Numerical methods for self-consistent dust-gas dynamics in hydrodynamical simulations

Tedeschi Prades, Giovanni (2026): Numerical methods for self-consistent dust-gas dynamics in hydrodynamical simulations. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Cosmic dust is a fundamental constituent of astrophysical systems, playing a key role in the thermal balance, chemistry, and observable properties of the interstellar medium, star-forming regions, protoplanetary disks, and galaxies. While often treated as a passive tracer perfectly coupled to the gas, dust can in many environments exhibit dynamical behavior that differs significantly from that of the gas, with important consequences for both observations and theoretical models. The One-Fluid model provides an efficient framework to describe dust–gas mixtures by evolving a single set of fluid variables, while allowing for relative motion between the phases. However, most existing implementations of this model rely on the terminal velocity approximation, which restricts its applicability to tightly coupled dust grains and prevents the exploration of regimes characterized by weak dust–gas coupling or high dust-to-gas ratios. In this thesis, I pushed the boundaries of simulating dust dynamics in hydrodynamical simulations beyond the terminal velocity approximation. I achieved this by improving existing numerical formulations and by developing new methods compatible with modern hydrodynamical simulation frameworks. My work spans both Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and Meshless Finite Mass (MFM) methods. In the SPH framework, I improved upon the original One-Fluid model by deriving and implementing a discretization of the full system of equations, lifting the terminal velocity approximation. This enabled the self-consistent simulation of loosely coupled dust fluids within the One-Fluid formalism. I also identified a fundamental limitation shared by all fluid-based dust models, namely, the absence of interpenetrating dust trajectories, and introduced a diffusion-based regularization scheme to stabilize the dynamics in regimes where this limitation becomes numerically problematic. To efficiently integrate aerodynamic drag for multiple dust species, I developed a new implicit drag integrator, the General Implicit Runge–Kutta (GIRK) method. GIRK is compatible with arbitrary Strang-splitting schemes, converges to the correct equilibrium solution with second-order accuracy, and scales linearly with the number of dust species, making it well suited for simulations with complex grain size distributions. Building upon these developments, I implemented a self-consistent treatment of dust dynamics for multiple dust species in the MFM framework of OpenGadget3. In this approach, simulation particles represent the dust–gas mixture as in the One-Fluid model, while gas and dust are treated separately at the level of the Riemann solver. To satisfy the strict mass-conservation requirements of MFM, I developed a novel algorithm to determine the zero-mass-flux reference frame for multi-fluid interactions. This hybrid formulation combines the advantages of the One-Fluid model with the accuracy of Godunov-type solvers and avoids the need for artificial viscosity terms. The methods developed in this thesis are validated against a suite of standard benchmark tests and provide a flexible and robust framework for simulating dust dynamics across a wide range of coupling regimes. Moreover, I conducted SPH simulations of complex flows, such as the Kelvin-Helmholtz instability, to showcase the distinct behaviors of gas and dust and the impact of large dust-to-gas ratios on gas dynamics. These methods open new possibilities for studying the role of dust in astrophysical systems, from interstellar and galactic environments to star and planet formation, and offer a solid foundation for future extensions, including magnetohydrodynamics, dust growth and fragmentation, and more advanced models of dust dynamics.

Abstract

Kosmischer Staub ist ein grundlegender Bestandteil astrophysikalischer Systeme und spielt eine zentrale Rolle für das thermische Gleichgewicht, die Chemie und die beobachtbaren Eigenschaften des interstellaren Mediums, von Sternentstehungsgebieten, protoplanetaren Scheiben und Galaxien. Obwohl Staub häufig als passiver Tracer behandelt wird, der perfekt an das Gas gekoppelt ist, kann er in vielen Umgebungen ein dynamisches Verhalten zeigen, das sich deutlich von dem des Gases unterscheidet, mit wichtigen Konsequenzen sowohl für Beobachtungen als auch für theoretische Modelle. Das Ein-Fluid-Modell bietet einen effizienten Modellierungsansatz zur Beschreibung von Staub-Gas-Gemischen, indem ein einziger Satz von Fluidvariablen entwickelt wird, während relative Bewegungen zwischen den Phasen zugelassen werden. Die meisten existierenden Implementierungen dieses Modells beruhen jedoch auf der Terminalgeschwindigkeitsnäherung, die seine Anwendbarkeit auf eng gekoppelte Staubkörner beschränkt und die Untersuchung von Parameterbereichen mit schwacher Staub-Gas-Kopplung oder hohen Staub-zu-Gas-Verhältnissen verhindert. In dieser Dissertation habe ich die Grenzen der Simulation von Staubdynamik in hydrodynamischen Simulationen über die Terminalgeschwindigkeitsnäherung hinaus verschoben. Dies gelang mir durch die Verbesserung bestehender numerischer Formulierungen sowie durch die Entwicklung neuer Methoden, die mit modernen hydrodynamischen Simulationsmethoden kompatibel sind. Meine Arbeit umfasst sowohl Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) als auch Meshless Finite Mass (MFM)-Methoden. Im SPH-Rahmen habe ich das ursprüngliche Ein-Fluid-Modell verbessert, indem ich eine Diskretisierung des vollständigen Gleichungssystems hergeleitet und implementiert habe, wodurch die Terminalgeschwindigkeitsnäherung aufgehoben wurde. Dies ermöglichte die selbstkonsistente Simulation locker gekoppelter Staubfluide innerhalb des Ein-Fluid-Formalismus. Zudem identifizierte ich eine grundlegende Einschränkung, die allen fluidbasierten Staubmodellen gemeinsam ist, nämlich das Fehlen sich durchdringender Staubtrajektorien, und führte ein diffusionsbasiertes Regularisierungsschema ein, um die Dynamik in Parameterbereichen zu stabilisieren, in denen diese Einschränkung numerisch problematisch wird. Zur effizienten Integration des aerodynamischen Widerstands für mehrere Staubarten entwickelte ich einen neuen impliziten Integrator für den Widerstandsterm, die General Implicit Runge–Kutta (GIRK)-Methode. GIRK ist mit beliebigen Strang-Splitting-Schemata kompatibel, konvergiert mit Genauigkeit zweiter Ordnung zur korrekten Gleichgewichtslösung und skaliert linear mit der Anzahl der Staubarten, was sie besonders geeignet für Simulationen mit komplexen Korngrößenverteilungen macht. Aufbauend auf diesen Entwicklungen implementierte ich eine selbstkonsistente Behandlung der Staubdynamik für mehrere Staubarten im MFM-Rahmen von OpenGadget3. In diesem Ansatz repräsentieren Simulationspartikel das Staub-Gas-Gemisch wie im Ein-Fluid-Modell, während Gas und Staub auf der Ebene des Riemann-Lösers getrennt behandelt werden. Um die strengen Anforderungen der MFM-Methode an die Massenerhaltung zu erfüllen, entwickelte ich einen neuartigen Algorithmus zur Bestimmung des Bezugsrahmens ohne Massenfluss für Multi-Fluid-Interaktionen. Diese hybride Formulierung vereint die Vorteile des Ein-Fluid-Modells mit der Genauigkeit von Godunov-artigen Lösern und vermeidet die Notwendigkeit künstlicher Viskositätsterme. Die in dieser Dissertation entwickelten Methoden werden anhand einer Reihe standardisierter Benchmark-Tests validiert und bieten einen flexiblen und robusten Rahmen für die Simulation der Staubdynamik über einen weiten Bereich der Kopplung hinweg. Darüber hinaus habe ich SPH-Simulationen komplexer Strömungen, wie etwa der Kelvin-Helmholtz-Instabilität, durchgeführt, um die unterschiedlichen Verhaltensweisen von Gas und Staub sowie den Einfluss hoher Staub-zu-Gas-Verhältnisse auf die Gasdynamik aufzuzeigen. Diese Methoden eröffnen neue Möglichkeiten zur Untersuchung der Rolle von Staub in astrophysikalischen Systemen, vom interstellaren und galaktischen Umfeld bis hin zur Stern- und Planetenentstehung, und bieten eine solide Grundlage für zukünftige Erweiterungen, einschließlich Magnetohydrodynamik, Staubwachstum und -fragmentierung sowie weiterentwickelter Modelle der Staubdynamik.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 12. Februar 2026
• 1. Bericht­erstatter:in: Birnstiel, Til