Probing quantum reality - weak values and double-slit trajectories

Dziewior, Jan (2025): Probing quantum reality - weak values and double-slit trajectories. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

Since its first formulation over a hundred years ago, quantum theory, while instrumental in the development of most contemporary technology, is accompanied by lively debates and controversies about its proper interpretation. While this study does not aim to provide solutions of such questions, its main goal is the clarification of several interpretational issues in particular with respect to the understanding of interactions between quantum systems and of quantum measurements. This is achieved chiefly through a series of experimental demonstrations addressing seminal scenarios of quantum mechanics. To study information flow between a quantum system and its environment, integrated optical waveguide arrays are employed for the simulation of an open quantum system, where different degrees of freedom of light are identified with system and environment. This allows to observe non-Markovian evolution and analyze the information flow from the system. A theoretical study points out the necessity to clarify the foundational attitude towards statistical certification when entanglement detection is performed with limited resources. It demonstrates how, in some cases, Frequentist and Bayesian figures of merit imply different optimal strategies. The measurement of a nonlocal observable, which is subject to relativistic constraints, is realized experimentally by employing an entangled pointer state. This enables the observation of the failure of the product rule for pre- and postselected systems. A major topic is the concept of a weak value of an operator, which can be regarded as an effective description of interactions with pre- and postselected systems. The question in what sense weak values represent properties of single quantum systems and not merely of ensembles is addressed in an experiment which shows a fundamental similarity between weak values and eigenvalues with respect to the effective description of interactions. A second experimental study implements a measurement of an anomalously large weak value on just a single successfully postselected system. The usage of weak values as quantifiers of effective particle presence is motivated by a third experiment which demonstrates the universality property of weak values, i.e., the fact that a particular weak value of local projection leads to the same modification of the effects of all interactions at that location. Finally an analysis of the nonlocal properties of Bohmian mechanics is performed. It is shown how it can be applied to foundational scenarios, such as the EPR scenario or delayed choice experiments. Furthermore, the development of an experiment is presented, which aims to realize so-called “surrealistic” trajectories, for which the Bohmian assignment of trajectories does not agree with the outcome of a which-path measurement. The experimental implementation is based on a pair of entangled photons, one of which traverses a double-slit interference field, while the other functions as the corresponding which-path measurement device. Through the realization of a true delayed-choice setup in conjunction with the possibility to vary the time-ordering of the operations performed on the two photons, it will become possible to realize various causal scenarios and to illustrate the nonlocality of Bohmian mechanics.

Abstract

Seit ihrer ersten Formulierung vor über hundert Jahren, ist Quantentheorie, wenn auch instrumental in der Entwicklung eines großen Teils moderner Technologie, begleitet von lebhaften Debatten und Kontroversen. Obgleich diese Arbeit nicht danach strebt Lösungen für solche Fragen vorzulegen, so ist ihr Hauptziel die Aufhellung einiger interpretatorischer Probleme, vor allem in Bezug auf das Verständnis von Interaktionen zwischen Quantensystemen und von Quantenmessungen. Dies wird vor allem mit eine Reihe von experimentellen Studien erreicht, welche sich mit grundlegenden Szenarien der Quantenmechanik befassen. Um den Informationsfluss zwischen einem Quantensystem und dessen Umwelt zu untersuchen, wird ein offenes Quantensystem in einem integrierten optischen Wellenleiterarray simuliert, indem verschiedene Freiheitsgrade des Lichts mit System und Umwelt identifiziert werden. Dies ermöglicht die Beobachtung eines nicht-Markovschen Prozesses und eine Analyse des Informationsflusses aus dem System. Eine theoretische Studie stellt die Notwendigkeit heraus, die grundlegende Einstellung bezüglich statistischer Zertifizierung klar zu stellen, wann immer Verschränkung mit beschränkten Ressourcen nachgewiesen wird. Sie demonstriert, wie in manchen Fällen frequentistische und bayessche Maße zu unterschiedlichen optimalen Strategien führen können. Die Messung einer nichtlokalen Observable, welche relativistischen Einschränkungen unterliegt, wird durch die Verwendung eines Messsystems in einem verschränkten Zustand experimentel realisiert. Dies lässt es zu, das Versagen der Produktregel für Systeme, die postselected sind, experimentell zu beobachten. Ein zentrales Thema ist das Konzept des schwachen Wertes (weak value) eines Operators, der als effektive Beschreibung der Interaktion von Systemen angesehen werden kann, die preselected und postselected sind. Mit der Frage inwiefern schwache Werte Eigenschaften von einzelnen Quantensystemen und nicht bloß von Ensembles darstellen, befasst sich ein Experiment, welches eine grundsätzliche Ähnlichkeit zwischen Eigenwerten und schwachen Werten in Bezug auf die effektive Beschreibung von Interaktionen aufzeigt. Eine zweite experimentelle Untersuchung setzt eine Messung eines ungewöhnlich großen schwachen Wertes für nur ein einzelnes System mit erfolgreicher postselection um. Die Verwendung von schwachen Werten als Quantifikatoren effektiver Präsenz von Teilchen wird durch ein drittes Experiment motiviert, welches die Universalitäts Eigenschaft von schwachen Werten demonstriert, d.h. die Tatsache, dass ein bestimmter schwacher Wert der Projektion auf einen Ort zu der gleichen Modifikation der Effekte aller Interaktionen an diesem Ort führt. Abschließend wird eine Analyse der nichtlokalen Eigenschaften der Bohmschen Mechanik durchgeführt. Es wird gezeigt, wie diese in grundlegenden Szenarien, wie z.B. dem EPR Szenario oder delayed-choice Experimenten, angewendet werden kann. Darüber hinaus, wird die Entwicklung eines Experiments dargestellt, welches darauf abzielt sogenannte “surrealistischen” Trajektorien zu verwirklichen, bei welchen die Bohmsche Zuschreibung von Trajektorien den Ergebnissen von welcher-Weg Beobachtungen widerspricht. Die experimentelle Umsetzung basiert auf einem Paar verschränkter Photonen, von denen eines das Interferenzfeld eines Doppelspaltes durchquert, während das andere die Rolle des dazugehörigen welcher-Weg Messapparats übernimmt. Durch die Verwirklichung einer echten delayed-choice Konfiguration in Verbindung mit der Möglichkeit die Zeitordnung der Operationen auf den beiden Photonen zu variieren, wird es möglich sein, verschiedene kausale Szenarien zu realisieren und die Nichtlokalität der Bohmschen Mechanik aufzuzeigen.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Keywords: Quantum Mechanics, Quantum Foundations, Quantum Information, Quantum Optics, Bell's Theorem, Bohmian Mechanics, Weak Measurements, Weak Values
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 20. März 2025
• 1. Bericht­erstatter:in: Weinfurter, Harald