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Schmidt, Robert (2007): Defects in Higher-Dimensional Quantum Field Theory: Relations to AdS/CFT-Correspondence and Kondo Lattices. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

The present work is addressed to defects and boundaries in quantum field theory considering the application to AdS/CFT correspondence. We examine interactions of fermions with spins localised on these boundaries. Therefore, an algebra method is emphasised adding reflection and transmission terms to the canonical quantisation prescription. This method has already been applied to bosons in two space-time dimensions before. We show the possibilities of such reflection-transmission algebras in two, three, and four dimensions. We compare with models of solid state physics as well as with the conformal field theory approach to the Kondo effect.

Abstract

Die vorliegende Arbeit befaßt sich vor dem Hintergrund der AdS/CFT-Korrespondenz mit Defekten beziehungsweise Rändern in der Quantenfeldtheorie. Wir untersuchen die Wechselwirkungen von Fermionen mit auf diesen Defekten lokalisierten Spins. Dazu wird eine Methode weiterentwickelt, die die kanonische Quantisierungsvorschrift um Reflexions- und Transmissionsterme ergänzt und für Bosonen in zwei Raum-Zeit-Dimensionen bereits Anwendung fand. Wir erörtern die Möglichkeiten derartiger Reflexions-Transmissions-Algebren in zwei, drei und vier Dimensionen. Wir vergleichen mit Modellen aus der Festkörpertheorie und der Beschreibung des Kondo-Effektes mithilfe konformer Feldtheorie.