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Casas Miranda, Rigoberto Angel (2002): Statistics of the Dark Matter Halo Distribution in Cosmic Density Fields. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

Gemäß den aktuellen kosmologischen Modellen besteht der Großteil der Masse im Universum aus dunkler Materie. Aus früheren Studien ist es bekannt, daß Galaxien verschiedener Typen auf verschiedene Weise verteilt sind. Die räumliche Verteilung von Galaxien folgt nicht der Verteilung der Masse. Die Relation zwischen der Galaxienverteilung und der Massenverteilung wird »»Bias der Galaxienverteilung¶¶ genannt. Laut den derzeitigen Modellen für die Bildung von Galaxien entstehen die Galaxien durch das Abkühlen und die Kondensation des baryonischen Gases innerhalb der Potentialtöpfe von virialisierten Klumpen aus dunkler Materie (dunkle Halos). Obwohl die hydrodynamischen Prozesse, die an der Entstehung von Galaxien beteiligt sind, noch wenig verstanden sind, wird angenommen, daß diese Prozesse für die Entstehung einzelner Objekte relevant sind und daß sie möglicherweiser keine bedeutende Rolle bei der gesamten räumlichen Verteilung der Galaxien spielen. Das bedeutet, daß das Problem der Verteilung der Galaxien und des sogenannten Bias der Galaxienverteilung gut untersucht werden kann, indem man die Verteilung von dunklen Halos betrachtet. Diese Annäherung ist sehr praktisch, weil bei der Haloentstehung und der Verteilung die Gravitation der einzige beteiligte physikalische Prozess ist. In dieser Arbeit beschäftige ich mich mit den Eigenschaften der räumlichen Verteilung von dunklen Halos auf kosmischen Dichtefeldern. Die Analyse wird in zwei Hauptteilen durchgeführt. Im ersten Schwerpunkt studiere ich deterministische Bias- Modelle, die auf einem sphärischen Kollapsmodell, sowie auf einem ellipsoidförmigen Kollapsmodell beruhen. Im zweiten Teil meiner Arbeit konzentriere ich mich auf die stochastische Beschaffenheit des Bias der Halo- und Galaxien-Verteilung unter Verwendung der bedingten Wahrscheinlichkeitsfunktion. Ich studiere den deterministischen Bias der Haloverteilung mit Hilfe von verschiedenen Modellen für die Bias Relation zwischen dunklen Halos und der darunterliegenden Materie. Mit der Benutzung von N-Körper Simulationen mit hoher Auflösung prüfe ich einige theoretische Modelle für die Streuung und für höherwertige Momente der Halo Verteilung in Modellen mit kalter dunkler Materie (CDM, englisch cold dark matter). Ich habe herausgefunden, daß die theoretischen Modelle des Bias, die auf einem sphärischen Kollapsmodell beruhen, die simulierten counts-in-cells Momente für Halos mit Massen grösser als M* ziemlich genau beschreiben. M* wird als die Massenskala, auf der die Fluktuation des Dichtefeldes ein rms von ungefähr 1 hat, definiert. Eine bedeutende Verbesserung der theoretischen Beschreibung der simulierten counts-in-cells Momente für unter-M* Halos wird erzielt, wenn ein ellipsoidförmiges Kollapsmodell anstelle eines sphärischen für die Definition von dunklen Halos benutzt wird. Beide Versionen der Modelle sind besonders genau in der Beschreibung der counts-in-cells Momente der Nachkommen von Halos, die bei hohen Rotverschiebungen ausgewählt worden sind. Deswegen sind diese Bias-Modelle ziemlich nützlich für die Interpretierung der Momente der Galaxienverteilung. Als eine Anwendung der Bias-Modelle berechne ich die Voraussage der Modelle für die höherwertigen Momente der Verteilung der Lyman break Galaxien und deren Nachkommen. Es wird angenommen, daß die Lyman break Galaxien im Zentrum der massivsten Halos bei der Rotverschiebung z » 3 entstehen. Ich habe festgestellt, daß, obwohl der lineare Bias-Parameter b stark von der angenommenen Kosmologie abhängt, die Werte der höherwertigen Momente praktisch dieselben in beiden LamdaCDM und TafCDM Modelle sind. Folglich können die höherwertigen Momente der räumlichen Verteilung dieser Objekte die kosmologische Parameter nicht eingrenzen. Au¼erdem betrachte ich die stochastische Natur der Bias Relation vom Gesichtspunkt der bedingten Wahrscheinlichkeitsfunktion aus. Die stochastische Natur der Verteilung von dunklen Halos in einem kosmischen Dichtefeld zeigt sich in der Verteilungsfunktion PV (N j ±m), die die Wahrscheinlichkeit angibt, N Halos in einem Volumen V mit Massendichtekonstrast deltam zu finden. Diese bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktion spezifiziert vollständig die Bias-Relation in einem statistischen Sinn. Die Annahme, daß die Population von Galaxien und dunklen Halos durch einen Poisson-prozeß (d.h. die bedingte Wahrscheinlichkeit Funktion hat die Form einer Poissonverteilung) erzeugt wurde, hat keine physikalische Unterstützung. Deshalb ist es wichtig zu prüfen, ob andere Verteilungsfunktionen die bedingte Wahrscheinlichkeit besser beschreiben können. Ich benutze drei Funktionen, zusammen mit der Poissonfunktion, um es nachzuprüfen, wie sie die bedingte Wahrscheinlichkeit aus N-Körper Simulationen hoher Auflösung reproduzieren. Diese drei Funktionen sind die Gauss, die Lognormal und die Thermodynamische Verteilung. Die Thermodynamische Verteilung wurde in den achtziger Jahren aus thermodynamischen Argumenten entwickelt. Ich fand, daß die bedingten Wahrscheinlichkeitsfunktionen für Halo Massen von einer Gaussfunktion besser beschrieben werden, und daß PV (N /deltam) significant nicht-Poisson ist. Das Verhältnis zwischen der Streuung und dem Erwartungswert geht von » 1 (Poisson) bei 1 + ±m ¿ 1 bis < 1 (unter-Poisson) bei 1 + ±m » 1 bis > 1 (über-Poisson) für 1 + ±m À 1. Es stellte sich heraus, daß der Mittelwert der Biasrelation durch Halo Bias Modelle, die auf dem Press-Schechter Formalismus beruhen, gut beschrieben wird. Die unter-Poisson Streuung kann als eine Folge von Halo-Ausschließung begründet werden, während die Ä uber-Poisson Streuung bei hohen deltam Werte durch Halo-Bündelung begründet werden kann. Ein einfaches phänomenologisches Modell für die Streuung der Bias-Relation, als Funktion von deltam, wird vorgeschlagen. Galaxienkataloge, die mit Hilfe semi-analytischer Modelle aus der N-Körper Simulationen erzeugt worden sind, wurden benutzt, um das Verhalten des Bias der Galaxienverteilung zu untersuchen. Der Bias der Galaxienverteilung, die aus semi-analytischen Modellen der Galaxienentstehung abgeleitet wird, zeigt ein ähnliches stochastisches Verhalten wie der von dunklen Halos. Die bedingte Wahrscheinlichkeit für Galaxien wird durch eine Gaussfunktion gut beschrieben. Diese Resultate haben wichtige Implikationen bei den Deutungen der Verteilung von Galaxien in Bezug auf das zugrundeliegenden Dichtefeld. Um die Eigenschaften der Massenverteilung im Universum aus statistischen Maßen der Galaxienverteilung abzuleiten, ist es notwendig, zuerst die stochastische Natur des Bias der Galaxienverteilung zu verstehen. Die Hauptteile dieser Arbeit befinden sich in den Artikeln Casas-Miranda et al. (2002) und Casas-Miranda et al. (2002 in Vorbereitung).