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Greiner, Maksim (2016): Signalrekonstruktion in der Radioastronomie, Signal inference in radio astronomy. Dissertation, LMU München: Fakultät für Physik
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Abstract

Diese Dissertation befasst sich mit dem Rekonstruieren von unvollständig gemessenen Signalen in der Radioastronomie. Es werden zwei bildgebende Algorithmen entwickelt, die im Formalismus der Informationsfeldtheorie hergeleitet werden. Beide basieren auf dem Prinzip der Bayesischen Analyse, die Informationen aus der unvollständigen Messung werden dabei durch a priori Informationen ergänzt. Hierfür werden beide Informationsquellen in Form von Wahrscheinlichkeitsdichten formuliert und zu einer a posteriori Wahrscheinlichkeitsdichte zusammengeführt. Die a priori Informationen werden dabei minimal gehalten und beschränken sich auf die Annahme, dass das ursprüngliche Signal bezüglich des Ortes nicht beliebig stark fluktuiert. Dies erlaubt eine statistische Abschätzung des ursprünglichen Signales auf allen Größenskalen. Der erste bildgebende Algorithmus errechnet eine Abschätzung der dreidimensionalen freien Elektronendichte im interstellaren Medium der Milchstraße aus Dispersionsmessungen von Pulsaren. Die Dispersion der Radiostrahlung eines Pulsars ist proportional zu der Gesamtanzahl der freien Eletronen auf der Sichtlinie zwischen Pulsar und Beobachter. Jede gemessene Sichtlinie enthält somit Informationen über die Verteilung von freien Elektronen im Raum. Das Rekonstruktionsproblem ist damit ein Tomographieproblem ähnlich dem in der medizinischen Bildgebung. Anhand einer Simulation wird untersucht, wie detailliert die Elektronendichte mit Daten des noch im Bau befindlichen Square Kilometre Array (SKA) rekonstruiert werden kann. Die Ergebnisse zeigen, dass die großen Strukturen der freien Elektronendichte der Milchstraße mit den Daten des SKA rekonstruiert werden können. Der zweite bildgebende Algorithmus trägt den Namen fastResolve und rekonstruiert die Intensität von Radiostrahlung anhand von Messdaten eines Radiointerferometers. fastResolve baut auf dem bestehenden Algorithmus Resolve auf. fastResolve erweitert dessen Funktionalität um die separate Abschätzung von Punktquellen und rekonstruiert simultan auch die Messunsicherheit. Gleichzeitig ist fastResolve etwa 100 mal schneller. Ein Vergleich des Algorithmus’ mit CLEAN, dem Standardalgorithmus in der Radioastronomie, wird anhand von Beobachtungsdaten des Galaxienhaufens Abell 2199, aufgenommen mit dem Very Large Array, durchgeführt. fastResolve kann feinere Details des Intensitätsverlaufs rekonstruieren als CLEAN. Gleichzeitig erzeugt fastResolve weniger Artefakte wie negative Intensität. Außerdem liefert fastResolve eine Abschätzung der Rekonstruktionsunsicherheit. Diese ist wichtig für die wissenschaftliche Weiterverarbeitung und kann mit CLEAN nicht errechnet werden. Weiterhin wird ein Verfahren entwickelt, mit dem die Leistungsspektren von Gaußschen Feldern und die von log-normal Feldern ineinander umgewandelt werden können. Dieses ermöglicht die Verjüngung des Leistungsspektrums der großskaligen Dichtestruktur des Universums, was durch Vergleiche mit einer störungstheoretischen Methode und einem kosmischen Emulator validiert wird.

Abstract

This dissertation addresses the problem of inferring a signal from an incomplete measurement in the field of radio astronomy. Two imaging algorithms are developed within the framework of information field theory. Both are based on Bayesian analysis; information from the incomplete measurement is complemented by a priori information. To that end both sources of information are formulated as probability distributions and merged to an a posteriori probability distribution. The a priori information is kept minimal. It reduces to the assumption that the real signal does not fluctuate arbitrarily strong with respect to position. This construction allows for a statistical estimation of the original signal on all scales. The first imaging algorithm calculates a three-dimensional map of the Galactic free electron density using dispersion measure data from pulsars. The dispersion of electromagnetic waves in the radio spectrum that a pulsar emits is proportional to the total number of free electrons on the line of sight between pulsar and observer. Therefore, each measured line of sight contains information about the distribution of free electrons in space. The reconstruction problem is a tomography problem similar to the one in medical imaging. We investigate which level of detail of the free electron density can be reconstructed with data of the upcoming Square Kilometre Array (SKA) by setting up a simulation. The results show that the large-scale features free electron density of the Milky Way will be reconstructible with the SKA. The second imaging algorithm is named fastResolve. It reconstructs the radio intensity of the sky from interferometric data. fastResolve is based on Resolve, but adds the capability to separate point sources and to estimate the measurement uncertainty. Most importantly, it is 100 times faster. A comparison of the algorithm with CLEAN, the standard imaging method for interferometric data in radio astronomy, is performed using observational data of the galaxy cluster Abell 2199 recorded with the Very Large Array. fastResolve reconstructs finer details than CLEAN while introducing fewer artifacts such as negative intensity. Furthermore, fastResolve provides an uncertainty map. This quantity is important for proper scientific use of the result, but is not available using CLEAN. Furthermore, a formalism is developed, which allows the conversion of power spectra of Gaussian fields into the power spectra of log-normal fields and vice versa. This allows the rejuvenation of the power spectrum of the large-scale matter distribution of the Universe. We validate the approach by comparison with a perturbative method and a cosmic emulator.