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Kraus, Anne (2014): Recent methods from statistics and machine learning for credit scoring. Dissertation, LMU München: Fakultät für Mathematik, Informatik und Statistik
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Abstract

Credit scoring models are the basis for financial institutions like retail and consumer credit banks. The purpose of the models is to evaluate the likelihood of credit applicants defaulting in order to decide whether to grant them credit. The area under the receiver operating characteristic (ROC) curve (AUC) is one of the most commonly used measures to evaluate predictive performance in credit scoring. The aim of this thesis is to benchmark different methods for building scoring models in order to maximize the AUC. While this measure is used to evaluate the predictive accuracy of the presented algorithms, the AUC is especially introduced as direct optimization criterion. The logistic regression model is the most widely used method for creating credit scorecards and classifying applicants into risk classes. Since this development process, based on the logit model, is standard in the retail banking practice, the predictive accuracy of this proceeding is used for benchmark reasons throughout this thesis. The AUC approach is a main task introduced within this work. Instead of using the maximum likelihood estimation, the AUC is considered as objective function to optimize it directly. The coefficients are estimated by calculating the AUC measure with Wilcoxon-Mann-Whitney and by using the Nelder-Mead algorithm for the optimization. The AUC optimization denotes a distribution-free approach, which is analyzed within a simulation study for investigating the theoretical considerations. It can be shown that the approach still works even if the underlying distribution is not logistic. In addition to the AUC approach and classical well-known methods like generalized additive models, new methods from statistics and machine learning are evaluated for the credit scoring case. Conditional inference trees, model-based recursive partitioning methods and random forests are presented as recursive partitioning algorithms. Boosting algorithms are also explored by additionally using the AUC as a loss function. The empirical evaluation is based on data from a German bank. From the application scoring, 26 attributes are included in the analysis. Besides the AUC, different performance measures are used for evaluating the predictive performance of scoring models. While classification trees cannot improve predictive accuracy for the current credit scoring case, the AUC approach and special boosting methods provide outperforming results compared to the robust classical scoring models regarding the predictive performance with the AUC measure.

Abstract

Scoringmodelle dienen Finanzinstituten als Grundlage dafür, die Ausfallwahrscheinlichkeit von Kreditantragstellern zu berechnen und zu entscheiden ob ein Kredit gewährt wird oder nicht. Das AUC (area under the receiver operating characteristic curve) ist eines der am häufigsten verwendeten Maße, um die Vorhersagekraft im Kreditscoring zu bewerten. Demzufolge besteht das Ziel dieser Arbeit darin, verschiedene Methoden zur Scoremodell-Bildung hinsichtlich eines optimierten AUC Maßes zu „benchmarken“. Während das genannte Maß dazu dient die vorgestellten Algorithmen hinsichtlich ihrer Trennschärfe zu bewerten, wird das AUC insbesondere als direktes Optimierungskriterium eingeführt. Die logistische Regression ist das am häufigsten verwendete Verfahren zur Entwicklung von Scorekarten und die Einteilung der Antragsteller in Risikoklassen. Da der Entwicklungsprozess mittels logistischer Regression im Retail-Bankenbereich stark etabliert ist, wird die Trennschärfe dieses Verfahrens in der vorliegenden Arbeit als Benchmark verwendet. Der AUC Ansatz wird als entscheidender Teil dieser Arbeit vorgestellt. Anstatt die Maximum Likelihood Schätzung zu verwenden, wird das AUC als direkte Zielfunktion zur Optimierung verwendet. Die Koeffizienten werden geschätzt, indem für die Berechnung des AUC die Wilcoxon Statistik und für die Optimierung der Nelder-Mead Algorithmus verwendet wird. Die AUC Optimierung stellt einen verteilungsfreien Ansatz dar, der im Rahmen einer Simulationsstudie untersucht wird, um die theoretischen Überlegungen zu analysieren. Es kann gezeigt werden, dass der Ansatz auch dann funktioniert, wenn in den Daten kein logistischer Zusammenhang vorliegt. Zusätzlich zum AUC Ansatz und bekannten Methoden wie Generalisierten Additiven Modellen, werden neue Methoden aus der Statistik und dem Machine Learning für das Kreditscoring evaluiert. Klassifikationsbäume, Modell-basierte Recursive Partitioning Methoden und Random Forests werden als Recursive Paritioning Methoden vorgestellt. Darüberhinaus werden Boosting Algorithmen untersucht, die auch das AUC Maß als Verlustfunktion verwenden. Die empirische Analyse basiert auf Daten einer deutschen Kreditbank. 26 Variablen werden im Rahmen der Analyse untersucht. Neben dem AUC Maß werden verschiedene Performancemaße verwendet, um die Trennschärfe von Scoringmodellen zu bewerten. Während Klassifikationsbäume im vorliegenden Kreditscoring Fall keine Verbesserungen erzielen, weisen der AUC Ansatz und einige Boosting Verfahren gute Ergebnisse im Vergleich zum robusten klassischen Scoringmodell hinsichtlich des AUC Maßes auf.