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Schmid, Volker (2004): Bayesianische Raum-Zeit-Modellierung in der Epidemiologie. Dissertation, LMU München: Faculty of Mathematics, Computer Science and Statistics
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Abstract

This thesis is concerned with the analysis of spatial and temporal structures of epidemiological data using modern Bayes techniques. Mainly autoregressive distributions as Gaussian Markov random fields or random walks are used as smoothing priors. Such extensive models can be estimated using MCMC methods only. Some effective algorithms are introduced to get estimates in acceptable time. Especially for space time interactions such algorithms are essential. As example spatial Bayesian models are applied for wildlife disease incidence data. Discrete and continous frameworks for spatial analysis are compared on a data set on infant mortality cases. Age-period-cohort models are discussed in detail and an extension for spatial data is presented. Finally a stochastic model for space time data on infectious diseases is described.

Abstract

In dieser Arbeit werden räumliche und zeitliche Strukturen epidemiologischer Daten mittels moderner Bayes-Verfahren analysiert. Als Glättungsprioris finden hauptsächlich autoregressive Verteilungen wie Gauss-Markov-Zufallsfelder und Random Walks Verwendung. Derartige komplexe Modelle können nur mit MCMC-Methoden geschätzt werden. Es werden effiziente Algorithmen vorgestellt, welche die Schätzung der Parameter in annehmbarem Zeitbedarf zulassen. Insbesondere für die Modellierung von Raum-Zeit-Interaktionen sind diese Algorithmen wichtig. Als Anwendung räumlicher Bayesianischer Modelle wird die Analyse von Daten zur Inzidenz von Wildtierkrankheiten vorgestellt. An einem Datensatz zur Kindersterblichkeit werden diskreter und stetiger Ansatz räumlicher Analyse verglichen. Alters-Perioden-Kohorten-Modelle werden ausführlich beschrieben und auf räumliche Probleme erweitert. Schließlich wird für infektiöse Krankheiten ein stochastisches Modell mit räumlich-zeitlichen Elementen beschrieben.