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Zimmermann, Marcus (2005): Genaue Messungen mit Femtosekundenfrequenzkämmen: Untersuchungen zur Genauigkeit nichtlinearer Prozesse und zur zeitlichen Änderung von Naturkonstanten. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

In dieser Arbeit wurde die Femtosekunden (fs)-Frequenzkammtechnik, die in der Arbeitsgruppe von Prof. T. W. Hänsch entwickelt wurde, angewendet, um die Genauigkeit nichtlinearer Prozesse zu überprüfen und eine mögliche zeitliche Veränderung von Naturkonstanten nachzuweisen. Ein Frequenzkamm ist das Spektrum eines regelmäßigen kohärenten Pulszugs, der von einem modengekoppelten Laser ausgesendet wird. Die Frequenzen f_n der Kammoden sind durch f_n=f_ce+n*f_r gegeben. Dabei ist n eine natürliche Zahl der Größenordnung 10^6, f_r die Pulswiederholrate des Lasers und f_ce eine für alle Moden gleiche Frequenzverschiebung. Wird das Spektrum eines fs-Lasers mit Hilfe einer mikrostrukturierten Glasfaser auf eine Oktave verbreitert, so können die beiden Radiofrequenzen f_r und f_ce auf einfache Weise gemessen und kontrolliert werden. Einen fs-Frequenzkamm kann man sich dabei anschaulich als Getriebe vorstellen, der optische Frequenzen und Radiofrequenzen phasengenau miteinander verbindet. Das oktavenbreite Spektrum nach einer mikrostrukturierten Glasfaser wurde in dieser Arbeit dazu verwendet, um in einem nichtlinearen Kristall durch Summenfrequenzmischung (SFG) bzw. Differenzfrequenzmischung (DFG) zwei neue Frequenzkämme zu erzeugen, deren Frequenzverschiebung 2*f_ce (SFG) bzw. f_ce=0 (DFG) beträgt. Durch das Verschwinden von f_ce eignet sich der DFG-Kamm als stabiles Uhrwerk für zukünftige optische Uhren, von denen eine relative Genauigkeit von 10^(-18) erwartet wird, was etwa 1000 mal genauer ist als die besten Cs-Atomuhren der Welt. Ein Vergleich des erzeugten SFG- und DFG-Kamms mit dem Originalkamm gestattet darüber hinaus die Überprüfung der Genauigkeit nichtlinearer Prozesse mit einer relativen Genauigkeit von 6,6*10^(-21), was verglichen mit früheren Arbeiten eine 100 fache Verbesserung darstellt. Eine Abweichung von den erwarteten Werten konnte im Rahmen der Meßgenauigkeit nicht beobachtet werden. In Zusammenarbeit mit dem Wasserstofflabor in unserer Arbeitsgruppe wurde die Frequenz des 1S-2S Übergangs in atomarem Wasserstoff zu 2466061413187087+-34 Hz gemessen, was einer relativen Genauigkeit von 1,4*10^(-14) entspricht. Damit gehört die 1S-2S Frequenz zu den am besten bekannten optischen Frequenzen. Für ihre Messung wurde ein fs-Frequenzkammgenerator verwendet, der mit Hilfe der transportablen Cs-Fontänenuhr FOM des BNM-SYRTE/ENS, Paris stabilisiert wurde. Ein Vergleich mit der Messung aus dem Jahr 1999 ergibt eine relative zeitliche Änderung der 1S-2S Frequenz von (-3,2+-6,3)*10^(-15)/Jahr. Mit diesem Wert und optischen Frequenzmessungen am 199Hg+ bzw. 171Yb+ Ion, die am NIST in Boulder/Colorado bzw. an der PTB in Braunschweig durchgeführt wurden, konnte eine Obergrenze für die gegenwärtige zeitliche Änderung der Feinstrukturkonstante von (d/dt)alpha/alpha=(-0,3+-2,0)*10^(-15)/Jahr angegeben werden. Dieser Wert ist mit Null verträglich. Für seine Herleitung wurden keine Annahmen über das zeitliche Verhalten der anderen Kopplungskonstanten gemacht. Die ermittelten Obergrenzen sind daher weitgehend modellunabhängig.