Logo
DeutschClear Cookie - decide language by browser settings
Schaefer, Juliane (2006): Small-Sample Analysis and Inference of Networked Dependency Structures from Complex Genomic Data. Dissertation, LMU München: Faculty of Mathematics, Computer Science and Statistics
[img]
Preview
PDF
Schaefer_Juliane.pdf

5Mb

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der statistischen Modellierung und Inferenz genetischer Netzwerke. Assoziationsstrukturen und wechselseitige Einflüsse sind ein wichtiges Thema in der Systembiologie. Genexpressionsdaten weisen eine hohe Dimensionalität auf, die geringen Stichprobenumfängen gegenübersteht ("small n, large p"). Die Analyse von Interaktionsstrukturen mit Hilfe graphischer Modelle ist demnach ein schlecht gestelltes (inverses) Problem, dessen Lösung Methoden zur Regularisierung erfordert. Ich schlage neuartige Schätzfunktionen für Kovarianzstrukturen und (partielle) Korrelationen vor. Diese basieren entweder auf Resampling-Verfahren oder auf Shrinkage zur Varianzreduktion. In der letzteren Methode wird die optimale Shrinkage Intensität analytisch berechnet. Im Vergleich zur klassischen Stichprobenkovarianzmatrix besitzt speziell diese Schätzfunktion wünschenswerte Eigenschaften im Sinne von gesteigerter Effizienz und von kleinerem mittleren quadratischen Fehler. Außerdem ergeben sich stets positiv definite und gut konditionierte Parameterschätzungen. Zur Bestimmung der Netzwerktopologie wird auf das Konzept graphischer Gaußscher Modelle zurückgegriffen, mit deren Hilfe sich sowohl marginale als auch bedingte Unabhängigkeiten darstellen lassen. Es wird eine Methode zur Modellselektion vorgestellt, die auf einer multiplen Testprozedur mit Kontrolle der False Discovery Rate beruht. Dabei wird die zugrunde liegende Nullverteilung adaptiv geschätzt. Das vorgeschlagene Framework ist rechentechnisch effizient und schneidet im Vergleich mit konkurrierenden Verfahren sowohl in Simulationen als auch in der Anwendung auf molekulare Daten sehr gut ab.