Geometric flows and the swampland

De Biasio, Davide (2023): Geometric flows and the swampland. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik

Abstract

After an introductory chapter on the quantum supersymmetric string, in which particular attention will be devoted to the techniques via which phenomenologically viable models can be obtained from the ultraviolet microscopic degrees of freedom, and a brief review of the swampland program, the technical tools required to deal with geometric flows will be outlined. The evolution of a broad family of scalar and metric bubble solutions under Perelman's combined flow will be then discussed, together with their asymptotic behaviour. Thereafter, the geometric flow equations associated to a generalised version of Perelman's entropy function will be derived and employed in defining the action-induced flow associated to a given theory for a scalar field and a dynamical metric. The problem of preserving Einstein field equations along the corresponding moduli space trajectories will be cured by allowing a supplementary energy-momentum tensor term to appear along the flow. In a particular example, such contribution will be shown to precisely reproduce the infinite tower of states with exponentially dropping masses postulated by the distance conjecture.

Abstract

Nach einer Einführung in den Superstring, in der besonders auf die Methoden eingegangen wird, mit welchen man aus mikroskopischen Freiheitsgraden im ultravioletten Bereich phänomenologisch brauchbare Modelle erhalten kann und einem kurzen Überblick über das Swampland-Programm werden die mathematischen Methoden vorgestellt, die für die Beschreibung von geometrischem Fluss notwendig sind. Danach wird die Entwicklung einer breitgefächerten Familie von skalaren und metrischen Blasenlösungen unter Perelmans kombiniertem Fluss, zusammen mit deren asymptotischen Verhalten diskutiert. Anschließend werden die geometrischen Flussgleichungen, die im Zusammenhang mit einer verallgemeinerten Version der Perelman-Entropiefunktion stehen, hergeleitet und zur Definition des von der Wirkung induzierten Flusses verwendet. Dieser kann mit einer bestimmten Theorie für ein skalares Feld und eine dynamische Metrik in Verbindung gebracht werden. Es wird ein zusätzlicher Energie-Impuls-Tensor eingeführt, so dass während des geometrischen Flusses die Einstein’schen Feldgleichungen entlang der entsprechenden Trajektorie im Modulraum unverändert bleiben. In einem speziellen Beispiel wird gezeigt, dass ein solcher Beitrag einen Turm aus unendlich vielen Zuständen mit exponentiell abfallenden Massen, wie er von der Abstandsvermutung postuliert wird, exakt reproduziert.

• Dokumententyp: Dissertationen (Dissertation, LMU München)
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik ; 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Fakultäten: Fakultät für Physik
• Sprache der Hochschulschrift: Englisch
• Datum der mündlichen Prüfung: 13. Juli 2023
• 1. Bericht­erstatter:in: Lüst, Dieter