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Markovic, Katarina (2013): Cosmology in the nonlinear domain: warm dark matter. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik
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Abstract

The introduction of a so-called dark sector in cosmology resolved many inconsistencies between cosmological theory and observation, but it also triggered many new questions. Dark Matter (DM) explained gravitational effects beyond what is accounted for by observed luminous matter and Dark Energy (DE) accounted for the observed accelerated expansion of the universe. The most sought after discoveries in the field would give insight into the nature of these dark components. Dark Matter is considered to be the better established of the two, but the understanding of its nature may still lay far in the future. This thesis is concerned with explaining and eliminating the discrepancies between the current theoretical model, the standard model of cosmology, containing the cosmological constant Λ as the driver of accelerated expansion and Cold Dark Matter (CDM) as main source of gravitational effects, and available observational evidence pertaining to the dark sector. In particular, we focus on the small, galaxy-sized scales and below, where N-body simulations of cosmological structure in the ΛCDM universe predict much more structure and therefore much more power in the matter power spectrum than what is found by a range of different observations. This discrepancy in small scale power manifests itself for example through the well known "dwarf-galaxy problem'" (e.g. Klypin, 1999), the density profiles and concentrations of individual haloes (Donato, 2009) as well as the properties of voids (Tikhonov, 2009). A physical process that would suppress the fluctuations in the dark matter density field might be able to account for these discrepancies. Free-streaming dark matter particles dampen the overdensities on small scales of the initial linear matter density field. This corresponds to a suppression of power in the linear matter power spectrum and can be modeled relatively straightforwardly for an early decoupled thermal relic dark matter particle. Such a particle would be neutrino-like, but heavier; an example being the gravitino in the scenario, where it is the Lightest Supersymmetric Particle and it decouples much before neutrinos, but while still relativistic. Such a particle is not classified as Hot Dark Matter, like neutrinos, because it only affects small scales as opposed to causing a suppression at all scales. However, its free-streaming prevents the smallest structures from gravitationally collapsing and does therefore not correspond to Cold Dark Matter. The effect of this Warm Dark Matter (WDM) may be observable in the statistical properties of cosmological Large Scale Structure. The suppression of the linear matter density field at high redshifts in the WDM scenario can be calculated by solving the Boltzmann equations. A fit to the resulting linear matter power spectrum, which describes the statistical properties of this density field in the simple thermal relic scenario is provided by Viel (2004). This linear matter power spectrum must then be corrected for late-time non-linear collapse. This is rather difficult already in the standard cosmological scenario, because exact solutions the the evolution of the perturbed density field in the nonlinear regime cannot be found. The widely used approaches are to the 'halofit' method of Smith (2002), which is essentially a physically motivated fit to the results of numerical simulations or using the even more physical, but slightly less accurate halo model. However, both of these non-linear methods were developed assuming only CDM and are therefore not necessarily appropriate for the WDM case. In this thesis, we modify the halo model (see also Smith, 2011) in order to better accommodate the effects of the smoothed WDM density field. Firstly, we treat the dark matter density field as made up of two components: a smooth, linear component and a non-linear component, both with power at all scales. Secondly, we introduce a cut-off mass scale, below which no haloes are found. Thirdly, we suppress the mass function also above the cut-off scale and finally, we suppress the centres of halo density profiles by convolving them with a Gaussian function, whose width depends on the WDM relic thermal velocity. The latter effect is shown to not be significant in the WDM scenario for the calculation of the non-linear matter power spectrum at the scales relevant to the present and near future capabilities of astronomical surveys in particular the Euclid weak lensing survey. In order to determine the validity of the different non-linear WDM models, we run cosmological simulations with WDM (see also Viel, 2012) using the cutting edge Lagrangian code Gadget-2 (Springel, 2005). We provide a fitting function that can be easily applied to approximate the non-linear WDM power spectrum at redshifts z = 0.5 - 3.0 at a range of scales relevant to the weak lensing power spectrum. We examine the simple thermal relic scenario for different WDM masses and check our results against resolution issues by varying the size and number of simulation particles. We finally briefly discuss the possibility that the effects of WDM on the matter power spectrum might resemble the analogous, but weaker and larger scale effects of the free-streaming of massive neutrinos. We consider this with the goal of re-examining the Sloan Digital Sky Survey data (as in Thomas, 2010). We find that the effects of the neutrinos might just differ enough from the effects of WDM to prevent the degeneracy of the relevant parameters, namely the sum of neutrino masses and the mass of the WDM particle.

Abstract

Mit der Einfuehrung eines so genannten "dunklen Sektors'" in der Kosmologie konnten zwar Ungereimtheiten zwischen kosmologischer Theorie und Beobachtungen geloest werden - er wirft allerdings auch viele neue Fragen auf. Dunkle Materie (DM), erklaert gravitative Effekte, die nicht durch die beobachtete leuchtende Materie verursacht werden koennen. Dunkle Energie (DE) erklaert die beobachtete beschleunigte Expansion des Universums. Zu den begehrenswertesten Entdeckungen des gesamten Feldes gehoeren jene, die unser Verstaendnis bezueglich der Dunklen Materie und Dunklen Energie erweitern. Obwohl die Dunkle Materie die etabliertere der beiden Theorien ist, steckt unser Verstaendnis auch ihrbezueglich noch in den Kinderschuhen. Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Erklaerung und Beseitigung von Unstimmigkeiten zwischen dem gaengigen theoretischem Modell, dem ΛCDM-Modell - welches die kosmologische Konstante (Λ) als Ursache fuer die beschleunigte Ausbreitung des Universums und kalte dunkle Materie (CDM) als die Quelle fuer Gravitationseffekte beinhaltet - und den verfuegbaren Beobachtungsdaten ergeben. Dabei wird der Schwerpunkt auf kleine Massstaebe - Galaxiengroesse und kleiner - gelegt, wo N-Teilchensimulationen der kosmologischen Strukturbildung im ΛCDM-Modell viel mehr Struktur und folglich viel mehr Leistung im Materieleistungsspektrum voraussagten, als viele andere Beobachtungen. Diese Unstimmigkeiten im Leistungspektrum auf kleinen Massstasben asussern sich zum Beispiel im so genannten Zwerggalaxienproblem (z.B. Klypin, 1999), in der Konzentration und den Dichteprofilen individueller Halos (Donato, 2009) und auch in den Eigenschaften so genannter Voids, grosser Leerraeume im Universum (Tikhonov, 2009). Diese Ungereimtheiten koennten durch einen physikalischen Prozess erklaert werden, welcher die Schwankungen des DM-Dichtefeldes zu unterdruecken vermag. Frei stroehmende dunkle Materieteilchen daempfen auf kleinen Abstaenden das urspruengliche lineare Materiedichtefeld. Dies deckt sich mit einer Unterdrueckung der der Leistung im Leistungsspektrum und erlaubt eine relativ einfache Erstellung von Modellen von frueh abgekoppelten thermischen Reliktteilchen. Solche Teilchen waeren neutrinoaehnlich, allerdings schwerer. Ein Beispiel waere das Gravitino in einem Szenarium wo es das leichteste supersymmetrische Teilchen ist und sich viel frueher abkoppelte als Neutrinos, aber noch waehrend es sich in einem relativistischen Zustand befand. Diese Teilchen koennen nicht wie Neutrinos als heisse dunkle Materie klassifiziert werden, da sie nur auf kleinen und nicht auf allen Abstaenden einen Einfluss auf das Leistungsspektrum haben. Allerdings bewahrt das freie Stroemen dieser Teilchen die kleinsten Strukturen vom Gravitationskollaps, womit sie auch nicht in die Kategorie der kalten dunklen Materie fallen koennen. Der Einfluss dieser warmen dunklen Materie kann in den statistischen Eigenschaften von kosmologischen Strukturen beobachtet werden. Die Unterdrueckung des linearen Materiedichtefeldes bei hohen Rotverschiebungen im WDM-Szenarium kann durch Loesen der Boltzmann-Gleichungen berechnet werden. Ein Fit an das resultierende lineare Materieleistungsspektrum, welches die statistischen Eigenschaften dieses Materiedichtefeldes im einfachen thermischen Reliktszenarium beschreibt, wird von Viel (2004) bereitgestellt. Dieses lineare Materieleistungsspektrum muss als naechstes korrigiert werden um die nichtlineare Strukturbildung im heutigen Universum miteinzubeziehen. Dies erweist sich als schwierig, da schon im kosmologischen Standard-Modell exakte Loesungen fuer die Entwicklung von gestoerten Dichtefeldern im nichtlinearen Regime nicht analytisch berechenbar sind. Die weitverbreiteten Ansaetze sind die 'halofit'-Methode von Smith (2002), welche einen physikalisch motivierten Fit an die Ergebnisse von numerischen Simulationen vornimmt, oder das noch physikalischere, jedoch weniger akurate 'Halomodel'. Beide nichtlinearen Methoden wurden jedoch nur unter der Annahme von kalter dunkler Materie entwickelt und sind daher nicht unbedingt fuer den Fall der warmen dunklen Materie anwendbar. In dieser Doktorarbeit wird das Halomodel abgeaendert (siehe auch Smith, 2011) um die Auswirkungen eines geglaetteten WDM-Dichtefeldes miteinzubeziehen. Erstens wird das dunkle Materiedichtefeld in zwei Hauptkomponenten geteilt: einen geglaetteten linearen Bestandteil und einen nichtlinearen Bestandteil, wobei jedoch beide Leistung auf allen Skalen haben. Zweitens wird eine Mindestmasse vorgeschlagen unter welcher keine Halos gefunden werden koennen. Drittens wird die Massenfunktion auch ueberhalb der Mindestmasse unterdrueckt. Viertens werden die Zentren der Halodichteprofile durch eine Faltung mit einer Gaussschen Funktion geglaettet, dessen Breite von der thermische WDM-Geschwindigkeit bestimmt wird. Es wird gezeigt, dass im WDM-Szenarium der letztere Effekt nicht relevant fuer die Berechnung des nichtlinearen Materie-Leistungsspektrums ist, auf allen Skalen relevant fuer aktuelle astronomische Surveys, insbesondere das Euclid Weak-Lensing-Survey. Um die Gueltigkeit der verschiedenen nichtlinearen WDM-Modelle zu ueberpruefen, wurden mit Hilfe des innovativen Lagrange-Code Gadget-2 (Springel, 2005) kosmologische N-Teilchensimulationen durchgefuert (siehe auch Viel, 2012). Diese Arbeit stellt eine leicht zu benutzende Fitfunktion zur Verfuegung, welche das nichtlineare WDM-Leistungsspektrum bei Rotverschiebungen zwischen z = 0.5 - 3.0 und im Bereich der fuer Weak-Lensing relevanten Skalen approximiert. Dabei wird das einfache thermische Reliktszenarium fuer verschiedene WDM-Massen untersucht und mit unseren Ergebnissen auf Aspekte der Aufloesungskraft durch Variation der Groesse und Zahl der simulierten Teilchen ueberprueft. Die Doktorarbeit endet mit einer Diskussion der Moeglichkeit, dass die WDM-Effekte auf das Materie-Leistungsspektrum Aehnlichkeiten aufweisen koennen mit den schwaecheren und grossskaligeren Effekten von freistroemenden massiven Neutrinos. Dies dient dem Ziel, die Daten des Sloan Digital Sky Survey daraufhin zu untersuchen (wie in Thomas, 2011). Es wird ermittelt, dass Neutrinoeffekte sich gerade genug von WDM-Effekten unterscheiden um eine Entartung von relevanten Parametern - die Summe der Neutrinomassen und die WDM-Masse - zu verhindern.