Aspects of string universality

Staudt, Georgina (2026): Aspects of string universality. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics

Abstract

String theory is one of the leading candidates for a theory of quantum gravity. As it naturally contains a graviton and admits a controlled perturbative expansion, including soft ultraviolet (UV) behaviour of the interactions of its fundamental objects, it constitutes a consistent proposal for a unifying framework encompassing both quantum field theoretic as well as gravitational effects. Despite the current difficulties with connecting string theory to experiments, its theoretical successes motivate asking what the underlying principles are that render it so suitable as a consistent quantum gravitational theory. Extracting general conditions on the structure and spectrum of effective field theories (EFTs), therefore distinguishing between those that can be completed in the UV from those that cannot, is the core aim of the swampland program. Here, no explicit UV completion is assumed. The stronger hypothesis of string universality asserts that every consistent UV completion is ultimately string-theoretic in origin. In this spirit, we investigate the imprints and consistency conditions string theory imposes on EFTs. We employ a variety of techniques, such as black hole physics and bootstrapping methods. Notably, we propose a definition of a moduli-dependent species scale, which is argued to be the cutoff scale of a given EFT, based on black hole arguments, and thereby support a conjecture relating the partition function of the topological string to the one of black holes. We also show that the correspondence of minimal black holes and towers of states holds beyond Schwarzschild black holes, extending the analysis to charged and fermionic ones. Building on the insight that the species scale varies within moduli space, the space of string vacua parametrized by the vacuum expectation values of scalar fields, we investigate the product of the logarithmic gradients of the species scale with the mass gap of the lightest towers in a given infinite distance limit in moduli space as well as with the black hole scale. We not only confirm that this product tends to a numerical value, but also show that the asymptotic value serves as an upper bound by computing subleading corrections in specific setups. Lastly, we employ bootstrap techniques to demonstrate the rigidity of open string scattering amplitudes. We show that deformations of the Koba-Nielsen factor in the Veneziano amplitude are nontrivially constrained through causality and unitarity alone. This indicates a remarkable structural rigidity and provides evidence for string universality. The first of two approaches employs full factorization of the amplitude. With the additional condition of level $2$ minimal degeneracy, as is the case for bosonic string theory, we necessarily recover the appropriate Regge intercept and exclude all deformations of residues up to level $2$ except for a discrete one-parameter family. The other approach employs multipositivity bounds, which serve to constrain deformations of soft half-ladder topologies in the large level limit. We show that an exclusion of certain satellite deformations of the superstring is possible via this approach. In summary, the results presented in this thesis provide evidence for the idea that consistency conditions from quantum gravity severely constrain possible UV completions and may single out string-theoretic structures in a universal manner, combining vastly different methods probing aspects of string universality.

Abstract

Die Stringtheorie ist ein vielversprechender Kandidat für eine Theorie der Quantengravitation. Da sie auf natürliche Weise ein Graviton enthält und eine kontrollierte perturbative Entwicklung mit weichem ultraviolettem (UV) Verhalten der Wechselwirkungen ihrer fundamentalen Objekte besitzt, bietet sie einen konsistenten Rahmen zur Beschreibung quantenfeldtheoretischer und gravitativer Effekte. Trotz der gegenwärtigen Schwierigkeiten, stringtheoretische Vorhersagen experimentell zu überprüfen, motivieren ihre theoretischen Erfolge die Frage nach den grundlegenden Prinzipien, die sie als konsistente Theorie der Quantengravitation auszeichnen. Das Swampland-Programm verfolgt das Ziel, allgemeine Kriterien für Struktur und Spektrum effektiver Feldtheorien (EFTs) zu formulieren, anhand derer sich entscheiden lässt, ob eine Theorie eine UV-Vervollständigung besitzt oder nicht. Dabei wird keine konkrete UV-Theorie vorausgesetzt. Die weitergehende Hypothese der String-Universalität besagt, dass jede konsistente UV-Vervollständigung letztlich stringtheoretischen Ursprungs ist. In dieser Arbeit untersuchen wir mithilfe verschiedener Methoden, welche Konsistenzbedingungen sich aus der Stringtheorie für EFTs ergeben. Insbesondere schlagen wir eine moduliabhängige Definition der Speziesskala (engl. species scale) vor, die als Cutoff-Skala einer gegebenen EFT fungiert. Zudem zeigen wir, dass die Beziehung zwischen minimalen schwarzen Löchern und Türmen von Zuständen (engl. towers of states) über den Schwarzschild-Fall hinaus gültig ist und sich auf geladene sowie fermionische Konfigurationen erweitern lässt. Aufbauend darauf analysieren wir Strukturen im Moduli-Raum, der Raum der String-Vakua, der durch die Vakuumerwartungswerte skalarer Felder parametrisiert wird. Dabei untersuchen wir insbesondere Beziehungen zwischen der Speziesskala, der Masselücke der leichtesten Türme in geeigneten Limits und der Schwarze-Loch-Skala. Wir bestätigen bekannte asymptotische Muster unter Berücksichtigung von Korrekturen und zeigen darüber hinaus, dass die entsprechenden Werte als obere Grenzen interpretiert werden können. Abschließend verwenden wir Bootstrap-Methoden, um die Starrheit offener String-Amplituden zu untersuchen und zeigen, dass Deformationen des Koba-Nielsen-Faktors der Veneziano-Amplitude bereits durch grundlegende Prinzipien wie Kausalität und Unitarität stark eingeschränkt sind. Dies weist auf eine bemerkenswerte strukturelle Starrheit hin und liefert Hinweise auf die besondere Stellung der Stringtheorie im Kontext möglicher Quantengravitationstheorien. Ein erster Ansatz basiert auf vollständiger Faktorisierung der Amplitude mit minimaler Entartung bis zu Level $2$. Es ergibt sich zwangsläufig der korrekte bosonische Regge-Interzept, und alle Deformationen bis auf eine diskrete einparametrige Familie werden ausgeschlossen. Ein zweiter Ansatz nutzt Multipositivitätsbedingungen, um Deformationen sogenannter Half-Ladder-Topologien für große Levels zu beschränken, wodurch sich bestimmte Satellitentheorien der Superstringtheorie ausschließen lassen. Zusammenfassend unterstützen die Ergebnisse dieser Arbeit die Idee, dass Konsistenzbedingungen aus Quantengravitation mögliche UV-Vervollständigungen von EFTs stark eingrenzen und dass Stringtheorie eine besondere oder sogar universelle Stellung einnehmen könnte. Die hier präsentierten Methoden beleuchten dabei unterschiedliche Aspekte der String-Universalität.

• Item Type: Theses (Dissertation, LMU Munich)
• Keywords: String Theory, Quantum Gravity, Swampland Program, String Universality, Black Holes
• Subjects: 500 Natural sciences and mathematics; 500 Natural sciences and mathematics > 530 Physics
• Faculties: Faculty of Physics
• Language: English
• Date of oral examination: 23. June 2026
• 1. Referee: Lüst, Dieter
• Signature of the printed copy: 0001/UMC 32163