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Efficient quantum state analysis and entanglement detection
Efficient quantum state analysis and entanglement detection
Entanglement is one of the most fascinating features of quantum theory, as it fundamentally distinguishes quantum systems from classical systems. It not only might play a role in natural processes, but provides an especially powerful resource for a plethora of quantum information protocols, including quantum state teleportation, superdense coding as well as quantum computation schemes. However, for larger systems involving more than two parties, it is a challenging task to verify and characterize entanglement. In this thesis, efficient means for detecting genuine multipartite entanglement in multiqubit quantum systems will be derived, demonstrated, and discussed. Beyond that, methods for quantum state and process tomography will be introduced, which allow to analyze and investigate prepared multipartite states or even the performance of whole setups. Some typical obstacles for reliable state tomography will be pointed out, together with new means to understand experimentally obtained data. Finally, the measurement problem, which describes the unavoidable backaction of a measurement process to the quantum state under investigation, will be illustrated. Together with the discussion of different methods of quantum measurements, the optimal measurement instruments for binary qubit measurements will be derived. These optimal measurement instruments allow to perform a quantum measurement, providing a tunable amount of information about the quantum state, while avoiding any unnecessary disturbance to the state. This set of optimal instruments will be compared to other measurement schemes, such as measurements based on the optimal quantum cloning protocol., Verschränkung ist eines der grundlegendsten Phänomene der Quantentheorie und lässt sich nur unzureichend durch einen klassischen Formalismus beschreiben. Verschränkung spielt nicht nur möglicherweise eine Rolle in natürlichen Prozessen, sondern stellt insbesondere eine sehr mächtige Ressource für eine Vielzahl an Anwendungen bereit. So beruhen Quanteninformationsprotokolle wie Quantenzustandsteleportation, superdense coding sowie diverse Ansätze für quantum computation darauf. Dennoch ist es gerade in größeren Systemen, die aus mehr als zwei Teilchen bestehen, äußerst schwierig, Verschränkung nachzuweisen. In der hier vorliegenden Arbeit werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit denen Vielteilchenverschränkung effizient detektiert werden kann. Diese Methoden werden experimentell untersucht und anschließend in Hinblick auf ihre Verwendbarkeit diskutiert. Darüber hinaus werden Methoden für Quantenzustands- und Quantenprozesstomographie eingeführt, mit deren Hilfe experimentelle Aufbauten genauestens untersucht werden können. Die dabei typischen Herausforderungen werden aufgezeigt, wobei Methoden präsentiert werden, die neue Einblicke in experimentell gewonnene Daten erlauben. Abschließend wird das sogenannte Messproblem beleuchtet, das die unvermeidbare Störung eines Quantensystems durch einen Messprozess beschreibt. Es werden verschiedene Methoden für Quantenmessungen diskutiert, wobei schließlich die optimalen Messinstrumente hergeleitet werden. Mit diesen kann Information über einen Zustand gewonnen werden, während die dadurch verursachte Störung gleichzeitig minimiert wird. Diese optimalen Instrumente werden mit anderen Messschemata verglichen, die beispielsweise auf dem optimalen Quantenkloner beruhen.
quantum entanglement, quantum state tomography, quantum measurements, genuine multipartite entanglement, quantum instruments
Knips, Lukas Martin
2019
English
Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München
Knips, Lukas Martin (2019): Efficient quantum state analysis and entanglement detection. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Entanglement is one of the most fascinating features of quantum theory, as it fundamentally distinguishes quantum systems from classical systems. It not only might play a role in natural processes, but provides an especially powerful resource for a plethora of quantum information protocols, including quantum state teleportation, superdense coding as well as quantum computation schemes. However, for larger systems involving more than two parties, it is a challenging task to verify and characterize entanglement. In this thesis, efficient means for detecting genuine multipartite entanglement in multiqubit quantum systems will be derived, demonstrated, and discussed. Beyond that, methods for quantum state and process tomography will be introduced, which allow to analyze and investigate prepared multipartite states or even the performance of whole setups. Some typical obstacles for reliable state tomography will be pointed out, together with new means to understand experimentally obtained data. Finally, the measurement problem, which describes the unavoidable backaction of a measurement process to the quantum state under investigation, will be illustrated. Together with the discussion of different methods of quantum measurements, the optimal measurement instruments for binary qubit measurements will be derived. These optimal measurement instruments allow to perform a quantum measurement, providing a tunable amount of information about the quantum state, while avoiding any unnecessary disturbance to the state. This set of optimal instruments will be compared to other measurement schemes, such as measurements based on the optimal quantum cloning protocol.

Abstract

Verschränkung ist eines der grundlegendsten Phänomene der Quantentheorie und lässt sich nur unzureichend durch einen klassischen Formalismus beschreiben. Verschränkung spielt nicht nur möglicherweise eine Rolle in natürlichen Prozessen, sondern stellt insbesondere eine sehr mächtige Ressource für eine Vielzahl an Anwendungen bereit. So beruhen Quanteninformationsprotokolle wie Quantenzustandsteleportation, superdense coding sowie diverse Ansätze für quantum computation darauf. Dennoch ist es gerade in größeren Systemen, die aus mehr als zwei Teilchen bestehen, äußerst schwierig, Verschränkung nachzuweisen. In der hier vorliegenden Arbeit werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit denen Vielteilchenverschränkung effizient detektiert werden kann. Diese Methoden werden experimentell untersucht und anschließend in Hinblick auf ihre Verwendbarkeit diskutiert. Darüber hinaus werden Methoden für Quantenzustands- und Quantenprozesstomographie eingeführt, mit deren Hilfe experimentelle Aufbauten genauestens untersucht werden können. Die dabei typischen Herausforderungen werden aufgezeigt, wobei Methoden präsentiert werden, die neue Einblicke in experimentell gewonnene Daten erlauben. Abschließend wird das sogenannte Messproblem beleuchtet, das die unvermeidbare Störung eines Quantensystems durch einen Messprozess beschreibt. Es werden verschiedene Methoden für Quantenmessungen diskutiert, wobei schließlich die optimalen Messinstrumente hergeleitet werden. Mit diesen kann Information über einen Zustand gewonnen werden, während die dadurch verursachte Störung gleichzeitig minimiert wird. Diese optimalen Instrumente werden mit anderen Messschemata verglichen, die beispielsweise auf dem optimalen Quantenkloner beruhen.