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Madronero Pabón, Guillermo Javier (2004): Spectral properties of planar helium under periodic driving. Dissertation, LMU München: Faculty of Physics
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Abstract

We present an original method for the accurate quantum treatment of the planar three body Coulomb problem under electromagnetic driving. Our ab initio approach combines Floquet theory, complex dilation, and the representation of the Hamiltonian in suitably chosen coordinates without adjustable parameters. The resulting complex-symmetric, sparse banded generalized eigenvalue problem of rather high dimension is solved using advanced techniques of parallel programming. In the present thesis, this theoretical/numerical machinery is employed to provide a complete description of the bound and of the doubly excited spectrum of the field-free 2D helium atom. In particular, we report on frozen planet quantum states in planar helium. For the driven atom, we focus on the near resonantly driven frozen planet configuration, and give evidence for the existence of nondispersive two-electron wave packets which propagate along the associated periodic orbit. This represents a highly nontrivial qualitative confirmation of earlier calculations on a 1D model atom, though with important enhancements of the decay rate of these atomic eigenstates in the field, due to the transverse decay channel. The latter is already found to enhance the decay rates of the unperturbed frozen planet as compared to the 1D model, in surprisingly good quantitative agreement with 3D results.

Abstract

Wir stellen eine originelle Methode zur akkuraten quantenmechanischen Behandlung des planaren Drei-Koerper-Coulombproblems in Gegenwart eines elektromagnetischen Feldes vor. Unser ab initio Zugang vereint Floquet-Theorie, komplexe Dilatation und die Darstellung des Hamilton-Operators in geeignet gewaehlten Koordinaten -- ohne freie Parameter. Das resultierende, durch eine komplex-symmetrische, duenn besetzte Bandmatrix dargestellte verallgemeinerte Eigenwertproblem vergleichsweise grosser Dimension wird mittels fortgeschrittener Methoden paralleler Programmierung geloest. In der vorliegenden Dissertation wird dieser theoretisch/numerische Apparat zur vollstaendigen Charakterisierung des gebundenen sowie des doppelt angeregten Spektrums des feldfreien zweidimensionalen Heliumatoms genutzt. Insbesondere untersuchen wir die frozen planet-Konfiguration in planarem Helium. Bei dem durch ein aeusseres Feld gestoerten Atom konzentrieren wir uns auf die nahresonant getriebene frozen planet-Konfiguration und stellen erste Ergebnisse vor, welche die Existenz nichtdispergierender Wellenpakete nahelegen, die entlang des korrespondierenden klassischen Orbits propagieren. Hierbei handelt es sich um eine hoch nichttriviale Bestaetigung frueherer Ergebnisse fuer ein eindimensionales Modellatom, bei freilich merklicher Ueberhoehung der Zerfallsrate der atomaren Eigenzustaende im Feld -- aufgrund des zusaetzlich verfuegbaren, transversalen Zerfallskanals. Letzterer macht sich bereits durch eine Ueberhoehung der Zerfallsraten des ungestoerten frozen planet im Vergleich zum eindimensionalen Modell bemerkbar, in ueberraschend quantitativer Uebereinstimmung mit den Ergebnissen dreidimensionaler Rechnungen.