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Application of turbulent convection theories for stellar structure and evolution models
Application of turbulent convection theories for stellar structure and evolution models
Die Ausdehnung stellarer Konvektionszonen hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die Struktur und Entwicklung von Sternen. Die Größe des konvektiven Kerns wirkt sich direkt auf Altersschätzungen, Leuchtkraft oder nukleosynthetische Erträge von Sternen aus. Die theoretische Beschreibung der Konvektion ist aufgrund der turbulenten Natur der Strömungen jedoch mit großen Unsicherheiten behaftet. Eigentlich sind die physikalischen Prozesse im Sterninneren dreidimensionaler Natur. In eindimensionalen Sternmodellen werden sie jedoch oft durch weitreichende Annahmen über die zugrunde liegende Physik angenähert. Beobachtungen von Sternen mit konvektiv brennenden Kernen haben gezeigt, dass die Größe dieser Kerne durch die sogenannte Mischungswegtheorie, die am häufigsten verwendete Theorie zur Beschreibung der Konvektion in Sternmodellen, erheblich unterschätzt wird. Um die Unterschätzung der Ausdehnung der konvektiven Regionen zu berücksichtigen, wird ad hoc zusätzliches Mischen an den konvektiven Grenzen angewandt, was gemeinhin als Überschießen bezeichnet wird. Das unterstreicht die Notwendigkeit für eine physikalisch vollständigere Theorie der stellaren Konvektion. In dieser Arbeit wenden wir eine turbulente Konvektionstheorie auf Berechnungen der Sternstruktur und -entwicklung an. Eine turbulente Konvektionstheorie beschreibt die Auswirkungen der Turbulenz auf konvektive Strömungen, ohne die Details der Turbulenz selbst aufzulösen. Wir erörtern zunächst die Bedeutung der Dissipation der kinetischen Energie und entwickeln eine neue Schließbedingung, die die Dissipation durch Schwerewellen mit einbezieht. Anschließend wenden wir unsere verbesserte Theorie der turbulenten Konvektion an, um die Entwicklung von Sternen mit geringer und mittlerer Masse zu modellieren. Wir erörtern, wie die Anwendung der turbulenten Konvektionstheorie die Größe des konvektiven Kerns und die thermische Struktur der konvektiven Überschießzone verändert. Schließlich vergleichen wir die Ergebnisse der turbulenten Konvektionstheorie mit dreidimensionalen hydrodynamischen Simulationen, um die theoretischen Annahmen und Parameterwerte zu testen. Wir stellen fest, dass die Dissipation durch Schwerewellen ein wichtiger Mechanismus in der Überschießzone der konvektiven Kerne ist, um realistische Kerngrößen zu erhalten. Die Überschießzone ergibt sich in diesem Modell allein aus der Lösung der dynamischen Modellgleichungen, ohne dass sie von außen vorgegeben wird. Wir zeigen, dass die resultierenden konvektiven Kerngrößen in guter Übereinstimmung mit anderen parametrisierten Beschreibungen des Überschießens sind. Die thermische Struktur, die sich aus der Lösung der turbulenten Konvektionstheorie ergibt, zeigt eine Schicht mit subadiabatischer Temperaturstruktur, wie sie zuvor bei vollständigeren Modellen oder hydrodynamischen Simulationen beobachtet wurde. Der Vergleich der Theorie der turbulenten Konvektion mit hydrodynamischen Simulationen zeigt, dass das Modell die stellare Konvektion bereits mit einem akzeptablen Grad an Genauigkeit beschreibt, und weist gleichzeitig auf Mängel des Modells hin, die in zukünftigen Arbeiten behoben werden müssen. Die Anwendung einer Theorie der turbulenten Konvektion ist ein entscheidender Schritt hin zu einer realistischeren Beschreibung der Konvektion in Sternmodellen., The extent of convective regions in stars has a profound impact on stellar structure and evolution. The size of the convective core, directly affects age estimates, luminosities or nucleosynthetic yields of stars. The theoretical description of convection is however subject to major uncertainties due to the turbulent nature of the flows. Intrinsically, the physical processes in the stellar interior are three-dimensional in nature. However, in one-dimensional stellar models, they often get approximated by crude assumptions of the underlying physics. Observations of stars with convectively burning cores have shown that the size of these cores is substantially underestimated by the so-called mixing length theory, the most commonly used theory to describe convection in stellar models. To account for the underestimation of the extent of convective regions, ad hoc additional mixing at convective boundaries is applied, commonly referred to as overshooting. This shows the need for a physically more complete theory of stellar convection. In this work, we apply a turbulent convection theory to stellar structure and evolution calculations. A turbulent convection theory describes the effects of turbulence on convective flows without resolving any of the details of the turbulence itself. We first discuss the importance of the dissipation of the kinetic energy and develop a new closure mechanism that takes the dissipation by buoyancy waves into account. Subsequently, we apply our improved turbulent convection theory to model the evolution of low- and intermediate-mass stars. We discuss how the application of the turbulent convection theory changes the size of the convective core and thermal structure of the convective overshooting region. Finally, we compare the results of the turbulent convection theory to three-dimensional hydrodynamic simulations to test the theoretical assumptions and parameter values. We find that the dissipation by buoyancy waves is an important mechanism in the overshooting zones of convective cores to obtain reasonable core sizes. The overshooting zone in this model emerges purely from the solution of the dynamic model equations, without being imposed externally. We show that the resulting convective core sizes are in good agreement with other parametrised descriptions of overshooting. The thermal structure obtained as a solution from the turbulent convection theory shows a layer with subadiabatic temperature structure, as it has been observed previously from more complete models or hydrodynamic simulations. The comparison of the turbulent convection theory to hydrodynamic simulations shows that stellar convection is described already to an acceptable degree of accuracy by the model, while at the same time highlighting shortcomings of the model that need to be addressed in future work. The application of a turbulent convection theory is a crucial step towards a more realistic description of convection in stellar models.
hydrodynamics, turbulence, convection, stellar models, stellar evolution
Ahlborn, Felix
2022
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Ahlborn, Felix (2022): Application of turbulent convection theories for stellar structure and evolution models. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Die Ausdehnung stellarer Konvektionszonen hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die Struktur und Entwicklung von Sternen. Die Größe des konvektiven Kerns wirkt sich direkt auf Altersschätzungen, Leuchtkraft oder nukleosynthetische Erträge von Sternen aus. Die theoretische Beschreibung der Konvektion ist aufgrund der turbulenten Natur der Strömungen jedoch mit großen Unsicherheiten behaftet. Eigentlich sind die physikalischen Prozesse im Sterninneren dreidimensionaler Natur. In eindimensionalen Sternmodellen werden sie jedoch oft durch weitreichende Annahmen über die zugrunde liegende Physik angenähert. Beobachtungen von Sternen mit konvektiv brennenden Kernen haben gezeigt, dass die Größe dieser Kerne durch die sogenannte Mischungswegtheorie, die am häufigsten verwendete Theorie zur Beschreibung der Konvektion in Sternmodellen, erheblich unterschätzt wird. Um die Unterschätzung der Ausdehnung der konvektiven Regionen zu berücksichtigen, wird ad hoc zusätzliches Mischen an den konvektiven Grenzen angewandt, was gemeinhin als Überschießen bezeichnet wird. Das unterstreicht die Notwendigkeit für eine physikalisch vollständigere Theorie der stellaren Konvektion. In dieser Arbeit wenden wir eine turbulente Konvektionstheorie auf Berechnungen der Sternstruktur und -entwicklung an. Eine turbulente Konvektionstheorie beschreibt die Auswirkungen der Turbulenz auf konvektive Strömungen, ohne die Details der Turbulenz selbst aufzulösen. Wir erörtern zunächst die Bedeutung der Dissipation der kinetischen Energie und entwickeln eine neue Schließbedingung, die die Dissipation durch Schwerewellen mit einbezieht. Anschließend wenden wir unsere verbesserte Theorie der turbulenten Konvektion an, um die Entwicklung von Sternen mit geringer und mittlerer Masse zu modellieren. Wir erörtern, wie die Anwendung der turbulenten Konvektionstheorie die Größe des konvektiven Kerns und die thermische Struktur der konvektiven Überschießzone verändert. Schließlich vergleichen wir die Ergebnisse der turbulenten Konvektionstheorie mit dreidimensionalen hydrodynamischen Simulationen, um die theoretischen Annahmen und Parameterwerte zu testen. Wir stellen fest, dass die Dissipation durch Schwerewellen ein wichtiger Mechanismus in der Überschießzone der konvektiven Kerne ist, um realistische Kerngrößen zu erhalten. Die Überschießzone ergibt sich in diesem Modell allein aus der Lösung der dynamischen Modellgleichungen, ohne dass sie von außen vorgegeben wird. Wir zeigen, dass die resultierenden konvektiven Kerngrößen in guter Übereinstimmung mit anderen parametrisierten Beschreibungen des Überschießens sind. Die thermische Struktur, die sich aus der Lösung der turbulenten Konvektionstheorie ergibt, zeigt eine Schicht mit subadiabatischer Temperaturstruktur, wie sie zuvor bei vollständigeren Modellen oder hydrodynamischen Simulationen beobachtet wurde. Der Vergleich der Theorie der turbulenten Konvektion mit hydrodynamischen Simulationen zeigt, dass das Modell die stellare Konvektion bereits mit einem akzeptablen Grad an Genauigkeit beschreibt, und weist gleichzeitig auf Mängel des Modells hin, die in zukünftigen Arbeiten behoben werden müssen. Die Anwendung einer Theorie der turbulenten Konvektion ist ein entscheidender Schritt hin zu einer realistischeren Beschreibung der Konvektion in Sternmodellen.

Abstract

The extent of convective regions in stars has a profound impact on stellar structure and evolution. The size of the convective core, directly affects age estimates, luminosities or nucleosynthetic yields of stars. The theoretical description of convection is however subject to major uncertainties due to the turbulent nature of the flows. Intrinsically, the physical processes in the stellar interior are three-dimensional in nature. However, in one-dimensional stellar models, they often get approximated by crude assumptions of the underlying physics. Observations of stars with convectively burning cores have shown that the size of these cores is substantially underestimated by the so-called mixing length theory, the most commonly used theory to describe convection in stellar models. To account for the underestimation of the extent of convective regions, ad hoc additional mixing at convective boundaries is applied, commonly referred to as overshooting. This shows the need for a physically more complete theory of stellar convection. In this work, we apply a turbulent convection theory to stellar structure and evolution calculations. A turbulent convection theory describes the effects of turbulence on convective flows without resolving any of the details of the turbulence itself. We first discuss the importance of the dissipation of the kinetic energy and develop a new closure mechanism that takes the dissipation by buoyancy waves into account. Subsequently, we apply our improved turbulent convection theory to model the evolution of low- and intermediate-mass stars. We discuss how the application of the turbulent convection theory changes the size of the convective core and thermal structure of the convective overshooting region. Finally, we compare the results of the turbulent convection theory to three-dimensional hydrodynamic simulations to test the theoretical assumptions and parameter values. We find that the dissipation by buoyancy waves is an important mechanism in the overshooting zones of convective cores to obtain reasonable core sizes. The overshooting zone in this model emerges purely from the solution of the dynamic model equations, without being imposed externally. We show that the resulting convective core sizes are in good agreement with other parametrised descriptions of overshooting. The thermal structure obtained as a solution from the turbulent convection theory shows a layer with subadiabatic temperature structure, as it has been observed previously from more complete models or hydrodynamic simulations. The comparison of the turbulent convection theory to hydrodynamic simulations shows that stellar convection is described already to an acceptable degree of accuracy by the model, while at the same time highlighting shortcomings of the model that need to be addressed in future work. The application of a turbulent convection theory is a crucial step towards a more realistic description of convection in stellar models.