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Jakubassa-Amundsen, Doris (2004): Spectral Theory of the Atomic Dirac Operator in the No-Pair Formalism. Dissertation, LMU München: Faculty of Mathematics, Computer Science and Statistics
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Abstract

Mit Hilfe einer unitaeren Transformation wird der Coulomb-Dirac-Operator eines Ions in einen pseudorelativistischen Operator uebergefuehrt, der zu beliebiger Ordnung n in der Potentialstaerke block-diagonal ist bezueglich der Projektionen auf den positiven bzw. negativen Spektralraum des freien Dirac-Operators. Fuer ein Ion mit einem oder mit zwei Elektronen und n=2, wird die Positivitaet des pseudorelativistischen Operators sowie die Relativbeschraenktheit der Potentialterme hoeherer Ordnung bezueglich der kinetischen Energie und bezueglich der Potentialterme niedrigerer Ordnung im Fall unterkritischer Potentialstaerke gezeigt. Ferner werden Aussagen zum wesentlichen Spektrum des pseudorelativistischen Operators gemacht.