Abstract

Die herk¨ommlichen Wellenfeldbearbeitungen der CMP-Refraktionsseismik basieren auf N¨aherungsl¨osungen f¨ur kleine Schichtneigungen. Dieser Ansatz hat sich f¨ur Schichtneigungswinkel bis zu ca. 100 bew¨ahrt. Mit gr¨oßer werdendem Neigungswinkel verschlechtern sich die Ergebnisse der CMP-Refraktionsseismik aber zunehmend. Große Neigungswinkel machen sich in zu hoch bestimmten Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten und einer schlechteren Fokussierung auf gemeinsame Untergrundabschnitte durch die CMPSortierung bemerkbar. Die Probleme falsch bestimmterWellenausbreitungsgeschwindigkeiten und die schlechtere Fokussierung auf gemeinsame Untergrundspunkte, sind auch aus den Anf¨angen der CMP-Reflexionsseismik bekannt. Es gelang zuerst Judson, Shultz und Sherwood (1978) mit der Einf¨uhrung eines zus¨atzlichen Korrekturschritts das CMP-Konzept so zu erweitern, daß auch das reflektierte Wellenfeld von geneigten Schichtgrenzen korrekt bearbeitet werden konnte. Ihr Verfahren, das sie DEVILISH nannten, wurde durch eine Vielzahl von Autoren weiter verbessert und ist heute unter dem Namen DMO weitl¨aufig in der Seismik bekannt. Die DMO hat sich zum Standardschritt in der modernen seismischen Datenverarbeitung etabliert. Die vorliegende Arbeit besch¨aftigt sich erstmals mit der M¨oglichkeit einer DMOKorrektur f¨ur die CMP-Refraktionsseismik. Zu diesem Zweck mußte zun¨achst das DMOKonzept aus der Reflexionsseismik in die Refraktionsseismik ¨ubertragen und in mathematischen Grundgleichungen quantifiziert werden. F¨ur eine Erprobung der Refraktions-DMO an seismischen Daten mußte man aus den Grundgleichungen einen geeigneten Algorithmus konstruieren. Die ¨Ubertragung des DMO-Konzepts aus der Reflexionsseismik in die Refraktionsseismik erfolgte in Kapitel 3. In Kapitel 4 wurden die zugeh¨origen Grundgleichungen mit Hilfe des Hales-Kreises nach Hales (1958) hergeleitet. Es zeigt sich, daß die gewonnenen Grundgleichungen nicht mehr von der Zeit- bzw. der Ortskoordinate abh¨angen. Weil auch die LMO-Korrektur unabh¨angig von der Zeit ist, sind LMO und Refraktions-DMO,im Gegensatz zu NMO und Reflexions-DMO, im Processing kommutativ. Die Kommutativit ¨at vereinfacht das urspr¨unglich in Analogie zur Reflexionsseismik entwickelte Processing. Die Stapelung kann nach DMO (ohne vorherige LMO) mit den neigungsfreien Stapelgeschwindigkeiten entlang schr¨ager Geraden erfolgen. F¨ur die iterative Geschwindigkeitsbestimmung ben¨otigt man statt LMO-, DMO- und inverser LMO-Korrektur nur eine einfache DMO-Korrektur. Diese Erkenntnis f¨uhrt zu dem in Kapitel 3 beschriebenen Processingvorschlag. Aus den Grundgleichungen konnte in Kapitel 4 ein DMO-Algorithmus entwickelt werden. Dieser Algorithmus wirkt auf die fouriertransformierten COF-Wellenfelder. Der Weg ¨uber den Frequenz-Wellenzahl-Bereich hat sich auch schon bei der Reflexions-DMO bew¨ahrt (s. z.B. Hale, 1984; Jakubowicz, 1990). Ein o®ensichtlicher Vorteil beim Wechsel des Koordinatensystems ist, daß die recht komplizierte und numerisch aufwendige Operation der Faltung zu einer einfachen Multiplikation des Spektrums mit einem Operator wird. Im DMO-Verfahren von Hale (1984) macht sich der Autor einen heuristischen Ansatz zunutze. Es zeigt sich in dieser Arbeit, daß dieser heuristische Ansatz von Hale (1984) auch f¨ur die Refraktions-DMO funktioniert. Der gewonnene DMO-Operator (Gl. 4.64) f¨ur die Spektren der COF-Familien wurde auf dem Rechner implementiert. Bei der Implementierung der Refraktions-DMO f¨ur diskrete Wellenfelder m¨ussen die Eigenarten der Diskreten Fouriertransformation beachtet werden. Zur Vermeidung des wrap-around- E®ekts wurde deshalb eine Option zum Anf¨ugen von Nullspuren vorgeschlagen. Die bei Migrationsalgorithmen immer auftretenden, st¨orenden Ausschmierungen an den Enden der Laufzeitkurven, konnten durch eine Option zur Beschr¨ankung der ¨O®nungsweite teils unterdr¨uckt werden. Die Grundgleichungen lassen sich auch f¨ur eine theoretische Vorhersage ¨uber die Wirkungsweise des Prozesses bei der iterativen Geschwindigkeitsbestimmung nutzen. Durch die verschiedenen numerischen Versuche prognostiziert man ein schnelles Konvergieren bei den neigungsfreien CRP-Scheingeschwindigkeiten. Diese theoretische Prognose wurde mit Versuchen an synthetischen Datens¨atzen unter Verwendung des DMO-Algorithmus f¨ur den Frequenz-Wellenzahl-Bereich in Kapitel 5 best¨atigt. Die Grundgleichungen der Refraktions-DMO wurden, wie ¨ubrigens auch die Gleichungen f¨ur die Reflexions-DMO, auf der Basis des sehr einfachen 2-Schichtenmodells mit konstanten Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten hergeleitet. Im Fall mehrerer Schichten im Hangenden einer Schichtgrenze f¨uhrt der Einsatz Reflexions-DMO i.d.R. trotzdem zu einer Verbesserung. Das Processing der CMP-Reflexionsseismik ist dann allerdings nicht mehr exakt richtig. F¨ur die Refraktions-DMO konnte mit Hilfe der Grundgleichungen gezeigt werden, daß das Verfahren bei geeignet gew¨ahlten Korrekturparametern vhan und vref sehr gut funktioniert. Mit den neigungsfreien CRP-Scheingeschwindigkeiten des direkt angrenzenden Hangenden f¨ur vhan kann man wie im 2-Schichtenfall, die neigungsfreien CRP-Scheingeschwindigkeiten des Refraktors exakt bestimmen. Die theoretisch, auf der Basis der Grundgleichungen getro®enen Aussagen, konnten an einem synthetischen Datensatz erprobt werden. Die simulierten Seismogramme wurden mit Hilfe eines Cerveny-Raytracing-Programms auf der Basis eines Mehrschichtenfalls mit Geschwindigkeitsgradienten berechnet. Anschließend wurde der Datensatz nach dem Konzept aus Kapitel 3 mit DMO bearbeitet. Das verwendete Modell wich dabei bewußt von dem zur Herleitung der DMO verwendeten Modell ab, um bei der Bearbeitung auch die Grenzen des DMO-Verfahrens auszuloten. Sowohl die Geschwindigkeitsgradienten, wie auch die kleinen Neigungen im Hangenden, wurden in der Theorie der Refraktions-DMO nicht ber¨ucksichtigt. Die Bearbeitung des synthetischen Datensatzes demonstrierte die stabile Funktionsweise der f-k-DMO. Auch die großen Amplituden anderer Wellentypen (Reflektierte und Direkte Welle) bzw. das aufaddierte Rauschen konnten die Funktionsweise nicht beeintr¨achtigen. Es zeigte sich, daß man die Geschwindigkeiten nicht durch eine langwierige Iteration verbessern mußte. Schon nach einer DMO-Korrektur mit den zu großen neigungsabh¨angigen CMP-Scheingeschwindigkeiten ließen sich die anschließend ermittelten CRP-Scheingeschwindigkeiten nicht weiter verbessern. Die Scheingeschwindigkeiten wurden mit einer ¢tV-Inversion in Geschwindigkeitstiefen-Funktionen gewandelt und zu einem 2-dimensionalen Geschwindigkeitsmodell kombiniert. Der Vergleich dieses Modells mit dem Ausgangsmodell und mit dem Modell einer CMP-Bearbeitung ohne DMO-Korrektur zeigte die Vorteile der Refraktions-DMO bei der Geschwindigkeitsbestimmung. Der zweite Ansatzpunkt bei der Konzeptionierung der Refraktions-DMO, die verbesserte Fokussierung auf gemeinsame Untergrundabschnitte, war weniger erfolgreich. Die DMO-Bearbeitung brachte keine Vorteile bei der Darstellung der refraktierenden Strukturen gegen¨uber der CMP-Bearbeitung ohne DMO. Theoretisch sollte allerdings zumindest die verbesserte Geschwindigkeitsbestimmung zu einer besseren Lotzeittransformation f¨uhren. Der E®ekt war allerdings gering. Die theoretisch erdachten Verbesserungen der Refraktions-DMO konnten an dem synthetischen Datensatz also gr¨oßtenteils best¨atigt werden. Allerdings basiert die Theorie der Refraktions-DMO, wie ¨ubrigens die Theorie der Reflexions-DMO auch, auf der Annahme zumindest lokal planarer Schichtgrenzen. Die Erweiterung der CMP-Refraktionsseismik auf gekr¨ummte Schichtgrenzen ist eine sehr spannende und anspruchsvolle Herausforderungen. Es ist zu erwarten, daß mit einer erweiterten CMP-Refraktionsseismik noch große Fortschritte in der Abbildung der refraktierenden Strukturen durch das Wellenfeld zu erzielen sind. Ho®entlich regen die ¨Uberlegungen und Ergebnisse dieser Arbeit m¨oglichst viele Leser zu Weiterentwicklungen der CMP-Refraktionsseismik an.