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Holzwarth, Ronald (2001): Measuring the Frequency of Light using Femtosecond Laser Pulses. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

In the course of this work a new technique to measure the frequency of light has been developed, implemented and refined. For all time and frequency measurements the SI second defined by the cesium ground state hyperfine splitting near 9.2 GHz is the defined standard of reference. Therefore in precision optical frequency measurements optical frequencies on the order of several 100 THz – too fast to be counted with any electronics – have to be compared with radio frequencies on the order of a few GHz. The basic idea here is to measure dierences between optical frequencies with the help of frequency combs generated by the periodic pulse trains of femtosecond lasers. The output spectrum of such a laser consists of modes equally spaced by the repetition frequency of the pulses and forms a convenient ruler in frequency space. Extending this principle to the intervals between harmonics of the same optical frequency f, in the most simple case the interval between f and 2f, allows the absolute measurement of an optical frequency f = 2f − f. To bridge the interval between an optical frequency f and its second harmonic 2f a broad frequency comb with a width of several 100 THz is needed. This can be achieved with very short pulses (on the order of 5 fs) or with moderately short pulses on the order of a few 10 fs via self phase modulation in an optical fiber. Especially suited for such massive broadening are so called photonic crystal fibers. Here the light is guided in a very small core (1-2 µm) surrounded by air holes. This development culminates in the “single laser frequency chain” linking the radio frequency domain with the optical domain with the help of just one fs laser, a piece of fiber and some optics. Our optical frequency synthesizer can be used to measure not only one but almost any optical frequency with the same compact apparatus. Originally this project has been initiated to perform precision spectroscopy on the 1S- 2S transition in atomic hydrogen, a project with a long tradition in our group, and yielded what is thus far the most precise optical frequency measurement with a relative uncertainty of 1.8×10−14. Hydrogen as the most simple bound system served and still serves as an important cornerstone for tests of quantum physics, the measurement of the 1S Lamb shift represents one of the most accurate QED tests. Furthermore the Rydberg constant can be determined very precisely from optical frequency measurements in hydrogen. Soon it became obvious that this technique has a broad applicability. In this work transition frequencies in cesium, indium and molecular iodine have been measured. Besides that principle tests on this technique have been conducted. The direct comparison of two such frequency chains showed agreement on the level of 5 × 10−16. Further applications besides precision spectroscopy can be found in the time domain. There it is now possible with this technique to control the phase evolution of ultra short light pulses and perform optical waveform synthesis. As optical clock work for future all optical clocks a fs frequency chain transfers stability and accuracy from the optical to the rf domain.

Abstract

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methode zur Messung optischer Frequenzen entwickelt, angewandt und verfeinert. Messen bedeutet vergleichen. Die SI Sekunde als maßgebliche Zeit- und Frequenzeinheit ist durch die 9.2 GHz Hyperfeinaufspaltung des Caesium Grundzustandes definiert. Zur Praezissionsmessung optischer Frequenzen muessen also Radiofrequenzen mit optischen Frequenzen im Bereich einiger 100 THz, fuer die es keine Elektronik mehr gibt, verglichen werden. Die grundlegende Idee besteht nun darin, den vom periodischen Pulszug eines modengekoppelten Femtosekundenlasern erzeugten Kamm equidistanter Moden als Maßstab zur Vermessung großer Frequenzluecken zu benutzen. Wendet man diese Frequenzkamm- Technik auf die Frequenzintervalle zwischen den harmonischen Schwingungen desselben Lasers an, also z. B. auf das Intervall zwischen einer optischen Frequenz f und der zweiten Harmonischen 2f, so hat man auf denkbar einfache Weise die optische Frequenz f = 2f − f selbst gemessen. Dies erfordert allerdings Frequenzkaemme, die eine Breite im Bereich der optischen Frequenzen, also mehrerer 100 THz haben. Das kann entweder durch sehr kurze Pulse (5 fs) oder durch spektrale Verbreiterung durch Selbstphasenmodulation von moderat kurzen Pulsen im Bereich einiger 10 fs in Glasfasern erreicht werden. Besonders effizient funkioniert die Verbreiterung in sogenannten photonischen Kristallfaser. In diesen speziellen Glasfasern wird das Licht in einem sehr kleinen Kern (1-2 µm) gefuehrt, der von Luftkanaelen umgeben ist. Am Ende dieser Entwicklung steht die ,,Ein-Laser-Frequenzkette“, die nur noch aus einem fs-Laser, einer photonischen Kristallfaser und etwas Optik besteht und die trotzdem den optischen Spektralbereich mit dem Radiofrequenz-Spektralbereich verbindet. Dabei kann praktisch jede optische Frequenz im sichtbaren und nahinfraroten Bereich mit demselben kompakten Geraet gemessen werden. Urspruenglich gestartet wurde das Projekt ,,Frequenzkette“ zur Praezisionspektroskopie am 1S-2S Uebergang in Wasserstoff, ein traditionsreiches Projekt unserer Arbeitsgruppe, und fuehrte hier zur bislang genauesten optischen Frequenzmessung mit einer relativen Unsicherheit von 1.8 × 10−14. Wasserstoff als einfachstes gebundenes System ist ein Pruefstein fuer die Quantenelektrodynamik, die Messung der 1S Lamb Verschiebung in Wasserstoff stellt einen der genauesten QED Tests dar. Außerdem kann aus optischen Frequenzmessungen am Wasserstoff die Rydbergkonstante sehr praezise bestimmt werden. Darueber hinaus zeigte sich sehr bald das Potential und die breite Anwendbarkeit dieser Entwicklung. So wurden im Zuge dieser Arbeit auch Praezisionsmessungen an Spektrallinien in Caesium, Indium und Iod vorgenommen, sowie einige grundlegende Tests dieser neuen Technologie durchgef¨uhrt. Der direkte Vergleich von zwei derartigen Frequenzketten zeigte ¨Ubereinstimmung auf einem Niveau von 5 × 10−16. Weitere Anwendungen dieser Technologie ergeben sich nicht nur im Bereich der Praezissionsspektroskopie, sondern auch bei der Synthese von optischen Wellenformen, also Wellenzuegen mit kontrollierter Phasenlage, und als Uhrwerk zukuenftiger optischer Uhren.