiner Transkriptionsfaktoren, die mit spezifischen Loci binden und die Positionierung der benachbarten Nukleosomen verschieben kann. Ein Dominoeffekt auf andere benachbarte Nukleosomen wird ebenfalls beobachtet. Eine solche Verschiebung in der Anordnung von Nukleosomen induziert eine Kooperativität zwischen Transkriptionsfaktoren, deren Reichweite mehrere Nukleosome umfassen kann. Im Kapitel 4 wird die Rolle der genetischen Sequenz auf die Nukleosom-Positionierung na ̈her betrachtet, die schon vielfach Gegenstand der Forschung war. Hier wird die genetische Sequenz als energetische Landschaft betrachtet und ein neuer Weg zur Bestimmung von Sequenz- Präferenzen aus Daten ber die Nukleosom-Positionierung dargelegt. Es wird gezeigt, dass die experimentell beobachteten Dichteverteilungen in Hefe, kombiniert mit der in Kapitel 2 hergeleiteten Interaktionsenergie zwischen benachbarten Nukleosomen, genutzt werden können, um die Sequenz-Präferenzen zu quantifizieren. Dieser Prozess wird jedoch durch den derzei- tigen Mangel an spezifischen Daten über zwei-Körper-Korrelationen zwischen benachbarten Nukleosomen erschwert. Aus diesem Grund ist der “Amöben” Optimierungsalgorithmus auf die verfügbaren Daten angepasst, wie in Kapitel 4 beschrieben. In Kapitel 5 wird der Fokus in Richtung der Dynamik des eindimensionalen Füllens verschoben. Es wird gezeigt, dass der kinetische Prozess der Gleichgewichtseinstellung durch eindimensionale reversible Adsorption qualitativ anders und sehr viel schneller ist, wenn wei- che Interaktionen zwischen benachbarten Teilchen erlaubt sind. Es ist seit langem bekannt, dass die Adsorption von “hard rods” in einer Dimension ein “jamming” Phänomen verursacht, das nur durch sehr langsame, kollektive Umordnungsprozesse zu organisierten “Arrays” mit hoher Dichte gelöst werden kann. Mit der Einführung von weichen Wechselwirkungen im Nukleosom-Modell wird jamming durch eine neue Phase, die wir als “cramming” bezeichnen, umgangen; der Übergang ins Gleichgewicht erfolgt auf Zeitskalen, die um Größenordnungen kürzer sind. Dieses Prinzip wird hinsichtlich seiner Anwendung auf die Anordnung von Nukleosomen präsentiert. Die wichtigsten Erkenntnisse hierzu sind in der angehängten Publikation beinhaltet. Abschließend wird die Dynamik des eindimensionalen Adsorption- und Desorptions-Problems von weichwechselwirkenden Teilchen in einer allgemeineren Weise betrachtet. Mit endlichen nachbarschaftlichen oder benachbarten Wechselwirkungen entsteht eine reichhaltige Dynamik, einschließlich eines seltsam, nicht-monotonen Dichteverlaufs in der Zeit. Die theoretischen Grundlagen dieses Effekts werden in einem Manuskript, das diesen Text schlussfolgernd abschließt, präsentiert.