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Mauder, Markus (2017): Analyzing complex data using domain constraints. Dissertation, LMU München: Fakultät für Mathematik, Informatik und Statistik
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Abstract

Data-driven research approaches are becoming increasingly popular in a growing number of scientific disciplines. While a data-driven research approach can yield superior results, generating the required data can be very costly. This frequently leads to small and complex data sets, in which it is impossible to rely on volume alone to compensate for all shortcomings of the data. To counter this problem, other reliable sources of information must be incorporated. In this work, domain knowledge, as a particularly reliable type of additional information, is used to inform data-driven analysis methods. This domain knowledge is represented as constraints on the possible solutions, which the presented methods can use to inform their analysis. It focusses on spatial constraints as a particularly common type of constraint, but the proposed techniques are general enough to be applied to other types of constraints. In this thesis, new methods using domain constraints for data-driven science applications are discussed. These methods have applications in feature evaluation, route database repair, and Gaussian Mixture modeling of spatial data. The first application focuses on feature evaluation. The presented method receives two representations of the same data: one as the intended target and the other for investigation. It calculates a score indicating how much the two representations agree. A presented application uses this technique to compare a reference attribute set with different subsets to determine the importance and relevance of individual attributes. A second technique analyzes route data for constraint compliance. The presented framework allows the user to specify constraints and possible actions to modify the data. The presented method then uses these inputs to generate a version of the data, which agrees with the constraints, while otherwise reducing the impact of the modifications as much as possible. Two extensions of this schema are presented: an extension to continuously valued costs, which are minimized, and an extension to constraints involving more than one moving object. Another addressed application area is modeling of multivariate measurement data, which was measured at spatially distributed locations. The spatial information recorded with the data can be used as the basis for constraints. This thesis presents multiple approaches to building a model of this kind of data while complying with spatial constraints. The first approach is an interactive tool, which allows domain scientists to generate a model of the data, which complies with their knowledge about the data. The second is a Monte Carlo approach, which generates a large number of possible models, tests them for compliance with the constraints, and returns the best one. The final two approaches are based on the EM algorithm and use different ways of incorporating the information into their models. At the end of the thesis, two applications of the models, which have been generated in the previous chapter, are presented. The first is prediction of the origin of samples and the other is the visual representation of the extracted models on a map. These tools can be used by domain scientists to augment their tried and tested tools. The developed techniques are applied to a real-world data set collected in the archaeobiological research project FOR 1670 (Transalpine mobility and cultural transfer) of the German Science Foundation. The data set contains isotope ratio measurements of samples, which were discovered at archaeological sites in the Alps region of central Europe. Using the presented data analysis methods, the data is analyzed to answer relevant domain questions. In a first application, the attributes of the measurements are analyzed for their relative importance and their ability to predict the spatial location of samples. Another presented application is the reconstruction of potential migration routes between the investigated sites. Then spatial models are built using the presented modeling approaches. Univariate outliers are determined and used to predict locations based on the generated models. These are cross-referenced with the recorded origins. Finally, maps of the isotope distribution in the investigated regions are presented. The described methods and demonstrated analyses show that domain knowledge can be used to formulate constraints that inform the data analysis process to yield valid models from relatively small data sets and support domain scientists in their analyses.

Abstract

Datengetriebene Forschungsansätze werden für eine wachsende Anzahl von wissenschaftlichen Disziplinen immer wichtiger. Obwohl ein datengetriebener Forschungsansatz bessere Ergebnisse erzielen kann, kann es sehr teuer sein die notwendigen Daten zu gewinnen. Dies hat häufig zur Folge, dass kleine und komplexe Datensätze entstehen, bei denen es nicht möglich ist sich auf die Menge der Datenpunkte zu verlassen um Probleme bei der Analyse auszugleichen. Um diesem Problem zu begegnen müssen andere Informationsquellen verwendet werden. Fachwissen als eine besonders zuverlässige Quelle solcher Informationen kann herangezogen werden, um die datengetriebenen Analysemethoden zu unterstützen. Dieses Fachwissen wird ausgedrückt als Constraints (Nebenbedingungen) der möglichen Lösungen, die die vorgestellten Methoden benutzen können um ihre Analyse zu steuern. Der Fokus liegt dabei auf räumlichen Constraints als eine besonders häufige Art von Constraints, aber die vorgeschlagenen Methoden sind allgemein genug um auf andere Arte von Constraints angewendet zu werden. Es werden neue Methoden diskutiert, die Fachwissen für datengetriebene wissenschaftliche Anwendungen verwenden. Diese Methoden haben Anwendungen auf Feature-Evaluation, die Reparatur von Bewegungsdatenbanken und auf Gaussian-Mixture-Modelle von räumlichen Daten. Die erste Anwendung betrifft Feature-Evaluation. Die vorgestellte Methode erhält zwei Repräsentationen der selben Daten: eine als Zielrepräsentation und eine zur Untersuchung. Sie berechnet einen Wert, der aussagt, wie einig sich die beiden Repräsentationen sind. Eine vorgestellte Anwendung benutzt diese Technik um eine Referenzmenge von Attributen mit verschiedenen Untermengen zu vergleichen, um die Wichtigkeit und Relevanz einzelner Attribute zu bestimmen. Eine zweite Technik analysiert die Einhaltung von Constraints in Bewegungsdaten. Das präsentierte Framework erlaubt dem Benutzer Constraints zu definieren und mögliche Aktionen zur Veränderung der Daten anzuwenden. Die präsentierte Methode benutzt diese Eingaben dann um eine neue Variante der Daten zu erstellen, die die Constraints erfüllt ohne die Datenbank mehr als notwendig zu verändern. Zwei Erweiterungen dieser Grundidee werden vorgestellt: eine Erweiterung auf stetige Kostenfunktionen, die minimiert werden, und eine Erweiterung auf Bedingungen, die mehr als ein bewegliches Objekt betreffen. Ein weiteres behandeltes Anwendungsgebiet ist die Modellierung von multivariaten Messungen, die an räumlich verteilten Orten gemessen wurden. Die räumliche Information, die zusammen mit diesen Daten erhoben wurde, kann als Grundlage genutzt werden um Constraints zu formulieren. Mehrere Ansätze zum Erstellen von Modellen auf dieser Art von Daten werden vorgestellt, die räumliche Constraints einhalten. Der erste dieser Ansätze ist ein interaktives Werkzeug, das Fachwissenschaftlern dabei hilft, Modelle der Daten zu erstellen, die mit ihrem Wissen über die Daten übereinstimmen. Der zweite ist eine Monte-Carlo-Simulation, die eine große Menge möglicher Modelle erstellt, testet ob sie mit den Constraints übereinstimmen und das beste Modell zurückgeben. Zwei letzte Ansätze basieren auf dem EM-Algorithmus und benutzen verschiedene Arten diese Information in das Modell zu integrieren. Am Ende werden zwei Anwendungen der gerade vorgestellten Modelle vorgestellt. Die erste ist die Vorhersage der Herkunft von Proben und die andere ist die grafische Darstellung der erstellten Modelle auf einer Karte. Diese Werkzeuge können von Fachwissenschaftlern benutzt werden um ihre bewährten Methoden zu unterstützen. Die entwickelten Methoden werden auf einen realen Datensatz angewendet, der von dem archäo-biologischen Forschungsprojekt FOR 1670 (Transalpine Mobilität und Kulturtransfer der Deutschen Forschungsgemeinschaft erhoben worden ist. Der Datensatz enthält Messungen von Isotopenverhältnissen von Proben, die in archäologischen Fundstellen in den zentraleuropäischen Alpen gefunden wurden. Die präsentierten Datenanalyse-Methoden werden verwendet um diese Daten zu analysieren und relevante Forschungsfragen zu klären. In einer ersten Anwendung werden die Attribute der Messungen analysiert um ihre relative Wichtigkeit und ihre Fähigkeit zu bewerten, die räumliche Herkunft der Proben vorherzusagen. Eine weitere vorgestellte Anwendung ist die Wiederherstellung von möglichen Migrationsrouten zwischen den untersuchten Fundstellen. Danach werden räumliche Modelle der Daten unter Verwendung der vorgestellten Methoden erstellt. Univariate Outlier werden bestimmt und ihre möglich Herkunft basierend auf der erstellten Karte wird bestimmt. Die vorhergesagte Herkunft wird mit der tatsächlichen Fundstelle verglichen. Zuletzt werden Karten der Isotopenverteilung der untersuchten Region vorgestellt. Die beschriebenen Methoden und vorgestellten Analysen zeigen, dass Fachwissen verwendet werden kann um Constraints zu formulieren, die den Datenanalyseprozess unterstützen, um gültige Modelle aus relativ kleinen Datensätzen zu erstellen und Fachwissenschaftler bei ihren Analysen zu unterstützen.