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Ostermann, Matthias (2015): Zur Dynamik und Statistik kosmischer Strukturen. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik
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Abstract

Die vorliegende Arbeit behandelt Themen der Dynamik und der Statistik kosmischer Strukturen. Ihr vorrangiges Ziel ist es, dem Leser Werkzeuge an die Hand zu geben, um die Bildung großräumiger Strukturen im Universum sowohl analytisch als auch deskriptiv behandeln zu können.

Abstract

Im dynamischen Teil erweitere ich die bekannte Zel’dovich-Approximation, welche die Strukturbildung im schwach nichtlinearen Bereich beschreibt, auf den allgemeinrelativistischen Fall. Dazu werden die Einsteingleichungen im Lagrangebild mit Cartans Coframes als alleinigen dynamischen Variablen abgeleitet, sowie analog zum Newtonschen Fall eine allgemeine Lösung für die Koeffizienten der Coframes im Störungsschema erster Ordnung bestimmt. Ich gebe eine saubere Definition der relativistischen Zel’dovich-Approximation, welche jede Feldgröße streng als ein Funktional der linearisierten Lösung ansieht und so außer bei den Coframes keine Vernachlässigungen höherer Ordnungen vornimmt. Diese Näherung, obwohl als Extrapolation einer Störungslösung gewonnen, kann nichtpertubativ angewendet werden und stellt damit ein probates Werkzeug zur Analyse nichtlinearer Modelle dar. Als Beispiel wird die Approximation für ein Universum mit flachem FLRW- Hintergrund angegeben. Weiterhin werden die entsprechenden Gleichungen mit dem elektrischen und magnetischen Teil des Weyltensors formuliert.

Abstract

Im statistischen Teil stelle ich das in seiner Rohfassung von Alexander Rabus und Jens Schmalzing geschriebene und von mir weiterentwickelte Programm CHIPMINK vor, mit dessen Hilfe die Verteilung von Punkten im dreidimensionalen Raum quantitativ erfasst und analysiert werden kann. Dazu werden die partiellen Minkowskifunktionale der einzelnen Punkte eines Datensatzes berechnet und zu den globalen Funktionalen aufsummiert. Die Berechnung der Minkowskifunktionale ist schon bei kleinen Datenmengen statistisch robust, das Programm eignet sich daher im besonderen Maße zum Vergleich beobachteter und simulierter Daten – etwa zur Bewertung des einer Simulation zugrunde liegenden physikalischen Modelles. In der vorliegenden Arbeit wird es auf die in den Rotverschiebungskatalogen 2dFGRS und SDSS beobachtete Galaxienverteilung angewendet. Im Fall des SDSS werden die berechneten Minkowskifunktionale mit denjenigen für den simulierten Katalog LasDamas verglichen.